Написав заявление на отпуск с последующим увольнением с должности старшего специалиста по геофизическим работам, Куваев уезжает в Москву. 25 сентября 1961 года записывает: «Возможно, сегодня я в последний раз видел жёлтую колымскую землю… Уезжать жаль и не жаль».
В Москве нарушитель комсомольской дисциплины идёт прямиком в редакцию комсомольского журнала «Вокруг света» с рассказами, отклонёнными в Магадане. Их сразу принимают, хотя двумя годами ранее этот журнал завернул как минимум два куваевских рассказа. Уже в № 2 за 1962 год «Вокруг света» печатает тот самый «Берег принцессы Люськи». Московские редакторы в отличие от магаданских не нашли в рассказе ни «космополитизма», ни «пижонства», ни «насмешек над коммунистическим обществом». История, характерная для нестоличных литераторов, пытающихся вести себя независимо, и подтверждающая тезис об отсутствии пророка в своём отечестве: земляки «съедят» охотнее всего.
Надо понимать, что попадание в обойму «вокругсветовских» авторов означало выход к огромной аудитории, рассредоточенной по всему Советскому Союзу. Если публикации в магаданской периодике можно было уподобить бросанию камней в средних размеров пруд, то текст, напечатанный в центральном журнале со столетней историей (первый номер «Вокруг света» вышел ещё в 1861 году), имел уже все признаки настоящего подводного землетрясения: на одной шестой части суши вызванное им цунами не пощадило ни одного газетного киоска. Такая большая зона массового читательского поражения создавалась и за счёт имперского размаха «Союзпечати», и за счёт невероятных, с точки зрения сегодняшнего дня, тиражей. Так, номер, в котором напечатали «Берег принцессы Люськи», разошёлся в количестве 180 000 экземпляров – ни один современный бестселлер и мечтать не может о столь фантастических показателях. Важно и то, что такие факторы, как установка на развлекательность, ориентация на массового читателя и преобладание документального материала, не мешали журналу «Вокруг света» поддерживать высокий уровень собственно литературной составляющей. Чему красноречивым свидетельством является, в частности, соседство «Берега принцессы Люськи» с текстами писателей высшей лиги: в первой половине 1960-х годов «Вокруг света» активно публиковал рассказы Антуана де Сент-Экзюпери, Рэя Брэдбери, Александра Грина, Константина Паустовского, Артура Кларка, Роберта Шекли и других талантливых авторов, причастных большой литературе.
Застолбив за собой участок «вокругсветовской» территории, Куваев поступил аналогично своему герою Чинкову: поехал в столицу, через голову магаданского руководства обратившись к начальству (в данном случае литературному) ещё более высокому. «Контрабандой» он привёз в Москву не золото, как Чинков, а «Люську».
Это была, бесспорно, этапная публикация. Если «За козерогами» – скорее ученический опыт, то «Берег принцессы Люськи» сразу был замечен, а спустя некоторое время даже экранизирован. Это помогло Куваеву не затеряться в пёстрой талантливой толпе шестидесятников. Можно сказать, что именно с этого рассказа писатель Куваев начался по-настоящему. Заметим, что уже здесь появляется центральная куваевская тема: человек и его работа. «Люська» была «кандидатской» Куваева в литературе, «докторской» спустя десятилетие станет «Территория».