Вечность. В поисках окончательной теории времени

На рис. 8.4 показаны две разные ситуации, в которых может оказаться наш поршень. Вверху проиллюстрирована конфигурация с низкой энтропией: все молекулы газа находятся с одной стороны от перегородки. Внизу изображена ситуация с высокой энтропией: с обеих сторон от перегородки находятся равные объемы газа. Полное количество молекул и полная энергия одинаковы в обоих случаях; отличается только энтропия. Также очевидно, что развиваться события в этих двух случаях будут совершенно по-другому. В случае, представленном в верхней части рисунка, весь газ находится с левой стороны от поршня. Сила молекул, ударяющихся о перегородку, оказывает давление, которое выталкивает поршень до тех пор, пока газ не заполнит весь объем контейнера. Подвижный стержень поршня можно использовать для выполнения полезной работы, например кручения маховика (по крайней мере, в течение какого-то небольшого промежутка времени). При этом расходуется энергия газа, поэтому в конце процесса его температура станет ниже. (Поршни в двигателе вашего автомобиля работают точно так же, расширяя и охлаждая горячие газы – продукты сгорания паров бензина; эта полезная работа и приводит автомобиль в движение.)

В нижней части рисунка показан процесс, в котором первоначальная энергия такая же, но энтропия намного выше: по обеим сторонам перегородки находится одинаковое количество частиц. Высокая энтропия подразумевает равновесие, что, в свою очередь, свидетельствует о бесполезности энергии. И действительно, мы видим, что поршень не движется. Давление газа с одной стороны перегородки компенсируется давлением с другой стороны. Полная энергия газа в этом контейнере равна полной энергии в контейнере, изображенном в левом верхнем углу, однако в данном случае мы не можем воспользоваться ею в своих целях, например заставить газ передвинуть поршень и помочь нам сделать что-то полезное.

Этот пример помогает нам понять связь между взглядом Больцмана на энтропию и мнением Рудольфа Клаузиуса, который впервые сформулировал второе начало термодинамики. Вспомните, что Клаузиус и его предшественники вообще не думали об энтропии в терминах атомов, они рассматривали ее как независимую субстанцию с собственной динамикой. В исходной версии второго начала термодинамики энтропия даже не упоминалась; это было всего лишь утверждение о том, что «теплота не может спонтанно начать течь от более холодного объекта к более горячему». Когда контактируют два объекта с разной температурой, их температуры постепенно изменяются по направлению к некоторому равновесному значению между ними. Если же в контакте находятся два объекта с одинаковой температурой, то с ними ничего не происходит (так как они уже находятся в температурном равновесии).

Рис. 8.4. Газ в разделенном сплошной перегородкой контейнере, применяемый для приведения в движение поршня. Вверху газ в состоянии с низкой энтропией выталкивает поршень вправо, производя полезную работу. Внизу газ в состоянии с высокой энтропией никак не влияет на положение поршня

С точки зрения физики атомов все это также имеет смысл. Возьмем классический пример соприкосновения двух объектов с разной температурой: кубик льда в стакане теплой воды (о котором мы говорили в конце прошлой главы). И кубик льда, и жидкость состоят из совершенно одинаковых молекул, а именно H₂O. Единственное различие заключается в том, что температура льда намного ниже. Как мы уже говорили выше, температура – это мера средней энергии движения молекул в веществе. Таким образом, молекулы жидкой воды двигаются относительно быстро, а молекулы льда – медленно.