Математика и искусство

Греки совершили открытие, величайшее из когда-либо совершенных человеком: они открыли могущество разума.

М. Клайн

С берегов Средиземноморья — "колыбели европейской цивилизации", с тех давних времен, названных через много веков "весною человечества", дошло до нас имя Пифагора — математика, философа, мистика. Мы не знаем доподлинно портрета Пифагора, не сохранилось ни одной строки из его сочинений; его биография стала легендой, полной невероятных преувеличений, а самого Пифагора назвали "на одну десятую гением, на девять десятых выдумкой". По преданию, вид его был так величествен, что ученикам часто казалось, будто это сам бог Аполлон говорит с ними.

Пифагор — едва ли не самый популярный ученый не только в античности, но и в наши дни. И дело, конечно, не в том, что "таблица Пифагора" смотрит на нас с любой тетрадки в клеточку. Дело в том, что "то ли по счастливому стечению обстоятельств, то ли благодаря гениальной интуиции пифагорейцам удалось сформулировать два тезиса, общезначимость которых подтвердило все последующее развитие науки: во-первых, что основополагающие принципы, на которых зиждется мироздание, можно выразить на языке математики; во-вторых, что объединяющим началом всех вещей служат числовые отношения, которые выражают гармонию и порядок природы". Так определяет роль Пифагора в современной науке американский математик М. Клайн.

Что же известно о Пифагоре? Родился Пифагор на острове Самос, расположенном в Эгейском море у берегов Малой Азии, около 570 г. до н. э. Остров Самос известен пробитым под горою Кастро туннелем, по которому проходил водопровод, снабжавший город Самос питьевой водой. Туннель строился с двух сторон, причем расчеты, без которых в этом деле не обойтись, были настолько точными, что оба хода сошлись под горой с незначительной ошибкой. Самосский туннель, построенный около 530 г. до н. э., является едва ли не единственным замечательным подтверждением математической подготовки греческих строителей — современников Пифагора, свидетельствует о высоком уровне математики того времени и смелом ее применении.

Отец Пифагора Мнесарх был резчиком по драгоценным камням. Будучи пытливым юношей, Пифагор отправился в путешествие по странам Востока, спускался в знаменитую пещеру Крита, с которой греки связывали миф о сотворении богов, был в Египте, где якобы попал в плен к персам и был увезен в Вавилон. Это несчастье сыграло счастливую роль в судьбе Пифагора: вавилонская наука, и в частности математика, была передовой наукой того времени, и у халдейских мудрецов было чему поучиться. И хотя о странствиях Пифагора, как и о всей его жизни, нет достоверных данных, взаимосвязь вавилонской математики и математики Пифагора (вспомним хотя бы, что знаменитая теорема Пифагора была известна без доказательства вавилонянам) указы-" вает на то, что Пифагор во многом воспринял восточную мудрость. Египетские жрецы и вавилонские халдеи привили также Пифагору пристрастие к восточным таинствам, магии и числовой мистике.

Предполагаемый бюст Пифагора. Найден при раскопках Геркуланума близ Помпеи. Бронзовая копия с греческого оригинала. IV в. до н. э. (?)

Вернувшись на родину, Пифагор собирает вокруг себя единомышленников, приспособив для занятий философией одну из пещер, где проводит почти все дни и ночи. Однако вскоре он покидает родной город в знак протеста против деятельности правителя Самоса, тирана Поликрата, считая, что свободный человек не должен подчиняться произволу и деспотизму. Согласно преданию, на сороковом году жизни Пифагор поселился в южноиталийском городе Кротоне. Здесь он "сразу привлек всеобщее уважение как человек, много странствующий, многоопытный и дивно одаренный судьбою и природою: с виду он был величав и благороден, а красота и обаяние были у него и в голосе, и в обхождении, и во всем",- писал в "Жизни Пифагора" древнегреческий философ Порфирий (233-304) В Кротоне Пифагор учредил нечто вроде религиозно-этического братства или тайного монашеского ордена, члены которого обязывались вести так называемый пифагорейский образ жизни. Это был одновременно и религиозный союз, и политический клуб, и научное общество. Система жизненных принципов и правил, проповедуемая Пифагором, и сейчас достойна подражания. Так, Пифагор учил: "беги от всякой хитрости, любым орудием отсекай от тела болезнь, от души — невежество, от утробы — роскошество, от семьи — ссору, от всего, что есть — неумеренность". День пифагорейцу надлежало заканчивать вопросом:

"Не допускай ленивого сна на усталые очи, Прежде чем на три вопроса о деле дневном не ответишь: Что я сделал? чего не сделал? и что мне осталось сделать?"

и начинать с вопроса: