Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса

Гаусс был очень развитым ребенком, даже исправлял арифметические ошибки отца. В 1792 г. на стипендию, положенную ему герцогом Брауншвейгским, Гаусс поступил учиться в престижный Каролинум-колледж. Там он сделал несколько важных математических открытий, в их числе квадратичный закон взаимности и теорема о простых числах, но не сумел их доказать. С 1795 по 1798 г. он обучался в Гёттингене, где нашел способ построения правильного 17-угольника с помощью циркуля и линейки. Его «Арифметические исследования», один из важнейших трудов по теории чисел, увидели свет в 1801 г.

Публичная репутация Гаусса, несмотря на это, опирается на астрономическое предсказание. В 1801 г. Джузеппе Пиацци открыл первый астероид – Цереру. Его наблюдения были столь неполны, что астрономы боялись не найти небесное тело снова, когда то покажется из-за Солнца. Поэтому многие астрономы взялись предсказать, где Церера появится вновь, в том числе Гаусс. Но прав оказался только он. Фактически Гаусс воспользовался методом, ставшим возможным благодаря его открытию, которое известно в наши дни как метод наименьших квадратов и позволяет получить точные результаты в условиях ограниченных наблюдений. Ученый не опубликовал в свое время этот метод, хотя в итоге он лег в основу статистики и наблюдательных исследований.

В 1805 г. Гаусс женился на Иоганне Остгоф, которую горячо любил, а в 1807 г. перебрался из Брауншвейга в Гёттинген, где стал директором обсерватории. В 1808 г. скончался его отец, следом в 1809 г. родами второго сына умерла Иоганна, а вскоре и их новорожденный малыш.

Несмотря на все эти личные трагедии, Гаусс продолжил исследования и в 1809 г. опубликовал «Теорию движения небесных тел, движущихся в конических сечениях вокруг Солнца», в которой есть положения, до сих пор лежащие в основе вычислений небесной механики. Он женился снова на подруге Иоганны, Минне, но это был брак не по любви, а скорее по расчету.

Примерно в 1816 г. Гаусс составил обзор умозаключений из аксиомы параллельности, отличной от других аксиом Евклида, в которых он придерживается точки зрения, скорее всего, появившейся еще в 1800 г.: о возможности существования логически обоснованной геометрии, отличной от евклидовой.

В 1818 г. ему поручили провести геодезическую съемку Ганновера, в ходе которой он сделал несколько значительных вкладов в методы геодезии. В 1831 г., после кончины Минны, Гаусс вместе с физиком Вильгельмом Вебером приступил к изучению магнитного поля Земли.

Он открыл законы, известные нам как правила Кирхгофа для электрических цепей, и даже собрал пусть и неуклюжий, но вполне работоспособный телеграф. Когда в 1837 г. Веберу пришлось покинуть Ганновер, научная активность Гаусса пошла на спад, хотя он продолжал интересоваться трудами коллег, особенно Фердинанда Эйзенштейна и Георга Бернхарда Римана. Гаусс мирно скончался во сне.