Механика от античности до наших дней

Мы уже упоминали о «Механике» Герона, которая известна в арабском переводе Косты ибн-Луки. В этот период на латинский язык переведен позднеалександрийский трактат «De canonio», посвященный неравноплечим «римским весам» (безмену), в котором рассматриваются и случаи весомого рычага. Этим же вопросам посвящен другой позднеэллинистический трактат «Книга о весах», сохранившийся только в арабском переводе. Рассмотренный выше трактат Сабита ибн-Корры перевел на латинский язык Герардо Кремонский. Кроме этого перевода «Liber Charastonis» известен в переработанном виде, содержащем только перечень основных предложений без доказательств.

В 1269 г. Вильям Мербеке перевел с греческого трактат Архимеда «О равновесии плоских фигур». Ему же принадлежит перевод с греческого трактата Архимеда «О плавающих телах» с комментариями Евтокия. Упомянем также широко распространенный в Западной Европе в XIII в. трактат «О телах, плавающих в жидкости», представляющий собой либо перевод с арабского, либо переработку арабского оригинала изложения Архимеда.

Сочинения по механике этого периода с известной долей схематизма можно разбить на три группы, посвященные трем основным направлениям, наиболее четко раскрывающим характер средневековой механики Западной Европы. Это: 1) трактаты по статике, 2) трактаты по кинематике, 3) трактаты, в которых разрабатывается понятие «импетуса», связанные с теорией падения тел.

Теоретические исследования в области статики в этот период были дальнейшим развитием кинематического направления, восходящего к «Механическим проблемам» псевдо-Аристотеля. Фундаментальное значение в разработке этих проблем имели труды Иордана Неморария (XII в.) и его школы. Это целый цикл трактатов, посвященных «науке о тяжестях».

Самому Иордану принадлежат трактаты «О тяжестях», «Элементы доказательств, относящихся к тяжестям» (некоторые исследователи считают, что Иордану принадлежат лишь комментарии к «Элементам», тезисы которых восходят к античной эпохе) и «Книга о пропорции тяжестей», наиболее интересное из сочинений Иордана. Относительно авторства этого трактата у ученых имеются различные точки зрения. Одни считают его принадлежащим самому Иордану, другие — ученым, вышедшим из его школы. Основное понятие, которым оперирует Иордан, — «тяжесть соответственно положению» некоторого груза, которая принимает различные значения в зависимости от его места на плече рычага. Это понятие представляет собой дальнейшее развитие положения автора «Механических проблем» о том, что один и тот же груз может проявлять различную «тяжесть», т. е. различно «тянуть» в зависимости от своего положения на конце более длинного или более короткого плеча рычага.

Автор «Проблем», как мы видели выше (см. гл.- I), представлял круговое движение в виде комбинации «естественного» движения «сообразно природе» (тангенциального) и «насильственного» движения «вопреки природе» (центростремительного). В круге большего радиуса отклонение от прямолинейного движения («сообразно природе») меньше, чем в круге меньшего радиуса. Движение «тяжести сообразно природе» происходит по прямой вниз, и груз, опускаемый на конце более длинного плеча рычага, меньше отклоняется под действием центростремительного движения «вопреки природе», т. е. он будет больше «тянуть» книзу или иметь большую «тяжесть соответственно положению». Переходя к сравнению движений по разным дугам одного и того же круга, Иордан указывает, что «плечо, опускаясь в весах из своего высшего положения книзу, описывает круг, радиус которого всегда равен плечу весов… Поскольку большая дуга круга более противоположна прямой линии, чем меньшая, падение тяжелого тела по большей дуге более, чем падение по меньшей дуге, противоположно падению тяжелого тела, которое должно происходить по прямой. Очевидно, следовательно, что большее насилие налично в движении по большей дуге, чем по дуге меньшей; ведь иначе движение не становилось бы более противоположным. Поскольку, следовательно, при опускании получается большая помеха, ясно, что это происходит в соответствии е положением тяжелых тел, в дальнейшем такая тяжесть будет называться тяжестью соответственно положению»^{53}

.

«Более тяжелым, — говорится во всех трех указанных сочинениях, связанных с именем Неморария, — оказывается то, что при одном и том же положении опускается по линии, менее отклоняющейся от вертикали»^{54}.

Таким образом, «тяжесть» тем больше, чем меньше отклонение груза от вертикали. Иными словами, это величина, прямо пропорциональная проекции на вертикаль возможного при данных связях перемещения груза. Поэтому, определив соотношение между проекциями перемещений на вертикаль, можно было тем самым определить соотношение между пропорциональными им «тяжестями согласно положению».