Математика. Поиск истины.

В 1905 г. на сцене физики появилась новая фигура — Альберт Эйнштейн (1879-1955). Эйнштейн явно питал большую склонность к физике, чем к математике. Хотя он в достаточной мере владел математикой и с годами существенно усовершенствовал математический аппарат своей теории, для него математика всегда оставалась не более чем полезным инструментом. Физике Эйнштейн придавал несравненно более важное значение. На него большое впечатление произвели работы по теории электромагнетизма и, в частности, исследования Генриха Герца. Хотя поистине революционные работы Эйнштейна по теории относительности и, как мы увидим в следующей главе, по квантовой механике, были выполнены уже в XX в., Эйнштейна можно считать последним из великих мыслителей XIX в., видевших в математике не более чем некое средство физического мышления. Истина для Эйнштейна лежала за пределами математики. Тем не менее развитая им теория относительности всецело покоилась на математике.

Ознакомившись с работой Лоренца и экспериментом Майкельсона — Морли (хотя до сих пор далеко не ясно, в какой степени эти работы были ему известны), Эйнштейн предпринял попытку устранить столь явное расхождение между классической механикой и теорией Максвелла, а заодно решить некоторые другие из упоминавшихся нами проблем (см. гл. VIII). Одна из работ, выполненных Эйнштейном в 1905 г., называлась «К электродинамике движущихся тел». В ней излагалась специальная (или частная) теория относительности. По существу в своем ограниченном варианте специальная теория относительности родилась в недрах теории электромагнитного поля Максвелла.

Эйнштейн, как говорится, взял быка за рога, сформулировав несколько важных постулатов. Поскольку не существовало иного способа определить абсолютное пространство и время, кроме как с помощью инерциальных систем отсчета, он предположил, что и в механике для преобразования из одной инерциальной системы в другую следует пользоваться соотношениями не Галилея, а Лоренца. Такое решение не было произвольным или надуманным. Лоренц пытался обеспечить инвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований системы координат. Эйнштейн полагал, что ему удастся распространить действие законов Ньютона хотя бы на инерциальные системы отсчета. Сильное впечатление на Эйнштейна произвел экспериментально установленный факт постоянства скорости света для всех наблюдателей (независимо от движения источника света), и этот факт Эйнштейн принял в качестве одного из постулатов специальной теории относительности. И поскольку электромагнитное поле создает силу, действующую на электроны, а сила — понятие механическое, у Эйнштейна были определенные основания полагать, что преобразования Лоренца применимы и к механике. Понятие эфира Эйнштейн решительно отверг. Вопрос о том, каким же образом распространяется свет, по-прежнему остался открытым. По словам Гете, величайшее искусство как в теории, так и в практической жизни состоит в том, чтобы превратить проблему в постулат. Именно это и сделал Эйнштейн в 1905 г.

Рассмотрим теперь некоторые следствия из постулатов, принятых Эйнштейном в специальной теории относительности. Первое следствие формулируется так: два наблюдателя, один из которых движется равномерно (со скоростью v) и прямолинейно относительно другого, разойдутся во мнении относительно одновременности событий. Рассмотрим пример из нашей обыденной «земной» жизни.

Предположим, что пассажир, находящийся в середине длинного быстро мчащегося поезда, видит одновременно две вспышки света: одну из головного, а другую из хвостового вагона. Наблюдатель, стоящий на насыпи рядом с железнодорожным полотном посредине между головным и хвостовым вагонами, также увидит две вспышки, но не одновременно.

Вспышка, созданная источником света в хвостовом вагоне, достигнет этого наблюдателя раньше. Возникает вопрос: одновременно ли произошли эти вспышки?

Оба наблюдателя согласятся, что вспышки произошли не одновременно. Наблюдатель на земле объяснит это так: поскольку он находился на равном расстоянии между двумя источниками света, оба световых сигнала (вспышки) должны были пройти, одинаковые расстояния, но так как наблюдатель на насыпи увидел сначала вспышку от источника света в хвостовом вагоне, она была испущена раньше. Наблюдатель-пассажир стал бы рассуждать со своей точки зрения. Скорость, с которой распространялся к нему свет от источника в хвостовом вагоне, равна скорости света минус скорость поезда. А скорость света от источника в головном вагоне относительно наблюдателя-пассажира равна скорости света плюс скорость поезда. Оба световых сигнала (вспышки) должны пройти половину длины поезда, чтобы пассажир мог увидеть их. И поскольку сигнал от источника света в хвостовом вагоне (распространяясь с меньшей скоростью) идет дольше, он должен быть испущен раньше, если пассажир увидел обе вспышки одновременно. Казалось бы, все ясно.