Удивительная физика. Магия, из которой состоит мир

Именно решетки Браве придают кристаллам их способности. На самом деле, слово «способности» означает здесь попросту явления, которые не возникали бы, если бы не было кристаллов, – различия между свойствами мира того или иного кристалла и свойствами нашего мира. Мы уже видели, что в кристалле свет может замедляться и изменять направление, а также распространяться в разных направлениях с разной скоростью. Свет может не распространяться во всех направлениях с одинаковой скоростью, потому что, если смотреть с атома внутри кристалла, разные направления выглядят по-разному. Из-за этого в кальците и возникает двойное лучепреломление. Чтобы кристалл обладал свойством двойного лучепреломления, свет должен по-разному распространяться в разных направлениях – это явление называют оптической анизотропией.

Решетки Браве объясняют и красоту кристаллов. Вернемся к простейшему случаю кубических ящиков, в каждом из которых находится по одному атому: каждый атом в кристалле должен находиться в точности в таких же условиях, что и все остальные. Если некоторое расположение соседних атомов подходит одному атому, оно подходит и всем остальным, потому что все они совершенно одинаковы. Кристалл в целом образован составленными вместе ящиками решетки. Поэтому кристалл приблизительно походит на тот же ящик, увеличенный до гигантского размера. Плоские грани кристаллов образуются массивами идеально пригнанных друг к другу атомов. Разумеется, бывают изъяны – недостающие атомы, лишние атомы, атомы не того типа и так далее. Или же в самой решетке могут быть сбои, например нарушения порядка составления ящиков, из-за которых, переместившись на три ящика вперед, на три вправо, на три назад и на три влево, оказывается невозможно вернуться к исходному ящику. Но в общем и целом кристаллы устроены по принципу «что сверху, то и снизу».

Кристаллическая решетка – источник способностей кристалла. Чтобы понять, как появляются эти способности, нужно понять самое заметное свойство кристаллов – симметрию.

Грозная симметрия[33]

В обиходной речи, когда вы называете нечто симметричным, вы, вероятно, имеете в виду, что этот объект обладает зеркальной симметрией: его отражение в зеркале выглядит так же, как он сам. Что я вижу, полную луну или ее отражение в неподвижном озере? Тот же принцип действует и в более общем случае; можно сказать, что…

…объект обладает симметрией, если преобразование не изменяет его вида.

Если объект обладает зеркальной симметрией, он выглядит таким же, когда отражается в зеркале. Многие вещи выглядят в зеркале почти такими же, что, несомненно, способствует потусторонней атмосфере, окружающей зеркала и делающей их непременным атрибутом волшебных сказок и страшных историй. Я помню, как в семилетнем возрасте меня (умеренно) ужаснула книга «Давай станем невидимыми!» (Let’s Get Invisible!) из серии «Ужастики» (Goosebumps), в которой мальчика постепенно затягивает в зеркало его злой зеркальный двойник. С тех пор зеркала всегда казались мне интересными. Например, задумывались ли вы когда-нибудь, какого цвета зеркало? Над другой зеркальной головоломкой, которую популяризовал Ричард Фейнман, я бился несколько недель, когда был студентом: почему в зеркале меняются местами право и лево, но не меняются верх и низ? Вот вам подсказка: чтобы объект обладал зеркальной симметрией, через него должна проходить такая прямая, что изображение в помещенном на нее зеркале точно воспроизводит закрытую зеркалом часть. Мне эти недели непонимания принесли много пользы, но если вы хотите узнать мой ответ на этот вопрос, он записан здесь так, чтобы его смог прочитать ваш зеркальный двойник.