В начале было ничто. Про время, пространство, скорость и другие константы физики

И все же, может, это и разумно, но неправильно. Главный «совет директоров» Природы настаивает на сохранении скидки. Квантовая механика, самое успешное на сегодняшний день математическое описание вещества и излучения, отличается от классической именно этим предложением «скидки на проезд в оба конца». И такое решение ведет к глубочайшим последствиям. Как я уже отмечал, Ньютон, так же, как его современники и прямые продолжатели его дела, не обратил никакого внимания на отсутствие коммутативности между положением и количеством движения. И этот недосмотр таится в основании созданной ими теоретической структуры, грандиозного сооружения, которое мы называем классической механикой. Она дает нам понимание движения небесных светил – и кто заметит отсутствие ничтожной «скидки», когда мы рассматриваем движение гигантских планет вокруг Солнца? Но когда ученые переключают внимание на электроны в атомах, где «плата за проезд» сама по себе микроскопически мала, тогда коммутационная скидка приобретает огромное значение. На билет ценою один фунт скидка может достигать целых 50 пенсов, – а это уже не шутки.

Но как же тогда может быть, чтобы постоянная h сделалась равной единице вместо микроскопически малого значения в 10^–34, а классическая механика при этом продолжала бы выполняться для обычных объектов? Разве это не значило бы, что любые обычные положения и количества движения «повседневных» объектов теперь тоже подлежат значительной коммутационной скидке? Хитрость здесь в том, что вместе с постоянной Планка в столько же раз (10³⁴) возрастают и все остальные единицы. Положения и количества движения классических объектов, которые в прежних единицах (длина в метрах, масса в килограммах, скорость в метрах в секунду) имели привычный масштаб значений, становятся огромными, когда выражаются в новых единицах (длина в секундах, масса как частота в герцах, а скорость вообще безразмерна). В результате произведение положения на количество движения для классического объекта тоже приобретает в новых единицах гигантский масштаб – гораздо, гораздо больше единицы [58]. При прежнем способе смотреть на вещи значения положений и количеств движения имели «повседневный» масштаб, а константа h была исчезающе малой. При новом взгляде именно h имеет «повседневное» значение (1), а положения и количества движения непомерно огромны. В итоге для классических объектов скидка остается пренебрежимо малой и при новых единицах измерения. Вы по-прежнему не нуждаетесь в квантовой механике для их описания.

Здесь я должен вспомнить о великом инструменте для прояснения человеческого мышления – принципе неопределенности Гейзенберга, сформулированном в 1927 году. Ведь он как раз и проистекает из недостатка коммутации между количеством движения и положением. Принцип неопределенности состоит в том, что положение и количество движения частицы невозможно знать одновременно с произвольной точностью. Таким образом, квантовая механика, к вящему неудовольствию тех, кто воспитан в классической традиции (в том числе Бора и Эйнштейна), обнаруживает, что, пытаясь определить состояние системы, мы оказываемся перед выбором – от нас требуется выбрать между описанием через положения и описанием через количества движения. В каждом из этих случаев мы можем описать систему с любой выбранной точностью. Если вы, исходя из ваших классических принципов, будете настаивать на том, чтобы произвести описание в терминах обоих параметров, – ведь только в этом случае, как вы уверены, ваше описание мира может быть полным, – то на пути у вас встанет принцип неопределенности, согласно которому эти два описания внутренне несовместимы. И если вы неспособны отказаться от ваших принципов классического физика, вы должны прийти к мнению, что квантовая механика не дает целостного и полного описания Природы. Есть, однако, гораздо более адекватная и позитивная точка зрения: то, что последователи классической механики принимают за полное описание, на деле является недостижимо сверхполным. Квантовая механика говорит нам, что одновременное использование обоих описаний невозможно в силу их несовместимости. Это немного похоже на предложение, которое начинается на одном языке, а заканчивается на другом. Вы должны выбрать, на каком языке хотите разговаривать, – иначе ваше высказывание будет недоступно для понимания, и ваш собеседник – в данном случае Вселенная – уставится на вас в растерянности. Квантовая механика отбрасывает это основанное на «здравом смысле» заблуждение и принимает как данность, что полнота существует только в рамках описания на одном из этих языков – на языке положений или количеств движения, – но не на обоих сразу. Принятие этого принципа упрощает описание Вселенной (хотя и не делает его простым). Вот почему я называю принцип неопределенности великим прояснителем мышления.

* * *