К началу 1950-х гг. значительно сократилась смертность среди калмыков, и численность этого народа стала расти — к 1 января 1950 г. она достигла 77 639 человек, к 1 января 1954 г. — 81 246 человек. Уменьшилось количество побегов калмыков из спецпоселений: если на 1 декабря 1946 г. бежало и не было разыскано 95 человек, то в 1948 г. бежало 8 человек, на 1 января 1949 г. в бегах находилось 7 человек. Значительно улучшилось положение детей-калмыков. В частности, в Казахской ССР 89,9 % их было охвачено школьным образованием, что являлось показателем лучшим, чем в среднем по спецпереселенцам (70,6 %) и по большинству «спецконтингентов» (чеченцы, ингуши, карачаевцы и балкарцы — 59,4 %, немцы — 80,8 %, поляки — 88,3 %)[1509].
Деятельность инициативной группы бывших руководящих работников Калмыкии, угасшая в конце 1940-х гг., резко активизировалась в начале 1956 г., после XX съезда КПСС, на котором Н. С. Хрущев в своем докладе осудил депортации народов как одно из проявлений культа личности И. В. Сталина[1510]. Узнав об этом, участники инициативной группы стали обращаться в ЦК КПСС и лично к Хрущеву с призывом о скорейшем восстановлении Калмыцкой АССР в довоенных границах. Участники инициативной группы наладили связь с активистами из других регионов и по договоренности между собой направляли письма советскому руководству из всех мест проживания калмыков. В частности, Н. Л. Гаряев выезжал из Муйнака, где он проживал в это время, в Аральск и Кзыл-Орду, где собрал значительное число подписей калмыков под обращением к правительству[1511]. По мнению Д. Л.-Г. Андраева, «такой натиск с мест… всерьез встревожил верховные власти», так как, «осудив культ личности, они не собирались возвращать в родные места депортированные народы»[1512].
Предложения о полном снятии правовых ограничений со спецпереселенцев поднимались в ЦК КПСС и МВД СССР еще до XX съезда КПСС — с 1953 г. В январе 1956 г. на места спецпоселений были направлены запросы о возможности полного снятия ограничений с калмыков (наряду с другими депортированными народами). Ответы от руководства ряда регионов — в частности, из Красноярского края, Кемеровской области, Сахалинской области, Узбекской ССР — приходили в основном положительные. Однако реакция руководства тех регионов, где размещались особенно большие контингенты калмыцкого населения, — Новосибирской области и Алтайского края — была отрицательной. Власти отмечали, что калмыцкое население имело тягу к выезду из этих регионов, особенно в район Аральского моря, выискивая для этого различные причины (соединение с дальними родственниками, климатические условия и т. и.). 24 августа 1954 г. 70 семей калмыков, проживавших в Болотнинском районе Новосибирской области, подали заявление с просьбой разрешить им переехать на постоянное жительство в Среднюю Азию на освоение целинных и залежных земель. Зная о том, что освоение целинных земель велось и на территории Новосибирской области, они мотивировали свое заявление «тяжелыми климатическими условиями Сибири и… неприспособленностью к ним калмыков». На самом деле было известно, что «калмыки потому хотят выехать в Аральск, что они намерены вступить в ходатайство перед правительством о создании там своей автономной республики». Значительная часть калмыков имела намерение после отмены режима спецпоселения вернуться на территорию Калмыкии. О стремлении выезда на родину говорило и то, что большинство калмыков, расселенных в сельской местности, не желало юридически оформлять членство в колхозах. Среди калмыцкого населения Алтайского края были распространены настроения к выезду в республики Средней Азии или в районы Каспия и Поволжья. На основании этих фактов Алтайский крайком и Новосибирский обком КПСС считали «снятие калмыков с учета спецпоселения… преждевременным»[1513].
Тем не менее 17 марта 1956 г. был принят Указ Президиума Верховного Совета СССР о снятии ограничений в правовом положении с калмыков и членов их семей, находящихся на спецпоселении[1514]. Однако это решение содержало в себе существенное ограничение в части лишения калмыков права возвращаться в места, откуда они были выселены, а также требовать компенсацию за утраченное во время депортации имущество.
Советское руководство, в том числе по причине материальных затрат, связанных с возвращением депортированного населения на родину, стремилось удержать калмыков, освобожденных из спецпоселения, в тех регионах, куда они были депортированы. Во все области и края, где жили калмыки, были командированы работники ЦК КПСС. Они организовали встречи с участием бывших руководящих работников и членов партии из числа калмыков с целью убедить их отказаться от возвращения в Калмыкию. По словам Д. Л.-Г. Андраева, «за это народу сулили всякие блага». Однако участники собраний, в числе которых были члены инициативной группы, не согласились с таким предложением и настаивали на возвращении калмыков на родную землю[1515].