Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса

Функция – не число, но отношение между элементами, когда изменение в одном влечет перемены в другом. Оно часто выражается в формуле, которая приписывает каждому числу, x (возможно, с предварительными ограничениями), другое число, f(x).

Например, функция квадратного корня определяется правилом f(x) = √

х, т. е. извлечением квадратного корня из данного числа. Это отношение требует, чтобы x было положительным. Квадратная функция определяется уравнением f(x) = x

², на этот раз нет ограничения для х.

Архимедова спираль

Мы можем геометрически изобразить функцию, определяя координату y по заданному уравнению для x: y = f(x

). Это уравнение задает отношение между двумя координатами и таким образом определяет форму кривой. Такая кривая называется графиком функции f.

КТО ИЗ БЕРНУЛЛИ ЭТО СДЕЛАЛ?

На развитие математики заметно повлияло швейцарское семейство Бернулли. На протяжении четырех поколений из него выходили выдающиеся математики, поражавшие своим талантом. Часто называемые математической мафией, Бернулли обычно начинали свою карьеру в качестве слуг закона, медицины или церкви, но рано или поздно возвращались к главному призванию – математике, на профессиональном или любительском уровне.