Опционы

На протяжении всего периода исследования уровень изменчивости прибыли варьировал в довольно широком диапазоне (рис. 4.4.2). В определенные периоды изменчивость была очень высокой. Это означает, что в такие периоды способ распределения капитала имел большое влияние на прибыль портфеля. В то же время в другие периоды наблюдалась низкая изменчивость, что свидетельствует о том, что выбор определенного показателя для распределения капитала внутри портфеля не оказывал заметного влияния на доходность портфеля.

Таким образом, мы установили, что при определенных обстоятельствах выбор способа распределения капитала может оказывать заметное влияние на результаты работы торговой системы, а при других условиях может быть совершенно не важным. Поэтому необходимо установить, от чего зависит степень влияния, оказываемого выбором способа распределения капитала. Иначе говоря, какие факторы делают решение о выборе того или иного показателя, используемого для формирования портфеля, значимым и важным. Для того чтобы ответить на этот вопрос, мы исследуем влияние трех факторов (исторической волатильности, времени создания портфеля и количества разных базовых активов в составе портфеля) на изменчивость прибыли портфелей, отличающихся друг от друга способом распределения капитала.

Историческая волатильность

Для того чтобы установить, влияет ли уровень волатильности рынка на изменчивость прибыли портфелей, сформированных по разным показателям, мы рассчитали величину исторической волатильности индекса S&P 500 для каждой даты создания портфеля (расчет делался на 120-дневном историческом горизонте). Все данные по изменчивости прибыли были сгруппированы и усреднены по уровням исторической волатильности индекса S&P 500. При группировке в качестве дискрета (шага) использовался 1 % волатильности. Например, в одну группу вошли и были усреднены все стандартные отклонения, соответствующие тем датам создания портфеля, когда историческая волатильность находилась в диапазоне от 22 до 23 %. Соответственно, стандартные отклонения, относящиеся к тем датам, когда историческая волатильность находилась в диапазоне от 23 до 24 % вошли в следующую группу. И так далее.

Результаты анализа представлены на рис. 4.4.3. Существует прямая зависимость между уровнем волатильности и изменчивостью прибыли портфелей, формируемых на основе различных показателей. Если в период, предшествующий созданию портфеля, рынок был относительно спокоен (низкая историческая волатильность в момент создания портфеля), то выбор способа распределения капитала не оказывал существенного влияния на прибыльность стратегии (низкое значение стандартного отклонения). Если же на момент формирования портфеля волатильность была высокой, то изменчивость прибыли, реализованной на дату экспирации, оказывалась достаточно большой. Это означает, что при формировании портфеля в периоды экстремального рынка выбор способа распределения капитала оказывает решающее влияние на результативность торговли.

Интересно также отметить, что паттерн распределения данных на плоскости регрессии указывает на наличие условной гетероскедастичности (conditional heteroskedasticity) в этом анализе. Это следует из того, что разброс точек на низких уровнях независимой переменной (историческая волатильность) намного меньше, чем разброс точек на ее высоких уровнях. Из этого следует, что изменчивость прибыли портфелей в периоды волатильного рынка может быть не только большой (как мы отметили выше), но и достаточно умеренной (как вытекает из свойств условной гетероскедастичности).

Количество дней до экспирации

На протяжении всего исследуемого периода портфели создавались каждый торговый день на ближайшую дату экспирации и на две последующие даты. Это означает, что все сгенерированные портфели можно разбить на группы, отличающиеся друг от друга по количеству дней от момента формирования портфеля до даты истечения опционов. Если рассмотреть все стандартные отклонения в пределах каждой такой группы, то это позволит проследить зависимость изменчивости прибыли портфелей от числа дней, остающихся до экспирации.

Из рис. 4.4.4 следует, что изменчивость прибыли портфелей, сформированных по разным показателям тем больше, чем больше дней остается до экспирации в момент создания портфеля. Это означает, что, если портфель создается незадолго до экспирации, разница в прибыли между портфелями, сформированными на основе разных показателей, не существенна. С другой стороны, если для формирования портфеля используются далекие опционы, то способ распределения капитала влияет существенно на будущую прибыль.