Удивительная физика. Магия, из которой состоит мир

При разных напряженностях магнитного поля дробный квантовый эффект Холла порождает разные энионы. Для возвращения в исходное состояние им требуется разное количество перестановок. Странность происходящего трудно преувеличить: мы берем два объекта, обносим один вокруг второго, – и они становятся другими объектами. Если бы этот фокус исполнял иллюзионист, получился бы феноменальный номер, но его исполняет не фокусник, а сама Вселенная. И, как и все лучшие фокусы Вселенной, он может приносить практическую пользу: именно этот фокус может дать возможность создания масштабируемого квантового компьютера.

Вот как это работает. Подберем напряженность магнитного поля в дробном квантовом эффекте Холла так, чтобы образовывались энионы нужного нам типа; извлечем из квантового вакуума энион и его античастицу (для современных волшебников это тривиальная задача); поскольку это античастицы, то, если они сойдутся вместе, они аннигилируют и вернутся в пустоту. Но мы этого не допустим, а создадим вторую пару и обернем энион первой пары вокруг эниона второй: теперь окажется, что ни одна из пар не может аннигилировать. Дело в том, что энионы больше не являются античастицами друг друга – оба превратились в другие объекты.

Вопрос о том, могут ли два эниона аннигилировать, сводится к оценке результата простой операции квантовой логики, то есть основе квантовых вычислений. Сплетая пары энионов в определенной последовательности, можно создавать сколь угодно сложные программные коды. Таким образом, технология будущего кодируется при помощи технологии далекого прошлого – завязывания узлов. Но если повествования о магии научили нас чему-нибудь, то это тому, что обход законов мироздания обычно приводит к неожиданным последствиям. Этот случай – не исключение.

Запутанная материя

Изменение напряженности магнитного поля в дробном квантовом эффекте Холла приводит к изменениям, которые мы можем измерить в нашей срединной области, – например напряжения в поперечном направлении материала. Электроны и магнитное поле совместно порождают фундаментально новое эмерджентное поведение, не имеющее аналогов в классическом мире. Мы далеко ушли от земли, воздуха, огня и воды. На самом деле в дробном квантовом эффекте Холла содержится бесконечное множество разных состояний материи – разных фракций с разным поведением, каждая из которых состоит из эмерджентных квазичастиц своего собственного типа.

В сердцевине материала дробный квантовый эффект Холла создает состояние, являющееся электрическим и тепловым изолятором, как резина или воздух. Но поверхность материала проводит электричество, и это свойство сохраняется, где бы ни находилась эта поверхность. Если отрезать от материала кусочек, разделить материал пополам или даже сложить два куска материала в один, поверхность изменится, но новая поверхность по-прежнему будет проводником, а новая сердцевина – по-прежнему изолятором. Представьте себе апельсин, у которого, как бы вы его ни разрезали, снаружи всегда остается толстая корка, а внутри – дольки мякоти. Такой апельсин был бы волшебным; что-нибудь в этом роде, наверное, можно получить от дьявола, если продать ему душу за хороший, сочный плод.

Если и это не кажется вам замечательным, подумайте о фазовых переходах между разными состояниями дробного квантового эффекта Холла. Канонические фазовые переходы были описаны в главе III. Там мы видели, что материя есть состояние нарушенной симметрии: кристалл растет благодаря нарушениям непрерывной трансляционной симметрии жидкости, и при изменении симметрии происходит фазовый переход. Но возможные состояния дробного квантового эффекта Холла могут обладать в точности одинаковой симметрией, несмотря на измеримо разные макроскопические свойства. Эти состояния называют топологическими состояниями вещества, и между ними существуют топологические фазовые переходы.

Упорядоченность кристаллов придает им жесткую устойчивость к изменениям: если толкнуть один конец кристалла, сдвигается весь кристалл. У состояний дробного квантового эффекта Холла есть упорядоченность менее заметная – топологический порядок. Он не менее реален, чем упорядоченность кристалла. Состояния дробного квантового эффекта Холла обладают жесткой устойчивостью к изменениям: они, как и кристаллы, сопротивляются сжатию, но делают это без спонтанных нарушений симметрии.

Когда Вэнь Сяоган предложил концепцию топологического порядка, он свел ее к самой сути, выявив основополагающее свойство этого порядка. Согласно его формулировке, топологически упорядоченная материя определяется наличием дальней запутанности между ее эмерджентными квазичастицами. Хотя до некоторой степени запутанна любая материя, запутанность топологически упорядоченной материи имеет практический смысл.