Виртуальный ты. Как создание цифровых близнецов изменит будущее человечества

Вездесущность нелинейности была открыта в 1889 г. французским эрудитом Анри Пуанкаре, которого его учитель прозвал un monstre de mathématiques[87]. Пуанкаре обнаружил, что стоит попытаться проанализировать движение всего лишь трех тел (Солнце, Луна и Земля), и точное решение не может быть найдено аналитическими методами «ручки и бумаги» (это называется «внутренне неинтегрируемая, нелинейная система»).

Пуанкаре открыл то, что мы сегодня называем динамическим хаосом: когда уравнения дают предсказуемые результаты – они детерминированы, – но чрезвычайно чувствительны к введенным в них числам. Без бесконечной точности существует предел того, насколько далеко можно предсказать будущую эволюцию хаотической системы. Этот предел, известный как время Ляпунова, представляет собой глубокую трещину в хрустальном шаре научной теории. Его существование – одна из основных причин, почему научные предсказания носят в лучшем случае вероятностный характер.

Нелинейные уравнения можно далее выделить в подкласс обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), которые описывают непрерывные изменения одной переменной, обычно одного измерения в пространстве или во времени. Они используются для отслеживания движения небес, скорости химических реакций в организме и роста инфекций. ОДУ являются подмножеством второй, более крупной группы, известной как уравнения в частных производных (ЧДУ), которые изучают, как вещи изменяются в зависимости от более чем одной переменной, таких как время и пространство, причем последнее можно описать в нескольких измерениях.

Множество ЧДУ. Они возникают в теориях очень большого и очень малого, таких как общая теория относительности и квантовая механика, и отрицают то, как мы понимаем тепло, диффузию, звук, электромагнетизм, гидродинамику и упругость. Например, для описания движения жидкостей мы можем использовать знаменитую систему дифференциальных уравнений в частных производных, разработанную французским инженером и физиком Клодом-Луи Навье (1785–1836) и англо-ирландским физиком и математиком Джорджем Габриелем Стоксом (1819–1903). Уравнения Навье – Стокса используются во всех видах цифровых двойников, например, в потоке жидкости в газовых турбинах[88], нефтяных и газовых резервуарах[89] и магистралях[90], но мы все еще пытаемся раскрыть их математические тайны.

Попытки заставить дифференциальные уравнения работать на виртуальном человеке начались с исследований электрического состояния и электрофизиологических свойств клеток, которые на протяжении веков вызывали восхищение, если не вдохновение. В начале XIX в. Мэри Шелли (урожденная Мэри Годвин), написавшая «Франкенштейна», знала об ужасных публичных демонстрациях, в которых электричество использовалось для реанимации конечностей и тел, извлеченных из виселицы. Точно так же, как грубое применение электродов для оживления мертвых очаровывало ученых ее времени, столетия спустя исследовательское сообщество будет столь же увлечено исследованиями аксона, нитевидной части нервной клетки, которая проводит импульсы, в данном случае позволяющей двигаться кальмару[91]. Это стало первым шагом на пути к созданию виртуального человека.

От атомов к импульсам

Благодаря достаточно большим нервным волокнам длинноперого прибрежного кальмара эксперименты 1950-х гг. помогли отточить революционную математическую теорию потенциала действия (нервного импульса), которая в 1963 г. принесла британцам Алану Ходжкину и Эндрю Хаксли Нобелевскую премию. Их теория представляла поток и разряд – электрический ток по нерву, создаваемый потоком ионов – в форме нелинейного дифференциального уравнения. Ходжкин шутил, что награда должна была достаться кальмару[92].

Работая в Кембриджском университете, Ходжкин и Хаксли показали, как в ответ на стимул отдельные нервные клетки распространяют потенциалы действия, генерируемые быстрым выбросом ионов через нервную клетку. Несмотря на то, что потенциал действия мимолетен и длится несколько тысячных долей секунды, в соседних мембранах он вызывает движение ионов, подобное волне. Согласно стандартному описанию[93], потенциал действия распространяется к нервному окончанию, где запускает высвобождение сигнального химического вещества или нейромедиатора.

Нервы, как и другие клетки, сообщаются с окружающей средой через каналы в мембранах посредством потока ионов металлов. Теперь мы знаем, что каналы представляют собой огромные и сложные белки, которые находятся внутри клеточной мембраны и избирательно и быстро транспортируют ионы. Когда через клеточную мембрану прикладывались потенциалы (напряжения), Ходжкин и Хаксли измерили токи и связали их с движением ионов натрия и калия.