В поисках кота Шредингера. Квантовая физика и реальность

масштабна, как и теория относительности, и имеет широкое применение в физике. Принцип исключения Паули, как выяснилось, применим ко всем частицам с полуцелым значением спина - (1/2)h, (3/2) h, (5/2)h и так далее. Частицы, не обладающие спином или обладающие целым значением спина (h, 2h, 3h и т. д.), ведут себя совершенно иначе, следуя другим законам. Законы, которым подчиняются частицы с полуцелым значением спина, называются статистикой Ферми - Дирака в честь Энрико Ферми и Поля Дирака, которые вывели их в 1925-1926 годах. Такие частицы называются «фермионами». Законы, которым подчиняются частицы с целым значением спина, называются статистикой Бозе - Эйнштейна в честь ученых, которые вывели их, а соответственные частицы называются «бозонами».

Статистика Бозе - Эйнштейна была разработана в 1924-1925 годах, в то же время, когда на слуху были волны де Бройля, эффект Комптона и спин электрона. Эти законы стали последним великим вкладом Эйнштейна в квантовую теорию (и по сути его последней великой научной работой) и также ознаменовали собой полный разрыв с классическими идеями.

Сатьендра Нат Бозе родился в 1894 году в Калькутте и в 1924 году читал лекции по физике в недавно основанном Даккском университете. Следя издалека за работой Планка, Эйнштейна, Бора и Зоммерфельда и будучи в курсе несовершенства основы для закона Планка, он решил вывести закон излучения абсолютно черного тела по-новому, начав с предположения, что свет распространяется в виде фотонов, как их теперь называют. Он вывел закон очень просто, задействовав в своих расчетах не обладающие массой частицы, которые подчиняются определенной статистике, и послал копию своей работы, переведенной на английский, Эйнштейну, попросив того передать ее для публикации в Zeitschrift fur

Physik

. Эйнштейна так впечатлила эта статья, что он сам перевел ее на немецкий и отправил со своей рекомендацией в журнал, настояв на публикации работы в августе 1924 года. Полностью отказавшись от идей классической теории и выведя закон Планка на основании комбинации световых квантов - фигурировавших в работе в качестве релятивистских частиц с нулевой массой - и статистических методов, Бозе наконец-то освободил квантовую теорию от классических корней. Излучение теперь можно было рассматривать как квантовый газ, а соответствующая статистика считала частицы, а не частоты волн.

Эйнштейн дальше развил эту статистику, применив ее к гипотетическому в то время скоплению атомов - газа или жидкости, - которые подчинялись тем же законам. Оказалось, что статистика эта неприменима к реальным газам при комнатной температуре, но точно описывает странные свойства сверхтекучего гелия - жидкости, охлажденной до температуры, близкой к абсолютному нолю, - 273 °C. В 1926 году появилась статистика Ферми - Дирака, и физикам понадобилось некоторое время, чтобы разобраться, какие законы были применимы в конкретном случае, и понять важность полуцелого значения спина.

Тонкости нас пока не интересуют, но различие между фермионами и бозонами относится к разряду важных, и понять его несложно. Несколько лет назад я пошел на спектакль с участием комика Спайка Миллигана. Занавес еще не поднялся, но вдруг этот великий актер вышел на сцену и печально посмотрел на несколько пустых мест в самых дорогих первых рядах зала. «Теперь им уже не продать эти билеты, - сказал он. - Пересаживайтесь вперед, чтобы я мог рассмотреть ваши лица». Зрители последовали его совету: все передвинулись вперед и заняли места перед сценой, оставив лишь несколько пустых кресел в дальней части зала. Мы повели себя, как прекрасные, хорошо воспитанные фермионы: каждый человек занял одно место (одно квантовое состояние), заполнив все ряды, начиная с самого желанного «основного уровня» возле сцены.

Иным образом повели себя зрители на концерте Брюса Спрингстина. Там не было свободных мест, но между первым рядом сидений и сценой оставался небольшой промежуток. Когда зажглись прожекторы и группа взяла первый аккорд песни «Born to Run», весь зал вскочил с мест и устремился к сцене. Все «частицы» оккупировали один и тот же «энергетический уровень» - в этом и заключается разница между фермионами и бозонами.

Фермионы подчиняются принципу исключения, а бозоны - нет.