Прайс-менеджмент. Стратегия, анализ, решение и реализация

В случае мультипликативных функций «цена-отклик» и реакции формулу (5.8) можно использовать непосредственно как правило принятия ценовых решений. Давайте возьмем три значения: ценовая эластичность = –2, перекрестная эластичность = 0,5 и эластичность реакции = 1. Тогда уравнение дает коэффициент надбавки 3, если маржинальные затраты постоянные (то есть линейная функция затрат). Значит, надбавка к маржинальным затратам должна быть 200 %. Если перекрестная ценовая эластичность равна 0,6, процент надбавки возрастает на 250 %. Если эластичность реакции равна 0,5, при условии неизменности всех предыдущих параметров процентная надбавка будет всего 133 %. Пониженная эластичность реакции сокращает оптимальную надбавку.

Обзор

Обобщим ключевые аспекты ценовой оптимизации с учетом конкурентной реакции.

• Условия оптимальной цены при олигополии можно выразить формулой Аморозо – Робинсона.

• Оптимальная цена равна маржинальным затратам, помноженным на коэффициент надбавки, который зависит от прямой ценовой эластичности, перекрестной ценовой эластичности и эластичности реакции.

5.4.4.1. Линейная функция «цена-отклик», линейная функция реакции

Теперь рассмотрим случай линейных функций «цена-отклик» и реакции. В целом будем исходить из того, что функция затрат также линейная.

Если мы включим линейную функцию реакции

Чтобы получить оптимальную цену, можно применить правило монополистического принятия решений в формуле (5.3) к данной функции, скорректированной на реакцию:

Отношение в круглых скобках соответствует максимальной цене, скорректированной на реакцию. Оптимальная цена лежит точно в срединной точке между этой максимальной ценой и переменными удельными затратами k. Оптимальная цена зависит от всех параметров в функциях «цена-отклик» и реакции.

Как и в случае с постоянными эластичностями, оптимальная цена в выражении (5.10) растет вместе с параметром конкурентной реакции b. Чем сильнее конкуренты реагируют на собственные ценовые изменения, тем выше будет оптимальная цена.

5.4.4.2. Реальный пример

Мы больше узнаем о поведении реакции, изучив реальный пример рынка бытовых чистящих средств. На рис. 5.8 показаны реальные ценовые тенденции для четырех ключевых брендов.

Рассматриваемый период времени – 2 года и 4 месяца. Как показывает визуальное наблюдение, цены на бренды A, B, C и D следовали одинаковому тренду. Отсюда следует, что имеет место взаимозависимость реакций. Линейная функция реакции (5.9) хорошо объясняет тенденции взвешенных по рыночной доле конкурирующих цен.

Рис. 5.8. Ценовые тенденции на рынке бытовых чистящих средств

Таблица 5.7. Линейная функция реакции для четырех бытовых чистящих средств

Коэффициенты детерминированности R2 везде высокие, все коэффициенты имеют статистическую значимость на уровне 10 %. Результаты показаны в табл. 5.7.

Чтобы продемонстрировать ценовую детерминированность, мы выбрали бренд D с коэффициентом реакции β = 0,436. Использованная здесь функция «цена-отклик» является вариантом, где разница цен (а не абсолютная цена) служит независимой переменной. Получаем функцию «цена-отклик» для D:

Скорректированная на реакцию максимальная цена для D равна $2,25 за килограмм, то есть скорректированная на реакцию функция «цена-отклик» пересекается с ценовой осью на $2,25. Маржинальные затраты составляют $0,85. Чтобы получить оптимальную цену с учетом конкурентной реакции, берем формулу (5.10) и получаем

Если конкуренты реагируют согласно прогнозируемой функции, они тоже установят цены (в среднем) на уровне

0,876 + 0,436 x 1,55 = 1,55, то есть на том же уровне.

При данном ценовом варианте бренд D будет иметь объем продаж 3373 тонн и даст контрибуционную маржу $2,361 млн. Прямая и перекрестная ценовые эластичности равны в абсолютных значениях |ε| = ε_k = 3,96. Эластичность реакции σ равна 0,436:

Интересно сравнить эту оптимальную цену со значением, выведенным без учета конкурентной реакции. Чтобы это продемонстрировать, возьмем конкурентную цену $1,55 и примем ее за данность. Оптимальная цена без конкурентной реакции выглядит так:

p* = 1/2 (1,94 + 0,85) = 1,40.

Если конкуренты никак не реагируют, на данном ценовом уровне бренд D получит объем продаж 4667 тонн с контрибуционной маржой $2,567 млн. Это на $2,361 млн больше, чем в вышеописанной ситуации. В действительности, то есть если измеренная функция реакции достоверна, конкуренты отреагируют и установят цены на уровне

p_D = 0,876 + 0,436 x 1,40 = $1,49.