Рациональность. Что это, почему нам ее не хватает и чем она важна

Но, несмотря на все эти табу, стереотипы и запреты, было бы ошибкой списать наш вид в утиль как безнадежно неспособный к байесовскому мышлению. (Представители племени сан, например, вполне себе последователи Байеса: прежде чем решить, что след оставлен животным редкого вида, они считают необходимым удостовериться, что аргументы в пользу этого неоспоримы.) Гигеренцер отмечает, что обычные люди, формально нарушающие правило Байеса, зачастую имеют на то серьезные математические основания[237]

. Математики сами жалуются на социологов, которые нередко используют статистические формулы бездумно: подставляют числа, подбивают итог и считают, что получили верный результат. Но на самом деле любая статистическая формула хороша настолько, насколько хороши стоящие за ней предположения. Обычные люди могут чувствовать качество таких предположений, и порой, нарушая, на первый взгляд, правило Байеса, они как раз и проявляют ту самую осторожность, к которой призывают математики.

Начать с того, что априорная вероятность и базовая оценка — это не одно и то же, несмотря на то что в контрольных работах в качестве «верного» априорного предположения чаще всего предполагается использовать именно базовую оценку. Весь вопрос в том, какую

базовую оценку. Допустим, я получил положительный результат анализа на простат-специфический антиген и хочу оценить апостериорную вероятность того, что у меня рак простаты. Какую базовую оценку распространенности рака простаты в популяции я должен взять в качестве априорной вероятности? Среди белых американцев? Евреев-ашкенази? Евреев-ашкенази старше 65 лет? Евреев-ашкенази старше 65 лет, которые занимаются спортом и не имеют семейной истории заболевания? Эти оценки могут сильно отличаться. Конечно, чем ýже референтная группа, тем лучше — но чем она ýже, тем меньше выборка, на которой основана оценка, и тем сильнее эта оценка искажена. Лучшая референтная группа та, которую составляют люди, в точности

похожие на меня; а именно я один — максимально подходящий и максимально бесполезный образец для сравнения. Определяя подходящую априорную вероятность, мы вынуждены искать баланс между специфичностью и надежностью и не должны безоговорочно соглашаться на базовую оценку для населения в целом, которая подразумевается по умолчанию.

Использование базовой оценки в качестве априорной вероятности таит в себе и другую опасность: базовые оценки меняются, и порой быстро. Сорок лет назад девушки составляли около 10 % от числа студентов ветеринарных школ; сегодня их почти 90 %[238]

. В последние несколько десятилетий, подставляя в формулу Байеса чуть ли не любую исторически сложившуюся базовую оценку, получаешь результат настолько далекий от реальности, что с тем же успехом эту оценку можно было вообще не учитывать. Для многих интересующих нас гипотез ни одно статистическое агентство никогда не высчитывало базовых оценок. (Знаем ли мы, сколько среди студентов ветеринарных школ евреев? А левшей? А трансгендеров?) И что ни говори, с неизвестностью базовых оценок человечеству приходилось мириться на протяжении большей части исторического и доисторического периодов, когда и формировалось наше байесовское чутье.

Так как в байесовской задаче не существует «верной» априорной вероятности, наше пренебрежение заданной экспериментатором базовой оценкой — не обязательно ошибка. Рассмотрим задачу про такси, где в качестве априорных вероятностей предлагалось использовать доли «синих» и «зеленых» таксомоторов в городе. Участники эксперимента вполне могли предположить, что этот простой показатель потонет в более специфических отличиях, например в уровне аварийности компаний или в относительном числе автомобилей, работающих в светлое и темное время суток, или в специфике районов, которые они обслуживают. В таком случае, не располагая этими принципиально важными данными, в качестве априорной вероятности они могли взять нейтральные 50 %. Дальнейшие исследования показали, что участники эксперимента приближаются к байесовскому идеалу, если им сообщают базовые оценки, которые лучше описывают шансы автомобиля попасть в аварию[239].