Удивительная физика. Магия, из которой состоит мир

Многие из самых интересных состояний вещества подразумевают координацию огромного числа электронов, движущихся будто бы в тщательно отрепетированном танце. Дробный квантовый эффект Холла – лишь один из таких примеров. Магнитные поля заставляют заряженные частицы – например те же электроны – двигаться по кругу. Танцоры кружатся друг вокруг друга, причем все они кружатся вокруг остальных одновременно. Разные напряженности магнитного поля определяют, сколько шагов требуется каждому танцору для завершения круга. Эту аналогию предложил профессор Вэнь Сяоган из MIT, выполнивший эпохальную работу по теории дробного квантового эффекта Холла. Однажды он рассказал мне, что вдохновлялся даосской идеей о том, что отсутствие вещей может быть столь же важно, как и их присутствие. Он привел пример комнаты без двери – она оказывается такой же бесполезной, как и комната без стен. Это прекрасная формулировка сущности топологии – важности отверстий, способности ценить не только присутствие, но и отсутствие[103]. Он написал учебник по физике конденсированного состояния, в котором приводит начальные строки книги «Дао дэ цзин», основополагающего трактата даосизма, составленного приблизительно за 400 лет до н. э., но в переводе на язык современной физики:

Физическая теория, которую можно сформулировать, не может быть полной и окончательной теорией.

Классификация, которую можно применить, не может классифицировать всё.

Неформулируемая окончательная теория существует и управляет образованием Вселенной.

Формулируемые теории описывают материю, которую мы видим ежедневно.

Во время учебы Вэнь занимался теорией струн, но затем переключился на физику конденсированного состояния. В 1990 году он разработал концепцию «топологического порядка», объединяющую узлы, топологические квантовые компьютеры и эмерджентные квазичастицы дробного квантового эффекта Холла.

Разрубание гордиева узла

У детей моего родного городка в Девоне, Оттери-Сент-Мэри, было много странных ритуалов. 5 ноября горожане, в том числе дети начиная с семилетнего возраста, пробегали сквозь густую толпу с зажженными бочонками смолы на спине. В июне мы праздновали День эльфов: дети, наряженные эльфами, связывали церковных звонарей и тащили их вниз по склону, к сооруженной за пределами города искусственной пещере, из которой, как считалось, происходили эльфы. А 1 мая дети участвовали в многочисленных масленичных забавах, в том числе в плясках вокруг майского дерева. Нам сейчас интересен именно этот ритуал. Майское дерево – это высокий деревянный столб, к верхушке которого привязано множество лент. Каждый ребенок берется за конец одной из лент, после чего они пляшут, кружась друг вокруг друга и вокруг столба, переплетая ленты. В одном из простых танцев половина детей движется вокруг столба в одну сторону, а вторая половина – в другую, то приближаясь к нему, то удаляясь от него, в результате чего ленты образуют переплетенный узор.

Можно представить себе, что квазичастицы дробного квантового эффекта Холла танцуют, держась за ленты. Вообразим, что магнитное поле соткано из силовых линий. Именно так об идее магнитного поля часто рассказывают ученикам, впервые встречающимся с этой темой: если положить на стол брусковый магнит и рассыпать вокруг него железные опилки, они образуют замысловатый узор, выстраиваясь вдоль силовых линий магнитного поля. Так же представлял концепцию магнитного поля и Фарадей; в архивах Королевского института в Лондоне есть оригинал его лабораторного журнала, к страницам которого он приклеил железные опилки, предварительно рассыпанные там, чтобы показать линии силового поля вокруг магнита. Чтобы понять, как ведут себя силовые линии в дробном квантовом эффекте Холла, представим себе, что магнит, направленный на тонкую полоску материала, намного крупнее этой полоски. В таком случае можно считать, что линии магнитного поля, проходящие сквозь полоску, параллельны друг другу, как бамбуковые стволы в многочисленных киноэпопеях о боевых искусствах – например в фильме «Дом летающих кинжалов».

Силовые линии магнитного поля проходят сквозь материал, как бамбуковые стволы