Математические игры с дурацкими рисунками: 75¼ простых, но требующих сообразительности игр, в которые можно играть где угодно

Действительно ли квантовая механика подходит в качестве метафоры к этой игре? Да, довольно хорошо. Создатель игры фактически представляет ее как инструмент обучения. См.: Allan Goff, "Quantum Tic-Tac-Toe: A Teaching Metaphor for Superposition in Quantum Mechanics," American Journal of Physics 74, no. 11 (2006), а также Allan Goff, Dale Lehmann, and Joel Siegel, "Quantum Tic-Tac-Toe, Spooky-Coins and Magic-Envelopes, as Metaphors for Relativistic Quantum Physics," https://doi.org/10.2514/6.2002–3763.

Хотелось бы спросить, где можно побольше узнать о квантовой физике? На моей полке стоят две книги: Chad Orzel, How to Teach Quantum Physics to Your Dog (New York: Scribner, 2010), и Philip Ball, Beyond Weird: Why Everything You Thought You Knew about Quantum Physics Is Different (Chicago: University of Chicago Press, 2020).

Станет ли игра более «квантовой», если ее правила будут меняться? Забавно, что вы спрашиваете это. Гофф пишет, что правила игры кажутся практически предопределенными, но в действительности идея их изменения приходила в голову не только вам. Например, в приложении Quantum TiqTaqToe (https://quantumfrontiers.com/2019/07/15/tiqtaqtoe) квантовые свойства постепенно расширяются. Я рекомендую попробовать его. Более научный подход к игре см.: J. N. Leaw and S. A. Cheong, "Strategic Insights from Playing the Quantum Tic-Tac-Toe," https://arxiv.org/pdf/1007.3601.pdf.

II. Числовые игры

ВСТУПЛЕНИЕ

Если каждое число так интересно, то почему бы [не вписать число сюда]? Доказательство того, что каждое число действительно интересно, см.: David Wells, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (New York: Penguin Books, 1998). Кроме того, полезно познакомиться со статьей Susan D'Agostino, "Every Minute of Your Life Has Been Interesting," Journal of Humanistic Mathematics 7, no. 1 (2017): 117–118.

Где можно узнать больше об аликвотной последовательности? Попробуйте поискать это восьмое чудо света в онлайновой энциклопедии: On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (http://oeis.org). Там можно найти буквально все, включая совершенные числа (A000396), дружественные числа (A259180) и этот курьезный цикл из 28 компанейских чисел (A072890).

А ваш друг Джулиан на самом деле сказал, что чистая математика «не дает праздно слоняться по улицам»? Да. Когда: в 2003 году. Откуда мне известно: я присутствовал при этом. Однако меня не было, когда Джон Литтлвуд саркастически заметил, что от совершенных чисел «не холодно и не жарко», см.: John Littlewood, A Mathematician's Miscellany (London: Methuen & Co Ltd, 1953) (Литтвуд Дж. Математическая смесь. – М.: Наука, 1990).

КИТАЙСКИЕ ПАЛОЧКИ

Где можно узнать больше об этой игре и о том, как выигрывать в ней? Дети со всего мира размещают десятки видео с инструкциями на YouTube, некоторые из которых гарантируют победу при определенных правилах. А в «Википедии» вы найдете серьезный математический анализ и полный перечень вариаций.

Неужели, г-н Орлин, можно написать целую главу книги, опираясь только на YouTube и «Википедию»? Э-э-э… делайте, как я говорю, а не как делаю!

ЧИСЛОВЫЕ ЦЕПОЧКИ

А что, белые действительно дают преимущество в шахматах? Да. На уровне мастеров считается, что белые бьются за победу, а черные – за ничью. Цитаты о шахматах взяты из книги взяты из книги Gary Alan Fine, Players and Pawns: How Chess Builds Community and Culture (Chicago: University of Chicago Press, 2015).

А кто придумал эту безумную последовательность Морса – Туэ? Ну, ее назвали так в честь Марстона Морса и Акселя Туэ, но открыл ее Эжен Пруэ. Я впервые узнал о ней из выступления Фила Харви на конференции MathsJam, которая проходила 7–8 ноября 2015 года в Великобритании.