Математика и искусство

Вернемся, наконец, к теории пропорций Парфенона, к афоризму Протагора: "человек — мера всех вещей". Для древнегреческой философии, искусства и религии всегда было характерно очеловечивание сил природы — антропоморфизм. Даже греческие боги были подвержены человеческим слабостям и страстям. Архитектура в антропоморфизме греков не составляла исключения. Вот что по этому поводу писал тонкий знаток античной архитектуры, профессор Н. И. Врунов: "Ордер классического греческого храма является также главным носителем человеческого начала: он осуществляет на языке архитектуры образ монументализированного человека-героя... Самая форма дорической колонны вызывает ассоциации, связанные с человеческим телом. Прежде всего — вертикализм колонны. Вертикаль — главная ось человеческого тела, основная характерная особенность внешнего облика человека, главное его отличие от облика животного".

Но какой именно математической зависимостью связаны пропорции дорической колонны и человеческого тела? В поисках ответа на этот вопрос роковую роль сыграло следующее высказывание Витрувия: "Желая сделать так, чтобы они (колонны.- А. В.) были пригодны к поддержанию тяжести и обладали правильным и красивым обличьем, они измерили след мужской ступни по отношению к человеческому росту, и, найдя, что ступня составляет шестую его долю, применили это соотношение к колоннаде, и, сообразно с толщиной основания ее ствола, вывели ее высоту в 6 раз больше, включая сюда и капитель. Таким образом, дорийская колонна стала воспроизводить в зданиях пропорции, крепость и красоту мужского тела". Итак, по Витрувию, справедливы отношения: (стопа человека): (высота его тела) = (диаметр колонны): (общая высота колонны) = 1:6. Между тем обмеры дорических колонн упрямо противоречили Витрувию. Неумолимые цифры заставили Брунова отказаться от своих прежних воззрений: "Нельзя утверждать, что дорическая колонна повторяет пропорции тела человека, потому что людей таких пропорций, как колонны Парфенона, не существует". Разгадка была где-то рядом, но ее нашел только в 60-е годы архитектор Шевелев. Вот его решение.

Отношение длины стопы человека к длине его тела от основания шеи до стопы 1:5 — ключ к пропорциональному строю Парфенона (по Шевелеву)

Со времен Поликлета установлено, что если стопу человека принять за единицу измерения — фут (греческий фут = 30,89 см), то рост человека составит 6 футов, а голова вместе с шеей — 1 фут. В этом можно убедиться, глядя на рисунок на следующей странице. Следовательно, на оставшуюся часть тела приходится 5 футов. Именно эта часть и олицетворяет "крепость и красоту мужского тела". В самом деле, в "человеческой колонне" шея — самое слабое место. Груз взваливают на плечи, и даже атланты сгибают шеи и принимают тяжесть на поднятые к голове руки. Эта простая мысль и привела Шевелева к тому, что ствол колонны, несущий тяжесть, должен ассоциироваться не с полным ростом человека, а с его наиболее крепкой частью от стоп до основания шеи. Все сразу стало на свои места. Возникла цепочка пропорций, выполнявшихся с прекрасной точностью:(нижний диаметр колонны):(высота ствола колонны)=(ширина капители по абаке):(высота колонны с капителью) = (стопа человека):(высота человека от стоп до основания шеи)=1:5. Далее, поскольку "подобное в мириады раз прекраснее того, что неподобно" (Витрувий), отношение 1:5 было распространено на всю соразмерность колоннады в целом: (высота колоннады = колонна + антаблемент):(длина храма по стилобату)=1:5.

Мы употребили немало терминов, относящихся к классическому ордеру. Ордер (от лат. ordo — порядок) — это тип архитектурной композиции, названный так Витрувием и основанный на художественной переработке стоечно-балочной конструкции (см. с. 181). Огромную роль в развитии европейской архитектуры сыграли родившиеся в Древней Греции классические ордеры: дорический, ионический и коринфский. Название ордера происходит от названия соответствующей области Древней Греции или Малой Азии. Все последующие архитектурные стили, не говоря уже о зодчестве Возрождения и классицизма, развивались под влиянием классического ордера. Наиболее древний — дорический — ордер (ордер Парфенона) отличается торжественной монументальностью форм, строгостью пропорций и лаконизмом деталей.

Основные элементы дорического ордера, видимые на главном фасаде Парфенона, и их выражение через ширину стилобата: а = 100 фут. = 30,87 м