Хочу быть топографом

Опускание перпендикуляра. В том же пионерском лагере понадобилось при разбивке цветников опустить перпендикуляр из определенной точки С на линию АВ.

^{Опускание перпендикуляра из точки С на линию АВ.}

Пусть один из вас держит конец рулетки в точке С, а другой возьмется за коробку рулетки, развернет ленту и проведет ею дугу, как бы огромным циркулем. Эта дуга пересечет линию АВ в двух точках: 0 и Е. Разделите линию

DЕ пополам и получите линию СF, перпендикулярную АВ (потому что линия СF соединяет середину хорды DЕ с центром круга — точкой С).

Проведение параллельной линии. В пионерском лагере может встретиться и такая задача: параллельно дорожке АВ надо провести другую дорожку, проходящую через точку С.

Выберите на дорожке АВ

какие-нибудь точки D и Е, измерьте линию СD и в середине ее поставьте вешку F, затем измерьте линию ЕF, провешите ее дальше и на этом продолжении отложите отрезок FG, равный ЕF. Получилось два равных треугольника (так как две стороны и угол между ними равны). Значит, ∠ Е = ∠ С и ∠ D = ∠

С, а если так, то линии АВ и СG параллельны.

^{Проведение параллельной линии.}

В задачах с одной рулеткой вы, очевидно, чувствуете некоторую громоздкость всех построений, особенно в случае параллельных линий, а перпендикуляры с помощью рулетки можно восстанавливать и опускать только короткие; 9-метровые перпендикуляры при разбивке волейбольной площадки уже чересчур длинны. Для построения коротких перпендикуляров топографы очень часто употребляют способ египетского треугольника. Ну, а как же быть, если вам понадобится разбить настоящее футбольное поле?

Эккер

Вашим первым самодельным угломерным инструментом будет эккер[10], которым можно измерять и строить на местности углы в 90°, то-есть прямые, и в 45°.

Эккер очень легко сделать самому.

Возьмите две гладко обструганные дощечки длиной 30 сантиметров и шириной 5 сантиметров, сделайте в середине их поперечные выемки таким образом, чтобы дощечки можно было вставить друг в друга крест-накрест, наподобие крестовины у новогодней елки. Возьмите крепкую прямую палку длиной 110-130 сантиметров (в зависимости от вашего роста), заострите и обейте жестью ее нижний конец, как у вешки. Насадите тем или иным способом центр крестовины на палку. Затем с помощью циркуля или угольника нанесите карандашом на крестовине две перпендикулярные линии, проходящие через середины дощечек и пересекающиеся в центре крестовины. Во все четыре конца ваших линий воткните по булавке. Расстояние от всех четырех булавок до перекрестка линий должно быть совершенно одинаково; булавки должны стоять строго вертикально.

Эккер у вас готов. Его остается только, как говорят топографы, поверить, то-есть надо убедиться, действительно ли все четыре его угла прямые.

Для этого воткните эккер где-нибудь на ровном месте и тщательно выправьте палку, чтобы крестовина эккера на глаз казалась горизонтальной. Теперь пусть ваш товарищ возьмет вешку и отойдет в сторону метров на 50. Нагнитесь к эккеру, смотрите одним глазом вдоль двух булавок (№ 1 и № 3), а другой глаз закройте, и пусть по вашим сигналам ваш товарищ поставит вешку в створе этих булавок. Точно так же ставится и вторая вешка, но уже в створе перпендикулярном, по двум другим булавкам (№ 2 и № 4).

^Эккер.

Казалось бы, на местности у вас должен получиться прямой угол. Чтобы убедиться в этом, надо сам эккер осторожно, не шатая палки, повернуть на 90°. Если вешки продолжают оставаться в обоих створах булавок, или, как говорят топографы, вешки «бьют», значит углы эккера действительно прямые. Если же одна из вешек не «бьет» и оказалась в стороне, придется переставить булавки. Переставляйте булавки до тех пор, пока не добьетесь того, что все углы эккера будут действительно прямые.

Рассказывая о поверке эккера, я попутно объяснил, как восстанавливаются перпендикуляры длиной до 50-70 метров. При более длинных перпендикулярах, когда требуется поставить на одной прямой две или больше вешек, их надо устанавливать по булавкам, начиная с самой дальней, то-есть способом вешения к себе, о котором я уже говорил.

Угол в 45° строится на местности так: одну линию провешите по булавкам № 1 и № 3, а другую — по булавкам № 1 и № 2 (или № 1 и № 4); учтите, что вершина угла будет при этом не в центре эккера, а под булавкой № 1.

Решение задач с помощью эккера

Разбивка футбольного поля. Теперь мы без особых затруднений сумеем, если понадобится, разбить и футбольное поле, размеры которого равны 100 X 75 метров.

^{Разбивка футбольного поля}

Сперва провешим и отмерим 100-метровую линию, от концов которой эккером восстановим 75-метровые перпендикуляры[11]. Далее поступим так же, как и при разбивке волейбольной площадки, то-есть для контроля измерим вторую длинную сторону и обе диагонали получившегося прямоугольника.