Удивительные числа Вселенной. Путешествие за грань воображения

Когда Первая мировая война закончилась, немецкое общество начало медленно менять отношение к женщинам, и в начале 1920-х Нетер стала получать небольшую зарплату за свою работу в университете. Хотя она завоевывала все большее признание за пределами Геттингена, ее так и не избрали в Академию наук и даже не сделали профессором[103]. Через десять лет после получения первой зарплаты ее отстранили от преподавания вместе с другими евреями и «политически подозрительными» учеными, поскольку к власти в Германии пришли нацисты. Нетер эмигрировала в Америку, читала лекции в колледже Брин-Мор в Пенсильвании и в Принстонском институте перспективных исследований. Она умерла от онкологического заболевания через два года после переезда в США. Это не единственная трагедия, выпавшая на долю семьи Нетер. Фриц, младший брат Эмми, также бежал от нацистов, заняв должность профессора математики в Томском государственном университете в СССР. Через несколько лет его посадили, обвинили в антисоветской пропаганде и расстреляли.

Идеи Эмми Нетер доминировали в фундаментальной физике XX века, поскольку стремление понять природу превратилось в стремление понять ее симметрии и законы сохранения. Вы можете увидеть действительно важный пример, потерев кусок стекла о рубашку из полиэстера. Несомненно, вы обнаружите статическое электричество: электроны отделяются от стекла и переходят на рубашку. Теперь стекло несет положительный электрический заряд, а рубашка – отрицательный. Однако идеальное равновесие сохраняется: общий заряд по-прежнему равен нулю. Это связано с тем, что электрический заряд нельзя создать или уничтожить. Согласно теории Нетер, этот закон сохранения должен соответствовать какой-то непрерывной симметрии. Что это за симметрия? Оказывается, теория заряженных частиц, таких как электроны и позитроны, использует внутренний условный «диск со шкалой настройки». Это всего лишь указатель, называющий нам тот язык, который нужно использовать, чтобы говорить о том, что делают заряженные частицы. Это не английский и не испанский язык, а математический язык сложных спиноров (что бы это ни было). Не станем вдаваться в подробности. Вот что нам нужно знать: когда этот диск вращается, спиноры тоже поворачиваются, причем так, что физика не меняется. В итоге именно непрерывная симметрия этого внутреннего диска гарантирует сохранение заряда.

На самом деле симметрия электромагнетизма гораздо мощнее, чем то, что мы сейчас описали. Чтобы понять почему, нам нужно поместить Вселенную в ящик и подумать, как сохранить заряд. Например, может ли заряженная частица исчезнуть из-под вашего носа и мгновенно появиться на другой стороне улицы? Как бы странно это ни звучало, но, если бы нас заботило только сохранение заряда, такая ситуация была бы абсолютно нормальной. В конце концов, заряженная частица совершила мгновенный скачок, но так и не покинула Вселенную. Однако в этот момент мы взываем к Эйнштейну и духу главы «1,000000000000000858» и вспоминаем, что заряженные частицы не могут прыгать в пространстве с бесконечной скоростью, превышающей скорость света. Оказывается, чтобы не было противоречия с теорией относительности, заряд должен сохраняться на локальном уровне – в каждой точке пространства и времени. Иными словами, общий заряд перед вашим носом или где-либо еще в пространстве не может измениться в одно мгновение. Это превращает соответствующую симметрию в локальную. Теперь мы должны говорить не об одном диске для всей Вселенной, а о бесконечном количестве дисков, разбросанных по всем точкам пространства и времени и показывающих разные вещи.

Эта усиленная локализованная версия симметрии известна как калибровочная симметрия. Чтобы понять ее следствия, представьте мою улицу как вселенную, где каждый дом соответствует какой-то точке в пространстве. В нашем доме живу я с женой и двумя дочерьми; наши соседи слева – Гэри и Линн, справа – Пит и Стеф, дальше за ними – Любчо и Лилия, через дорогу живут Ян и Сью и т. д. Все они очень общительные люди, и часто можно увидеть, как они болтают через садовые заборы.