Ренессанс XII века

На заре XII века «Начала» геометрии Евклида были полностью переведены на латынь с арабского, а спустя одно поколение для продвинутого изучения стали доступны «Данные» и «Оптика». Геометрия фактически достигла того уровня, который сохранит до недавнего времени. Благодаря Аделарду Батскому в 1126 году Западу стали известны тригонометрические таблицы аль-Хорезми. В 1145 году Роберт Честерский перевел на латынь «Алгебру» аль-Хорезми, закрепив в христианской Европе и название дисциплины, и ее прогресс. Эта «Книга о восполнении и противопоставлении» (Liber algebre et almucabola) «заложила основы современного анализа», как говорил профессор Карпинский, автор английского перевода, где уравнения даны в современном виде. Имя аль-Хорезми, измененное до algorismus и, наконец, до augrim у Чосера, стало связываться с распространением индийской системы счета, первая латинская версия которой появляется примерно в это же время. Арабские цифры стали использоваться в этом же столетии, и вполне вероятно, что их переняли в ходе торговых контактов, а не в результате знакомства с научной литературой. К концу столетия ученый мир разделился на алгоритмистов, которые поддерживали новый метод исчисления, и абакистов, которые добились принятия законов, запрещающих использование новомодных цифр во Флоренции еще в 1299 году. В 1202 году появилось первое сочинение Леонардо Пизанского. За «Книгой абака» (Liber abaci) последовали эпохальные трактаты, в которых этот гений математики решал квадратные и кубические уравнения и другими способами демонстрировал «великолепное владение математическими знаниями своего и всех предшествующих поколений». Математика достигла той точки, с которой ей не суждено было добиться заметных успехов вплоть до эпохи Декарта. Решающая роль XII века нигде так не очевидна.

Астрономические рукописи начала века представлены в основном копиями или выдержками из учебников Беды и каролингского пасхалиста Хильперика, в которых внимание уделяется лишь церковной хронологии в связи с вычислением дат христианских праздников. Немногочисленные упоминания арабской астролябии не свидетельствуют о каком-либо близком знакомстве с астрономией арабов, поэтому англо-нормандские «Вычисления» (Cumpoz) Филиппа Танского, написанные в 1119 году, отражают всего лишь старую латинскую традицию. Однако уже в следующем году другой англичанин, Уолчер из Малверна, начал использовать для подсчета градусы, минуты и секунды, чему он научился у испанского еврея Петра Альфонси, а в 1126 году Аделард Батский перевел астрономические таблицы аль-Хорезми. Вскоре за ними последовали таблицы аль-Баттани и аз-Заркали и краткий учебник аль-Фергани. Знаменитый «Альмагест» Птолемея, всеобъемлющее изложение древней астрономии, был переведен с греческого около 1160 года, а с арабского – в 1175 году. С этого момента окончательное овладение астрономическими знаниями античного мира зависело от освоения этого сочинения.

Тем временем аристотелевская физика через арабских мыслителей начала проникать на Запад, и ее конфликт с Птолемеем и «Тимеем» Платона озадачил эпоху, которая стремилась любой ценой примирить своих признанных авторитетов. «Физика» Аристотеля была переведена незадолго до 1200 года, но его «Метеорологика» была известна еще до 1162 года, а трактат «О небе», возможно, еще раньше. Вместе с тем фрагменты из учения Аристотеля о физике на протяжении всего столетия становились известны разными путями. Ближе к 1200 году мы встречаем все больше трактатов, посвященных природе Вселенной и ее элементов, а также таким феноменам, как землетрясения, приливы и извержения вулканов. Метеорология этой эпохи определенно восходит к Аристотелю.

Как ни странно, география в основном остается римской и ограничивается по большей части Птолемеем и Исидором. Как мы уже говорили, географический кругозор европейцев расширялся благодаря Крестовым походам и исследованиям Севера и Северо-Востока, что, в свою очередь, способствовало расширению границ европейской цивилизации. Но за этим не последовало рецепции арабской географии. «Работы выдающихся мусульманских географов аль-Масуди, Ибн Хаукаля, аль-Истахри не были известны в Европе в Средние века, и строгая арабская география не оказала вообще никакого влияния на знания о земле, которыми обладали жители Запада эпохи Крестовых походов»[187].