Удивительные числа Вселенной. Путешествие за грань воображения

Возможно, вы помните его по главе «Гугол». Майер был судовым врачом, который изучал цвет крови моряков под тропическим солнцем и наткнулся на тот факт, что энергию нельзя создать или уничтожить – она всегда сохраняется. Но почему? Это происходит не просто случайно или по божественной воле, это следует из того факта, что законы физики остаются неизменными, даже когда вы путешествуете во времени. Сохранение энергии следует из непрерывной симметрии времени.

Чтобы получить интуитивное представление, почему это так, подумаем, что произошло бы, если бы дела обстояли иначе и законы физики менялись со временем. Например, что, если гравитация внезапно усилится? В этом случае легко создать энергию из ничего. Достаточно поднять книгу с пола, аккуратно поставить ее на полку и оставить там на ночь. Поднимая книгу, вы совершаете работу, передавая определенную энергию, которая затем сохраняется в виде гравитационной потенциальной энергии. На следующее утро, когда вы ощущаете себя немного тяжелее, в книге появится больше потенциальной энергии, потому что гравитация стала сильнее. Если вы дадите книге упасть на пол, падение высвободит эту энергию – и ее будет больше, чем вы вложили накануне. Отличная работа: вы создали энергию из ничего, и все благодаря изменившимся со временем законам физики. А в нашей Вселенной законы физики всегда остаются неизменными, поэтому энергия никогда не появляется и не уничтожается. Она всегда сохраняется.

Каждый раз, когда у вас имеется какая-нибудь непрерывная симметрия, есть и соответствующий закон сохранения. Вот еще один пример: считается, что фундаментальные законы физики остаются неизменными, когда вы перемещаетесь в пространстве. Они одинаковы в вашем доме, в доме вашего соседа и даже в доме инопланетянина из созвездия Стрельца. Эта симметрия означает сохранение импульса. А тот факт, что законы физики одинаковы для вращающейся Вселенной, означает сохранение момента импульса. Для каждой из этих и других непрерывных симметрий мы находим соответствующий ноль. Это общее изменение в энергии, импульсе, моменте импульса или какой-либо другой сохраняющейся величине.

Эту глубокую связь между симметрией, законами сохранения и нулем открыла специалистка по симметрии Эмми Нетер. Эйнштейн назвал ее математическим гением, а другие ученые ставили ее научные достижения на одну доску с результатами Марии Кюри. Несмотря на свой огромный талант, она всю свою жизнь боролась с предрассудками окружающих. Сначала люди не могли примириться с тем, что она женщина, а затем с тем, что она еврейка. Нетер выросла в конце XIX века в семье математика. Подобные ей девушки из респектабельных семей среднего класса посещали школы-пансионы; предполагалось, что их дальнейшие интересы будут связаны с искусством. Однако Эмми воспротивилась и начала посещать лекции по математике и языкам в университете Эрлангена, где ее отец был профессором. Она не могла стать полноправной студенткой в силу своего пола: ей разрешили быть только вольнослушательницей, причем вопрос посещения лекций оставили на усмотрение преподавателей. В Эрлангене в то время обучалось всего две женщины. Мужчин – около тысячи.

Даже после того, как Нетер защитила диссертацию и начала преподавать в математическом институте университета, она работала бесплатно, не имея официальной должности. Однако ее способности начали привлекать внимание. Давид Гильберт и Феликс Клейн упорно старались пригласить Эмми в Геттингенский университет. Они столкнулись с сопротивлением, а один ученый заявил: «Что подумают наши солдаты, когда вернутся в университет и обнаружат, что должны учиться у ног женщины?»[102] Но в итоге Гильберт и Клейн победили, и Нетер в 1915 году переехала в Геттинген. Конечно, ей по-прежнему не платили, а лекции она читала как бы вместо Гильберта. Именно в Геттингене она начала понимать взаимосвязь между симметрией и законами сохранения. Из-за отсутствия должности ей не разрешили представить свою работу Королевскому научному обществу. От ее имени это сделал Феликс Клейн.