Удивительные числа Вселенной. Путешествие за грань воображения

Бесконечная стоимость ваших активов аналогична бесконечной величине массы электрона в бессуповом, классическом мире; бесконечный долг аналогичен бесконечной квантовой поправке Оппенгеймера; истинная величина вашего благосостояния (в данном случае 100 фунтов стерлингов) подобна истинному физическому значению массы электрона, окруженного квантовым супом.

Прежде чем объявить теорию вылеченной, нам следует поискать другие бесконечности. В КЭД оказывается, что заряд электрона тоже использует бесконечно большую квантовую поправку. Неважно. Как и раньше, мы просто объявляем чистый бессуповой заряд бесконечным, но не поддающимся измерению. Бесконечная квантовая поправка снова имеет противоположный знак, две бесконечности сокращаются, и мы приходим к конечному суповому заряду, согласующемуся с вашими экспериментами.

Если это кажется ловкостью рук, давайте теперь посмотрим на настоящую магию.

Вы можете использовать теорию возмущений для расчета любого желаемого процесса; электроны и фотоны случайным образом двигаются, но все это остается конечным, пока вы стоите на своем и объявляете суповую массу и суповой заряд конечными. Это кажется чудом. Квантовые поправки к какому-нибудь сложному процессу могут включать множество бесконечных сумм, но в итоге это не имеет значения. Эти бесконечности на самом деле – просто остатки тех, что мы видели для массы и заряда электрона. Как только суповая масса и суповой заряд установлены экспериментально, все остальное становится на свои места. Больше нет бесконечностей, о которых нужно беспокоиться.

Болезнь бесконечности излечена.

В январе 1948 года Швингер, которому еще не исполнилось тридцати, изложил эти идеи перед переполненным залом на собрании Американского физического общества в Нью-Йорке. Несмотря на свои годы, он уже был известен. Джулиан поступил в колледж в пятнадцать лет, к девятнадцати у него имелось семь опубликованных работ, и он привлек внимание таких интеллектуальных гигантов, как Паули и Ферми. Спустя десять лет в Нью-Йорке он покорил аудиторию. Конечно, его работа была технически сложной, но все красиво работало. В тот момент, когда он зафиксировал конечность суповой массы и супового заряда и измерил их в экспериментах, он смог рассчитать влияние на другие процессы и показать, что они также соответствуют имеющимся данным. В частности, это было воздействие квантовых эффектов на расщепление энергетических уровней в атомах водорода – то, что годом ранее, в 1947 году, измерил Уиллис Лэмб. Внешне могло показаться, что он чересчур безответственно играет с бесконечностью, но это не имело значения: мастерство Швингера давало правильные ответы.

В тот день Фейнман оконфузился. Он работал над близкими идеями и, когда презентация Швингера подошла к концу, сообщил аудитории, что получил те же результаты. Никто не прислушался. Три месяца спустя новая конференция проходила в пенсильванском Поконо. Туда Фейнман приехал с новым, более наглядным способом представления КЭД. Все было переведено в картинки, где электроны изображались прямыми линиями, а фотоны – волнистыми. Именно такие рисунки мы использовали при описании оппенгеймеровского расчета для спектра водорода. Мы этого не показывали, но для каждой линии и каждой вершины имеется также математический код, который позволяет нам выполнить такой сложный расчет вдвое быстрее. Однако в 1948 году этот код знал только Фейнман: никто больше не имел ни малейшего представления о том, что на самом деле означают его рисунки. Методы Швингера были долгими и трудоемкими, но, по крайней мере, его язык физики понимали. Фейнман утверждал, что получил такие же результаты, но никто не был уверен, что это правда.

Фейнману было трудно, но, возможно, Синъитиро Томонаге было еще труднее. Он разработал свои идеи в одиночку в 1943 году, оказавшись в изоляции в Японии: мир все еще находился в состоянии войны. Четыре года спустя Лэмб провел свои измерения энергетических уровней водорода, но Томонага узнал об этом только из статьи в японской газете. Понимая, что его теория тоже может давать именно такие результаты, он написал Оппенгеймеру, который быстро пригласил его в Принстон.

Трое очень разных ученых, казалось, делали совершенно разные вещи, но получили одни и те же ответы. Все воедино сшил уроженец Великобритании Фримен Дайсон. Совершив поездку с Фейнманом и терпеливо посещая лекции Швингера, он понял, что все придерживались одинаковых взглядов: делали одно и то же, но по-разному. Прозрение пришло в автобусе, ехавшем по Небраске. «Это ворвалось в мое сознание, как взрыв, – вспоминал он. – У меня не нашлось карандаша и бумаги, но все было так ясно, что мне не нужно было ничего записывать». В конце концов возобладали методы Фейнмана – как только все привыкли к его диаграммам. Болезнь бесконечности вылечили, или, как сказал Фейнман, получая Нобелевскую премию в 1965 году, «бесконечности замели под ковер»[167].