Удивительная физика. Магия, из которой состоит мир

Чтобы кристалл был оптически активным, он должен выглядеть иначе, чем его зеркальное отражение, на атомном масштабе. Атомы кварца образуют либо левосторонние, либо правосторонние структуры, которые поворачивают поляризацию в соответствующие стороны. Естественную оптическую активность открыл в 1811 году Франсуа Араго (физик и франкмасон, поддерживавший тайные революционные общества – он упоминается в «Коде да Винчи»). Теперь на ней основан принцип работы жидкокристаллических кристаллов, а также промышленный способ определения содержания сахара в сиропах: молекулы глюкозы и фруктозы являются зеркальным отражением друг друга и поворачивают поляризацию света в противоположных направлениях.

Вы можете спросить, почему у кальцита бывают левая и правая формы. Если отвечать коротко, раз у кристаллов могут быть такие варианты строения, значит, они и возникают. Если посмотреть на это с другой стороны, было бы еще более странно, если бы нечто, не противоречащее законам физики, никогда не встречалось. Если вернуться к представлению кристаллической решетки в виде сложенных ящиков, вполне возможно идеально сложить ящики, выглядящие иначе, чем их зеркальные отражения. Все эти ящики должны быть одного и того же рода (скажем, все левосторонние), в результате чего и возникающая из них структура будет обладать той же хиральностью, что и ее микроскопические составляющие.

Не все способности кристаллов имеют отношение к свету. Кристаллы кварца также обладают пьезоэлектрическим эффектом: при их сжатии возникает электрический потенциал – напряжение. Если представить себе, что электрический ток – это течение реки, то напряжение подобно перепаду высот, который заставляет воду течь. Пьезоэлектричество используется для получения искр в некоторых кухонных плитах и зажигалках, но у него есть и множество других применений: на мировом рынке пьезоэлектрических устройств ежегодно обращаются десятки миллиардов долларов. В одном из еще разрабатывающихся подобных приложений предлагается устанавливать пьезоэлектрические устройства под полом общественных мест – например железнодорожных станций: это позволит преобразовывать часть энергии, которая расходуется при движении людских потоков, в электричество.

Пьезоэлектрическими свойствами обладают только кристаллы, у которых нет «инверсионной симметрии»[37]. Инверсионно-симметричный кристалл сохраняет неизменный вид, когда все его атомы переносят через некоторую точку и на противоположную сторону от нее, подобно тому как выворачивают наизнанку перчатку (отчего левая перчатка становится правой). Пьезоэлектрический эффект возникает оттого, что у молекул кристалла есть положительно и отрицательно заряженные концы. Сжатие кристалла приводит к изменению их ориентаций и распределения, что вызывает дисбаланс электрического заряда. Инверсионная симметрия не допускает этого, потому что на каждую молекулу, поворачивающуюся в одну сторону, приходится другая, совершающая в точности противоположный переворот, что сводит эффект к нулю. Это дает нам ощутимую связь между микроскопическим и макроскопическим масштабами: если мы сжимаем кристалл и видим вылетающую из него искру, мы немедленно понимаем, что на атомном масштабе этот кристалл не обладает инверсионной симметрией.

Тот факт, что при взгляде на любой ящик кристаллической решетки мы видим в точности одну и ту же структуру, определяет еще один вид симметрии – трансляционную симметрию[38]. В математике и физике слово «трансляция» означает перенос объекта без его вращения или каких-либо других преобразований. Таким образом, нечто обладает трансляционной симметрией, если после переноса результат выглядит так же, как до него. Полная классификация симметрии кристаллов учитывает их поведение при отражении, вращении, инверсии и трансляции. Все возможные симметрии кристаллов были впервые подсчитаны в 1892 году, и оказалось, что существует в точности 230 возможных вариантов. Эти варианты называются пространственными группами. Число 230 кажется на удивление несимметричным; пространственные группы образуют исчерпывающий перечень всех возможных симметрий всех возможных периодических структур, какие только могут существовать в нашем трехмерном мире. Казалось бы, их количество должно выражаться каким-нибудь более приятным числом – например тремя, – но это не так.

Хотя способности кристаллов происходят от микромасштабных симметрий, эти симметрии часто проявляются и на макроскопическом масштабе. Хорошо знакомый (или незнакомый – смотря где вы живете) пример дают снежинки. Каждая снежинка – это индивидуальный кристалл льда. Поскольку у снежинок по шесть лучей, можно с первого же взгляда понять, что микромасштабная структура льда обладает шестиугольной симметрией вращения. Здорово, правда? Однако привычность воды и в этом случае скрывает от нас ее хитрости. Например, меня долгое время ставил в тупик следующий вопрос: почему все шесть лучей снежинки выглядят одинаково? Оказывается, тут идет речь о чрезвычайно искусном обмане.