Математика. Поиск истины.

Никаких разногласий между нашими наблюдателями по поводу того, какая из вспышек света произошла раньше, не возникает, так как они оба полагают, что наблюдатель на земле покоится, а наблюдатель в поезде движется относительно эфира. Но пусть теперь наблюдатель в поезде посмотрит на происходящее иначе, предположив, что поезд покоится относительно эфира, а Земля движется в направлении от головы к хвосту поезда. Исходя из этого, пассажир вполне резонно заключит, что, поскольку обе вспышки он видит одновременно, они испущены одновременно. Наблюдатель на земле, несомненно, предпочтет остаться при своей прежней точке зрения, утверждая, что он сам и Земля покоятся относительно эфира и вспышка света в заднем вагоне произошла первой. Как видим, на этот раз мнения наблюдателей относительно того, какая вспышка была первой, расходятся, ибо они по-разному судят о том, кто же из них покоится относительно эфира. Так кто же?

К сожалению, у наблюдателя-пассажира ровно столько же оснований считать, что поезд покоится относительно эфира, сколько у наблюдателя на земле полагать, что относительно эфира покоится наша планета, ибо, как показал эксперимент Майкельсона — Морли, невозможно обнаружить никаких признаков движения через эфир. Следовательно, два наблюдателя, движущиеся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, непременно должны расходиться во мнениях по поводу одновременности двух событий.

Но коль скоро оба наблюдателя не согласны в оценке одновременности двух событий, они должны также получить различные результаты при измерении расстояний. Предположим, два наблюдателя — один на Марсе, другой на Земле — договариваются измерить расстояние от Земли до Солнца. Так как это расстояние изменяется в зависимости от времени, наблюдатели должны измерять его в какой-то заранее выбранный момент времени. Но чтобы оба наблюдателя могли прийти к соглашению о выборе момента времени, им необходимо договориться о том, как понимать одновременность событий, например боя часов, отмечающих выбранный момент времени. А поскольку два наблюдателя движутся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, они не в состоянии прийти к единому мнению относительно одновременности событий и, следовательно, измеренные ими «в данный момент времени» расстояния Земля — Солнце окажутся различными.

Даже характер траектории, описываемой телом, зависит от наблюдателя. Рассмотрим такой простой пример. Пассажиру поезда, движущегося равномерно и прямолинейно, будет казаться, что камень, выпущенный из рук, падает по прямой, а с точки зрения наблюдателя на земле тот же камень описывает параболическую траекторию. Иначе говоря, вид траектории изменяется в зависимости от положения наблюдателя.

Два наблюдателя, движущиеся друг относительно друга равномерно и прямолинейно, разойдутся во мнениях не только при измерениях расстояний, но и при измерениях продолжительности промежутков времени. В противном случае наблюдатели должны были бы прийти к согласию относительно событий, отмечающих начало и конец временного интервала.

Но выводы, которые извлек из своих постулатов Эйнштейн, далеко не исчерпываются этим. Если один наблюдатель неподвижен, а другой движется относительно него с постоянной скоростью v в заданном направлении (как, например, наблюдатель в поезде), то длина отрезка в движущейся вместе со вторым наблюдателем системе отсчета по измерениям неподвижного наблюдателя окажется короче, чем по измерениям движущегося наблюдателя, и наоборот. Что касается времени, то неподвижному наблюдателю кажется, что наблюдатель, движущийся, например, относительно Земли, перемещается медленнее. Сигара движущегося наблюдателя кажется неподвижному наблюдателю короче, чем его собственная. Иначе говоря, часы в системе отсчета S' покоятся в этой системе. При наблюдении из другой системы отсчета

S часы в системе отсчета S' замедляют свой ход на (1 − 1/β)

за секунду, где β = √(1 − v²/c²). Верно и обратное. В общем случае соотношение между двумя системами отсчета задается преобразованием Лоренца. Кроме того, невозможно отделить измерение пространства от измерения времени (если не считать наблюдателя, производящего измерения в своей собственной системе отсчета), подобно тому как мы не можем отделить одновременно для всех наблюдателей горизонтальное направление от вертикального.

Следует подчеркнуть, что, говоря о различии в результатах измерений длины, производимых различными наблюдателями, мы отнюдь не имеем в виду эффект влияния расстояния на их зрительное восприятие или какие-либо оптические иллюзии. Равным образом, говоря о расхождении в оценках наблюдателями продолжительности временных интервалов, мы никак не связываем это с психологическими или эмоциональными эффектами.