Чтобы еще больше упростить задачу, мы можем задействовать визуальные наклонности нашего обезьяньего мозга и превратить цифры в фигуры. Этот прием делает байесовское рассуждение очевидным; с его помощью можно щелкать даже такие головоломки, как хрестоматийная задачка про такси, хотя она и максимально далека от нашего житейского опыта. Представьте себе весь парк городских такси в виде 100 квадратиков: один квадратик — один автомобиль (на рисунке слева). Закрасим 15 квадратиков в левом верхнем углу — это 15 %, базовая оценка принадлежности к «Синему такси». Чтобы показать четыре варианта показаний нашего свидетеля, которому можно верить на 80 % (на рисунке в центре), мы сделаем чуть светлее три квадратика из тех пятнадцати, что изображают синие такси (20 % от 15 синих такси, которые он сослепу мог спутать с зелеными) и затемним семнадцать квадратиков, изображающих зеленые такси (20 % от 85 зеленых такси, которые он мог ошибочно принять за синие). Свидетель утверждает, что видел синее такси, поэтому мы можем отбросить все такси, которые были опознаны — как верно, так и ошибочно — как зеленые, и у нас остается только самый правый рисунок: одни синие такси (как верно, так и ошибочно опознанные). Теперь с первого взгляда видно, что машины «Синего такси», опознанные как синие, занимают чуть меньше половины площади фигуры. Подсчитаем их для точности: 12 квадратиков из 29, то есть 41 %. Естественная частота и наглядное представление позволяют нам разобраться в имеющихся данных (положительных результатах анализа или такси, опознанных как синие) и разделить их на истинные и ложные.
Если использовать заложенные в нашем мышлении интуитивные представления и переводить данные в удобный для понимания формат, статистические способности широкой публики можно развивать — и не только можно, но и нужно. Умение оценивать риски — навык, необходимый врачам, судьям, государственным деятелям и всем остальным, кому мы вверяем свою жизнь. А учитывая, что мы с вами живем в мире, где бог играет в кости, развитое байесовское мышление и другие виды статистической грамотности — это общественное благо, которое должно стать приоритетом системы образования. Принципы когнитивной психологии подталкивают к выводу, что лучше развивать и обогащать ту рациональность, которая у людей имеется, чем списывать как хронически недееспособных из-за заблуждений и когнитивных искажений чуть ли не всех представителей своего вида[242]
. На том же самом настаивают и принципы демократии.Глава 6. Риск и вознаграждение (рациональный выбор и ожидаемая полезность)
Все жалуются на свою память, но никто не жалуется на свою рассудительность.
Есть теории, которые не вызывают теплых чувств. Вряд ли кто-то питает симпатию к законам термодинамики — недаром поколения вдохновенных чудаков слали в патентные бюро чертежи вечных двигателей. С тех пор как Дарвин сформулировал теорию естественного отбора, креационисты не могут смириться с мыслью, что человек произошел от обезьяны, а коммунитаристы ищут изъяны в постулате о конкуренции как движущей силе эволюции.
Различные версии одной из самых ненавистных теорий современности известны под именами «рациональный выбор», «рациональный агент», «ожидаемая полезность» и
Что же это за недобрая теория? Она гласит, что, оказавшись перед рискованным решением, рациональные агенты должны выбирать вариант, который максимизирует «ожидаемую полезность», то есть сумму потенциальных вознаграждений, взвешенных по их вероятностям. За пределами экономики и некоторых областей политологии эту теорию любят, примерно как Эбенизера Скруджа. Люди понимают ее как заявление, будто человеческие существа являются — или должны быть — эгоистичными психопатами, ну или сверхрациональными бухгалтерами, которые, прежде чем влюбиться, подсчитывают вероятности и полезности. Едва из какой-нибудь психологической лаборатории просочится известие, что поведение людей не удовлетворяет этому описанию, такую новость используют, чтобы поставить под сомнение принципы классической экономической теории, а вместе с ними и целесообразность рыночных подходов[245]
.