Удивительные числа Вселенной. Путешествие за грань воображения

Мы научились мастерски хранить информацию. Когда текстильщик XVIII века Базиль Бушон придумал, как управлять ткацким станком с помощью перфорированной ленты, в нескольких сантиметрах рулона помещалось всего несколько бит. Чтобы конкурировать с 64 гигабайтами, хранящимися в моем айфоне, Бушону понадобился бы длиннейший рулон ленты – в десять раз больше, чем расстояние от Земли до Луны. Мы уплотняем данные и втискиваем их во все уменьшающиеся пространства, по мере того как технологии ускоряются, чтобы не отставать от спроса. Выпустит ли когда-нибудь компания Apple телефон, способный хранить эти 10 трлн гигабайт?

Уже выпустила.

Мой айфон может использовать свои электронные ловушки для хранения 64 гигабайт фотографий, видеороликов и сообщений WhatsApp, однако он держит гораздо больше информации в другом месте – в полной сети атомов и молекул, из которых состоит. Беда в том, что эта дополнительная информация не особо для нас полезна. Мы не можем прочитать ее или изменить. Мы способны оценить ее величину, вычислив тепловую энтропию телефона. Это примерно 10 триллионов триллионов натов, то есть около 1000 трлн гигабайт[71]. Как видите, в этой микроскопической структуре содержится колоссальное количество данных, однако вы не можете использовать их, чтобы показать бабушке видеоролик, где дети играют с собакой в саду за домом. Возможно, когда-нибудь мы найдем способ хранить один бит данных в каждом из его атомов или даже в каждом из его кварков и электронов. Тогда емкость памяти мобильного телефона станет сопоставима с его тепловой энтропией. Если и когда это произойдет, мы действительно сможем начать размышлять, насколько мы способны хранить данные во все более ограниченных пространствах.

Но придет время, когда данные приведут к клаустрофобии. Черные дыры – это проблема: они ограничивают объем данных, которые можно втиснуть в ограниченное пространство. Причина в том, что черные дыры также несут энтропию. Так и должно быть: иначе что произойдет, если вы бросите в черную дыру какого-нибудь политика? Он несет в себе массу энтропии – от расположения атомов и молекул в ногах до ложной информации, хранящейся в нейронах его мозга. Как только он исчезнет за горизонтом и станет единым целым с черной дырой, его энтропия будет потеряна. Получается, что полная энтропия уменьшилась, а это нарушает второй закон термодинамики. Чтобы защитить второй закон, кто-то должен оплатить счет за энтропию, – если не политик, то черная дыра.

Вы можете получить представление о том, сколько энтропии содержится внутри черных дыр, если посмотрите, что происходит, когда они становятся каннибалами. Если одна черная дыра поглощает другую, общая площадь горизонта всегда увеличивается. Эта потребность в увеличении площади отражает рост энтропии, который мы наблюдали в термодинамике. Яаков Бекенштейн серьезно отнесся к этой связи и в 1972 году предположил, что энтропия черной дыры связана с площадью ее горизонта событий. Но идея Бекенштейна нуждалась в доказательстве. Для нее требовались вычисления. А для них была нужна храбрость и гениальность молодого физика по имени Стивен Хокинг.

Мы уже видели, что Хокинг вычислил энтропию как

где A_H – площадь горизонта, а l_p – планковская длина. Примечательно то, так он это сделал. Вплоть до середины 1970-х черные дыры вели себя так, как положено: они были черными. Во всяком случае, так считали люди. Но затем Хокинг сделал немыслимую вещь: оспорил это утверждение. Он взял определяющее свойство черной дыры – тот факт, что она поглощает все частицы, включая свет, – и показал, что это представление неверно. Для многих это выглядело бессмысленным бредом. Однако Хокинг не был сумасбродом. Он просто понял, что выход из этого природного Алькатраса дает квантовая механика.