В начале было ничто. Про время, пространство, скорость и другие константы физики

Для перехода к следующему важному пункту мне понадобится провести аналогию. Когда-то всех очень интересовал вопрос об эффективности паровых машин, а значит, и о связи между калориями затраченной теплоты и эргами произведенной работы. Проводились изощренные опыты для установления механического эквивалента теплоты, коэффициента перевода измерений одной формы энергии в другую, который тогда воспринимался как довольно скромного ранга фундаментальная постоянная. Однако, хотя эти эксперименты и оказались важной составляющей нашего интеллектуального прогресса, в каком-то смысле они были просто бессмысленной тратой времени. Если бы ранние исследователи измеряли теплоту и работу в одних и тех же единицах, в калориях или в эргах, тогда переводной коэффициент, эта фундаментальная постоянная, оказалась бы равной единице. Так сейчас дела и обстоят (кроме нескольких изолированных архаических островков деятельности, например науки о пищевых продуктах). Для измерения всех видов энергии используется джоуль. А механический эквивалент теплоты теперь не более чем история, другими словами, равен единице.

Я уверен, что вы видите здесь параллели с аргументами, которые я приводил по поводу настоящих фундаментальных постоянных, по крайней мере тех, которых не существует или которые не должны существовать: выберите одинаковые единицы измерения для связанных величин, и коэффициенты перехода обратятся в единицу. Постоянная Планка – кандидат для проведения этой процедуры. Эта константа была введена, чтобы связать частоту осцилляций с размером соответствующих порций энергии, минимальным размером квантов, которыми можно обменяться [55].

Путь ясен: избавимся от джоулей и станем выражать энергию как частоту, в колебаниях в секунду (герцах). Везде, где я захочу выразить энергию в виде частоты, я буду обозначать ее E^† и выражать в количестве колебаний в секунду. Теперь больше нет никакой нужды в коэффициенте перехода между ними – точно так же, как нет нужды в механическом эквиваленте теплоты или в измерении скорости света в километрах в секунду. Постоянная Планка стала равной единице. Джоули, как раньше калории и эрги, ушли в историю. Сначала может показаться, что для квантовой механики имеет огромное значение переход к h = 1 от привычного микроскопически малого значения этой постоянной. Но это вовсе не так. Мы убедимся в этом, расчистив еще несколько подобных «авгиевых конюшен», стоки которых все еще забиты общепринятыми единицами измерения.

Здесь мы получаем важный промежуточный результат: благодаря всем нашим ухищрениям знаменитая эйнштейновская формула E = mc ² приобретает вид E^† = m^† – при этом обе величины измеряются в единицах частоты. Вы, конечно, вполне можете продолжать записывать ее в форме E^† = m^†c ², но для этого вам придется принять, что, как я уже показал, c = 1. Окончательный же итог состоит в том, что, как вы теперь видите, коль скоро E^† = m^†, энергия и масса суть одно и то же.

* * *

В наши дни почти все (кроме США, да еще, может, Бирмы и Либерии) выражают массу в килограммах, ее доли в граммах, а кратные величины в тоннах (1000 килограммов). Изначально (еще в 1790-х) килограмм был определен как масса литра воды при конкретной температуре. Как и в случае метра, это определение было затем усовершенствовано; появился стандартный килограмм, международный прототип килограмма (МПК) – цилиндр из платино-иридиевого сплава, который хранился в Международном бюро мер и весов в Севре, пригороде Парижа. Множество его копий распространилось по всему миру. К несчастью, даже МПК не остается идеально постоянным – он содержит испаряющиеся вкрапления, нарушающие чистоту его состава, с ним соединяются молекулы окружающего воздуха, от прикосновений на нем остаются микроскопические царапины, – в общем, наш «эталонный килограмм» медленно изменяется. Поэтому сейчас предлагается определить килограмм через постоянную Планка, вечную (насколько нам известно) постоянную – тогда значение килограмма будет зафиксировано на все времена, и любой человек, имеющий представление о фундаментальных постоянных, будет точно знать, чему оно равняется. Что это означает в аспекте нашего обсуждения?