Цивилизация классической Европы

«Да не войдет сюда никто, не будучи геометром». Через девятнадцать столетий после Платона Галилей в «Saggiatore» 1623 года («Природа написана языком математики») и Декарт в «Диоптрике», «Метеорах» и «Рассуждении» мыслят, говорят и поступают так же. Так же и еще лучше. Тут всё. Греческие математики, т. е. геометрия, не дают ключа к природе. За две тысячи лет они в конечном счете исчерпали свои средства в Александрии. Пробьемся через слова и мысли. Последний и, быть может, самый знаменитый из александрийцев, последний конструктор замкнутого космоса, согласно порядку евклидовой геометрии и плоской кинематики, — Коперник. Гелиоцентризм «De Revolutionibus» — революционный a posteriori

— не противоречил Птолемею. Это был последний и гениальный штрих великолепной небесной геометрии. «Der Narr», [117]

— ворчал Лютер в «Застольном разговоре», безумец, да, ибо он, не имея иных причин, кроме эстетических, исходя из потребности в порядке и красоте небесной геометрии, не прибегая к помощи Иисуса Навина из-под стен Иерихона, заставил вращаться вокруг Солнца старушку Землю, которую признали круглой, после того как разглядели опускающийся за горизонт корабль, но считали тяжелой, массивной, твердой, прочной, жестко закрепленной в центре мира.

Предыстория современной астрономии начинается не с Коперника и даже не с осторожного и релятивистского предисловия Осиандера, она начинается с Кеплера, эллипса, закона скоростей и гармонии чисел. Эллипс Кеплера, в отличие от круга, от тупой пластической красоты, исчислим. От математики фигур к математике чисел: какой решительный прогресс в плане абстракции. «Природа написана на языке математики», Слово Божие, упорядочившее мир, извлеченный из небытия (небытия, а не хаоса), есть алгебра. Математика = алгебра. Это само собой разумелось в 1623 году.

Конструкторов нововременного мира звали Галилей, Кеплер, Декарт, Лейбниц и Ньютон. Пятеро бесспорно великих. Галилей — в области динамики, первой количественной физики, Кеплер, выведший первый действительно научный закон и астрономию чисел, Декарт, внесший свой вклад в математику и радикально упростивший материю-пространство, Лейбниц, разработавший исчисление бесконечно малых, Ньютон, разработавший исчисление бесконечно малых и аналитическую унификацию всей земной и небесной физики на основе простой прогрессии масс и геометрической прогрессии скоростей. Следует назвать еще два имени: Виет (1540–1603) и Ферма (1601–1665).

Шестнадцатый век одержал победу над порядком вещей; что касается порядка мыслей, то он, обремененный прошлым, робкий, зачастую ретроградный, как бы утомленный истинными дерзаниями высшей средневековой схоластики, захлебнулся. В сущности, изобрел он не много. Не был ли XVI век последним отблеском поздней античности, которая с IV по XVI век непрерывно умирала? Трезвый взгляд не позволяет отрицать принадлежность XVI века, или так называемой коперникианской революции, к Новому времени. Однако же следует остерегаться несправедливости: XVI век не просто аккумулировал материальные достижения, он разделил с веком семнадцатым великую жажду Бога, без которой не было бы революции в сознании, поскольку только она могла поддержать гипотезу математической структуры мира, сумасшедшей и безумной без Бога, гаранта и творца порядка, но главное, XVI век (отчасти по необходимости, диктуемой мореплавателями, которые объединяли народы в мир-экономику, — а во многом случайно) завершил создание интеллектуального инструментария для разгадки природы.

Возобновление математических исследований традиционно относят к концу XV века. Каково же значение интуиции бездоказательно предвосхитившего идею о бесконечности мира Николая Кузанского (1401–1464), чье утверждение о формальной идентичности круга и многоугольника с бесконечным количеством сторон провозвестило геометрию неделимых,толчок которой дал Кеплер своей «Nova Stereometria doliorum»? Пейербах (1423–1464), Региомонтан (1436–1470), Лука Пачоли (1445?—1514) были великими творцами этой далекой истории математической науки, сконцентрированной единственно на счете. Что можно было сделать в геометрии, кроме как поставить на службу нового распространения древних технику книгопечатания? Гуманисты, хорошие коммивояжеры чужой мысли, взяли это на себя, не обязательно осознанно. Койре резюмировал сдвиг XVI века удачной формулой: от алгебры риторической к алгебре символьной. Немецкой школе после Иоганна Вернера (1468–1528) принадлежит заслуга реформы условных обозначений. С тех пор алгебра становится письменной. Достижение итальянской школы Сципиона дель Ферро и Кардано — уравнения третьей степени и совершенствование условных обозначений по Стевину (1548–1620). Не будем преувеличивать модернизм этой архаичной алгебры, даже воспринявшей скоропись широкой гаммы символов: «Арифметическая и алгебраическая мысль Ренессанса оставалась на уровне мысли грамматической — она была полуконкретна: следовали общему правилу, но оперировали конкретными словами или числами».