В последнее время в связи с возрастанием интереса к исследованиям нелинейных процессов, появились работы, предлагающие для реализации нелинейных моделей использовать не только соответствующие активационные функции, но и вычислять взвешенную сумму входов нейрона по нелинейным зависимостям, например:
Пример использования нейросетей для предсказания итогов президентских выборов в США стал уже хрестоматийным (
Алгоритмы нейронных сетей позволяют анализировать тексты, политические ситуации, разрабатывать типологию ментальности, политических, религиозных, экономических установок, проводить исследования возможности прогнозирования индивидуального и массового поведения.
Нелинейные идеи в многомерной статистике
Нелинейная методология получает все большее распространение даже в таких традиционно линейных областях, как многомерная статистика. К достаточно широко распространенным нелинейным регрессионным моделям добавляется нелинейный факторный анализ, использование нелинейных пространств в многомерном шкалировании.
Структурное моделирование – методология, которой удалось органично совместить мощь факторного, регрессионного анализа с необходимой строгостью, присущей более простым статистическим методам. Она позволяет определить не только силу связей, но и зависимость этой силы от других показателей. В некоторых ситуациях при более низком уровне личностного развития связи между переменными носят больше жесткий, детерминистический характер, а на высоком уровне развития одни выступают по отношению к другим лишь как предпосылки, не предопределяя их однозначно. Моделирование траекторий латентных изменений позволяет выявить факторы, влияющие на показатели, определяющие характер функций, задающих динамику того или иного показателя на разных этапах развития индивида как носителя сознания. Например, и в детском, и в более зрелом возрасте показатель, связанный с жизненным опытом, мудростью растет со временем. Но на начальном этапе личностного развития скорость роста этого показателя в большей степени детерминирована характеристиками семейного окружения и родительского отношения; с подросткового возраста скорость роста в большей степени зависит от личностных характеристик человека. Имея накопленные лонгитюдные данные, можно не только показать, что различные категориальные структуры сознания в разные возрастные периоды по-разному обусловливаются различными предикторами, но и количественно оценить эту разницу, выявить критические точки, в которых, несмотря на непрерывность динамики, могут меняться параметры, детерминирующие латентные переменные, обусловливающие эту динамику, а также сам характер этой динамики.
Еще одна перспективная методология – иерархическое многоуровневое моделирование, позволяющее реализовать идеи зависимости управляющих параметров в подсистемах более низкого уровня от характеристик подсистем более высокого уровня. В результате исследователь имеет возможность использовать одни и те же уравнения для описания различных моделей. Различия реализуются на основе определения самих коэффициентов как функций
В заключение отметим, что, несмотря на достаточно широкий спектр приведенных нелинейных методов и подходов, используемых для построения моделей и методов исследования личности, не все оказались упомянутыми, в силу того, что не являются еще слишком часто используемыми и надежно себя зарекомендовавшими. Однако можно с уверенностью утверждать, что сферы применения нелинейных методов анализа многообразны. Идет определенное сближение новаторского неклассического моделирования и развитого статистического аппарата, что открывает хорошие перспективы для использования математических методов в исследовании личности.
Нелинейные методы эффективны в исследованиях личностной структуры, ментальности, ценностно-идеолого-религиозных представлений, жизненных сценариев, рефлексии жизненного пути, динамики изменения человека и его картины мира и в ходе психотерапии.