Рациональность. Что это, почему нам ее не хватает и чем она важна

Последнюю аксиому можно назвать аксиомой взаимозаменяемости: она описывает поиск баланса между силой желания и вероятностью его осуществить[252]

. Если субъект предпочитает А, а не В, и В, а не С, существует такое значение вероятности, при котором ему будет безразлично, что выбрать: гарантированное В (второе по предпочтительности) или лотерею, где с указанной вероятностью выигрыш принесет А (приоритетный выбор), а проигрыш — С. Чтобы это прочувствовать, представьте, что вероятность выиграть А высока — 99 %, а шанс удовольствоваться С — всего 1 %. При таком раскладе разумнее рискнуть, чем смириться со второй по предпочтительности опцией, В. Теперь представьте себе другую крайность: по условиям лотереи вероятность выиграть А равна 1 %, а шанс остаться с С, которое вам нравится меньше всего, составляет 99 %. Теперь все наоборот: гарантированный компромисс, В, уверенно бьет вариант, в котором вы почти наверняка получите самое неинтересное вознаграждение. Теперь представьте ряд вероятностей от «почти наверняка А» до «почти наверняка С». Если вам кажется, что, по мере того как шансы плавно меняются, сначала лотерея кажется заманчивей, потом вам все равно, рискнуть или сразу взять В, а ближе к концу вы безропотно соглашаетесь на В, значит, вы согласны с рациональностью аксиомы взаимозаменяемости.

Что же следует из этой теории? Чтобы удовлетворять перечисленным критериям рациональности, субъект, принимающий решение, должен прикинуть ценность каждого исхода на непрерывной шкале желательности, умножить ее на вероятность этого исхода и суммировать все полученные произведения, вычислив «ожидаемую полезность» всего выбора. (В этом контексте «ожидаемая» означает «средняя в долгой перспективе», а не «предвкушаемая», а «полезность» означает «предпочтительность по мнению выбирающего», а не «пользу» или «практичность».) Вычисления не обязательно должны быть сознательными или выраженными в цифрах — они могут представлять собой качественные представления. В итоге субъект, принимающий решение, должен выбрать вариант с наивысшей ожидаемой полезностью. Это гарантирует, что выбор будет рациональным согласно всем семи критериям. Тот, кто выбирает рационально, максимизирует полезность; также верно и обратное.

Рассмотрим это на конкретном примере. Допустим, вы находитесь в казино и думаете, во что бы вам сыграть. В игре в кости вероятность выпадения семерки составляет 1 к 6, а выигрыш принесет вам 4 доллара; в случае проигрыша вы лишитесь 1 доллара, уплаченного за участие в игре. Будем считать, что полезность исчисляется в долларах. Тогда ожидаемая полезность ставки на семерку при игре в кости составит (1/6 × 4$) + (5/6 × (–1$)), или –0,17 долларов. Сравним с рулеткой. Вероятность выпадения семерки — 1 к 38, и, если она выпадет, вы выиграете 35 долларов; в противном случае зря потратите тот же самый 1 доллар. Ожидаемая полезность игры в рулетку составляет (1/38 × 35$) + (37/38 × (–1$)), то есть –0,05 долларов. Ожидаемая полезность ставки на семь при игре в кости ниже, чем при игре в рулетку, так что никто не назовет вас нерациональным, если вы выберете рулетку. (Безусловно, найдутся такие, кто назовет вас нерациональным потому, что вы вообще играете в азартные игры, поскольку ожидаемая полезность обеих ставок отрицательна: игорный дом взимает свою плату, так что чем дольше вы играете, тем больше проигрываете. Но раз уж вы явились в казино, значит, атмосфера Монте-Карло и трепет неизвестности обладают для вас некоторой положительной полезностью, которая сдвигает суммарную полезность обоих вариантов в область положительных чисел, и вам остается только выбрать игру.)

Азартные игры — пример, на котором проще всего объяснять теорию рационального выбора: они обеспечивают нас точными числами, которые можно умножать и складывать. Но обыденная жизнь подсовывает нам бесчисленные ситуации выбора, который мы также интуитивно оцениваем в терминах ожидаемой полезности. Я стою в супермаркете и безуспешно пытаюсь вспомнить, есть ли дома молоко; может, мне стоит купить пакет? Я подозреваю, что молоко закончилось; если это действительно так, а я откажусь от покупки, утром мне придется завтракать кукурузными хлопьями всухомятку. С другой стороны, если молоко в холодильнике осталось, а я куплю еще, худшее, что может случиться, — молоко прокиснет, что маловероятно; но даже если и так, я впустую потрачу всего лишь пару долларов. Так что лучше я все-таки куплю молока. Теория рационального выбора просто-напросто раскрывает смысл такого рода размышлений.

Насколько полезна полезность?