Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.

Γ(𝑥̇-𝑦̇)²

+

1

2

𝑁γ²

+

𝑀₁𝑥̇γ

+

𝑀₂𝑦̇γ

.

Диссипативная функция 𝐹, т.е. половина скорости изменения энергии, затрачиваемой на нагрев катушек, равна (см. книгу лорда Рэлея «Теория звука», т. I, с. 78)

1

2

𝑥̇²𝑅

+

1

2

𝑦̇²𝑆

+

1

2

(𝑥̇-𝑦̇)²𝐾

+

1

2

γ²𝑄

,

где 𝑄 - сопротивление батареи вместе с принадлежащей ей катушкой.

Уравнение для токов относительно какой угодно переменной 𝑥 имеет вид

𝑑

𝑑𝑡

𝑑𝑇

𝑑𝑥̇

-

𝑑𝑇

𝑑𝑥

+

𝑑𝐹

𝑑𝑥̇

=

ξ,

где ξ - соответствующая электродвижущая сила. Следовательно, мы имеем

𝐿₁𝑥̈

+

Γ(𝑥̈-𝑦̈)

+

𝑀₁γ̇

+

𝑅𝑥̇

+

𝐾(𝑥̇-𝑦̇)

=

0,

𝐿₂𝑦̈

+

Γ(𝑥̈-𝑦̈)

+

𝑀₂γ̇

+

𝑆𝑦̇

-

𝐾(𝑥̇-𝑦̇)

=

0.

Эти уравнения могут быть проинтегрированы сразу же по 𝑡. Замечая, что 𝑥, 𝑥̇, 𝑦, 𝑦̇, γ в начальный момент времени равнялись нулю, и полагая 𝑥-𝑦=𝑧, мы придадим (после исключения 𝑦) уравнению следующий вид:

𝐴𝑧̈

+

𝐵𝑧̇

+

𝐶𝑧

=

𝐷γ̇

+

𝐹γ

.

(8')

Через небольшой промежуток времени после присоединения батареи ток γ сделается стационарным, а ток 𝑧̇ затухнет. Поэтому 𝐶𝑧=𝐹γ.

Это приводит к выражению (8), написанному выше; оно показывает, что, когда полное количество электричества, протекающее через гальванометр, равно нулю, мы должны иметь 𝐸=0 или 𝑀₂𝑅-𝑀₁𝑆=0. Далее, уравнение (8') показывает, что если в гальванометре вообще нет тока, мы должны иметь 𝐷=0, или 𝑀₂𝐿₁-𝑀₁𝐿₂=0».

Здесь Д. Д. Томсон счёл уместным добавить: «Пока условие 𝑀₂𝐿₁=𝑀₁𝐿₂=0 не выполнено (хотя бы приближённо) непостоянство нуля гальванометра, обусловленное переходными токами, мешает точно установить, происходит или нет «подскок» показаний гальванометра при замыкании цепи батареи».

756. В третьем издании «Трактата» помещено приложение к главе XVII, сделанное при редактировании Д. Д. Томсоном. Оно полностью совпадает с разделом статьи Максвелла «Динамическая теория электромагнитного поля», Dynamical Theory of the Electromagnetic field, Phil. Trans., 155, p. 475, имеющейся в русском переводе (см.: Джеймс Клерк Максвелл. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. М.: ГИТТЛ, 1952, п. 43).

770. Как указал Д. Д. Томсон, описываемый искровой разряд заряженной поверхности в воздух был обнаружен Тоулменом в 1876 г.

778-779. Здесь сохранён термин Максвелла «Электромагнитная ёмкость самоиндукции катушки» (electromagnetic capacity of self induction of a coil), поскольку в тексте проводится сопоставление с электрической ёмкостью конденсатора (electrostatic capacity of condenser). В принятых сейчас терминах ёмкость самоиндукции соответствует индуктивности или коэффициенту самоиндукции. Ранее Максвелл прибегал и к таким обозначениям.

793. Ещё Д. Д. Томсон обратил внимание на противоречивость приводимых здесь цифровых данных. Он прокомментировал это так: «Мне не удалось подтвердить эти цифры. Если принять 𝑣=3⋅10¹⁰, то для средней энергии в одном кубическом сантиметре солнечного света, согласно данным Пуйе (Pouillet), приводимым Томсоном, получим 3,92⋅10^-5 эрг, и соответствующие значения 𝑃 и β, определяемые соотношением (24), будут в единицах CGS равны: 𝑃=9,42⋅10⁸ или 9,42 вольт на сантиметр, β=0,0314 или значительно больше, чем одна шестая часть горизонтальной магнитной силы Земли».

858. «В первом и во втором изданиях члены

2𝑣

𝑑

𝑑𝑠

𝑑𝑟

𝑑𝑡

+

2𝑣'

𝑑

𝑑𝑠'

𝑑𝑟

𝑑𝑡

пропущены; поскольку, однако,

∂²

∂𝑡

⎧

⎨

⎩

𝑣

𝑑

𝑑𝑠

+

𝑣'

𝑑

𝑑𝑠'

+

𝑑

𝑑𝑡

⎫²

⎬

⎭

,

их, по-видимому, следует включить; тем не менее они не влияют на результат в случае замкнутых контуров». - Коммент. Д. Д. Томсон.

III

ПОСЛЕСЛОВИЕ¹

(редакторов перевода)

¹ В послесловие включены фрагменты обзора [1], выпущенного в связи со 150-летнем со дня рождения Максвелла. Некоторые ссылки на литературу даются через этот обзор.

Наиболее полный (из известных нам) перечень работ, посвящённых истории максвелловской электродинамики, приведён в [2]. Мы признательны Б. В. Булюбашу за эту справку.

1. Принципы перевода

Перевод любого текста, художественного или научного, обычно представляет собой компромисс между двумя крайностями - смысловым и буквальным соответствием оригиналу. Наш перевод максвелловского «Трактата об электричестве и магнетизме» ближе ко второй. Это результат преднамеренного решения. Поэтому прежде всего постараемся пояснить его мотивы и рассказать о тех принципах, которых мы придерживались в процессе работы над переводом.

Первый из них - нечто вроде принципа стилистического соответствия. Мы стремились не изменять максвелловскую манеру письма, не улучшать, не приближать её к современной, не трактовать «Трактат», останавливаясь в этом стремлении лишь перед неизбежными различиями языковых норм. Сохранялась не только крупномасштабная архитектоника текста, но и конструкция фразы почти всюду, где англоподобность ещё не должна была, по нашему мнению, отторгать русского читателя от более или менее непринуждённого её восприятия.