Во-первых, оказывается, что Биллингс был участником третьего плавания Кука — как сообщает, например, дореволюционный «Русский биографический словарь» (РБС) под редакцией профессора Половцева. Года рождения Биллингса не приводит и РБС, что объяснимо, потому что лишь в 1967 году новозеландский учёный Дж. Биглехол, последний издатель дневников Кука, составил список участников этого плавания, где под номером 33 в списке экипажа «Дискавери» числится «Биллингс Джозеф, уроженец Миддлсекса, 18 лет, матрос»… Эти данные позволяют установить примерный год его рождения — 1760-й (более точно — 1761-й).
Но странно — в РБС восемнадцатилетний Биллингс представлен как «помощник астронома» (на «Дискавери» астрономом был опытный сорокалетний Уильям Бейли, имевший слугу Джона Летта). А в списке, составленном Биглехолом, Биллингс — просто матрос, без указания, что он ещё и чей-то помощник, хотя Биглехол каждый раз помечает: «помощник штурмана», «помощник канонира», «помощник хирурга», «помощник боцмана», «помощник плотника», «помощник оружейника».
Далее… Астроном Бейли числился в экспедиции сверхштатным, и как у него мог быть в помощниках строевой матрос — непонятно. Может быть, причиной были особые знания Биллингса? Но откуда они у всего лишь матроса, да ещё и настолько молодого — молодого даже для английского флота, где нередко начинали служить с очень юного возраста.
К тому же трудно представить, чтобы в сложное и дальнее плавание сверхштатному астроному Бейли было позволено взять с собой слугу, только и умеющего что чистить камзолы и подавать кофе в постель. Логичнее предположить, что Джон Летт как раз и был у Бейли помощником. Данное предположение о функциях Летта тем более правомерно, что персональные «списочные» слуги были в экспедиции лишь у астронома, но при этом за ним, кроме Летта, числился «слугой» ботаник экспедиции Дэвид Нельсон.
Возможно, Биллингс просто представлялся позднее учёным «титулом» «помощника астронома» в экспедиции Кука? И представлялся тем, кто с обстоятельствами плавания знаком не был, то есть легковерным русским? Похоже, так оно и было, а коль так, то это обнаруживает в Биллингсе склонность к самозванству. Черта далеко не самая достойная, особенно — в условиях дальних экспедиций.
На двух кораблях у Кука было — на две сотни участников плавания, примерно сорок матросов на «Резолюшн» и два с половиной десятка — на «Дискавери», в возрасте от 18 до 41 года, а также около трёх десятков мидшипменов (нечто вроде штурманских учеников или наших гардемарин) от 15 до 22 лет. В числе других мидшипменами у Кука состояли известный нам Джордж Ванкувер, впоследствии исследователь северо-западного побережья Северной Америки, и будущий офицер русского флота Джемс Тревенен, погибший тридцати лет в 1790 году под Выборгом во время Русско-шведской войны. В этой молодой по преимуществу компании у восемнадцатилетнего Биллингса не могло быть каких-то преимуществ и привилегий, и вряд ли он в условиях сложного плавания и в положении простого матроса (даже не мидшипмена) очень уж повысил свой уровень чисто офицерских знаний (штурманское дело, гидрография, управление кораблём)…
Корабли Кука (уже без капитанов Кука и Кларка) вернулись домой в 1780 году. А в 1783 году Биллингса принимают в русский флот с чином мичмана, через год производят в лейтенанты, а ещё через год в чине капитан-поручика (капитан-лейтенанта) он назначается начальником секретной (?!) Северо-восточной географической и астрономической экспедиции. Карьера настолько же быстрая, насколько и плохо объяснимая даже для англичанина на русской морской службе. Тот же Тревенен так в России не преуспел, хотя был и явно опытнее Биллингса.
В состав Северо-восточной географической и астрономической экспедиции, кроме капитан-лейтенанта Иосифа Биллингса, были определены лейтенанты Роберт Галл, Гаврила Сарычев и «Крестьян» (Христиан) Беринг, штурманы Антон Батаков и Сергей Бронников, подштурман Иван Кондратов, «шхипер» Афанасий Баков, «подшхипер» Александр Мараков, а всего — 141 человек, включая 5 геодезии унтер-офицеров, 4 музыкантов, 22 казака, определённых «в егери», 49 казаков — «в матросы» и 9 «Охотского порта матросов»…
Экспедиция официально имела задачи «определения степеней долготы и широты устья реки Колымы, положения на карту берегов всего Чукотского носа до мыса Восточного, також многих островов в Восточном океане, к американским берегам простирающихся, и совершенного познания морей между матерою землею Иркутской губернии и противоположенными берегами Америки».
Были у неё и другие — менее афишируемые задачи, о которых будет сказано позднее. Но в целом все задачи требовали от руководителя экспедиции серьёзной специальной подготовки. Однако непонятно — откуда у парня, рано ушедшего в море матросом (не мог же Кук брать в дальний поход новичка), служившего матросом и не имеющего средств на образование, вдруг за три года появились познания в навигации, геодезии, картографии, астрономии, да ещё и гидрографии?