Виртуальный ты. Как создание цифровых близнецов изменит будущее человечества

Задача заключалась в том, можно ли решить уравнения Ходжкина – Хаксли аналитически, с помощью окончательного уравнения, которое не требовало бы трудоемкого численного расчета дифференциальных уравнений для многих различных случаев[410]. Преимущество такого аналитического решения, как уже говорилось ранее, состоит в том, что оно имеет большую общность, тогда как численное интегрирование дифференциальных уравнений дает решение только для каждого частного случая. Например, уравнение может показать, как скорость проведения нервного (или даже сердечного) импульса зависит от радиуса волокна, его внутреннего сопротивления, емкости мембраны и пропускающих свойств натриевого ионного канала[411]. Этот подход был проверен и в конечном итоге стал применяться повсеместно.

Несмотря на прогресс в области аналитических решений, для создания первых моделей, изучающих структуру и механические функции сердечной ткани, Хантеру потребовалось еще десять лет исследований в Новой Зеландии, где он работал с Брюсом Смайллом и студентами Эндрю МакКалоком, Полом Нильсеном и Яном ЛеГрайсом[412]. Эти модели были дополнены виртуальным коронарным кровотоком (Хантером и его студентом Ником Смитом в Окленде)[413], а затем процессами электрической активации (в другом сотрудничестве с Денисом Ноблом из Оксфорда)[414].

Продолжая работать с Раем Уинслоу на Connection Machine, Нобл смог воспроизвести поведение блока сердечной ткани и, таким образом, решить загадку, касающуюся происхождения сердцебиения. Синусовый узел является водителем ритма, и Нобл стремился понять происхождение импульса. В то время считалось, что импульс обычно начинается в центре узла или рядом с ним, но, к их ужасу, расчеты показали прямо противоположное, предполагая, что импульс начинается на периферии.

Обеспокоенный этим открытием, Нобл, тем не менее, представил результаты как пример того, чего можно достичь при многоуровневом моделировании с использованием Connection Machine, добавив, что, конечно же, результат не идеален. Его ремарка оказалась излишней. «Результат правильный», – заявил один из зрителей, Марк Бойетт из Университета Лидса, который уже доказал, что если аккуратно разрезать синусовый узел, чтобы изолировать его от ткани предсердия, импульс действительно начинается на периферии[415].

Затем последовал быстрый прогресс в оживлении целых сердец. Два десятилетия назад целое сердце собаки или кролика можно было имитировать с помощью нескольких миллионов точек сетки, и виртуальную бьющуюся версию можно было питать виртуальным сахаром и кислородом. Несмотря на простоту виртуального органа, он уже был способен дать представление о клинических испытаниях.

Модели всегда разрабатывались для использования с учетом данных о пациентах, и эта функция получила дальнейшее развитие в работе Эндрю МакКалока и Ника Смита в Окленде, а совсем недавно – Стивена Нидерера, который продолжил работу в Оксфорде и теперь в Королевском колледже Лондона возглавляет группу, которая занимается адаптацией моделей сердца с использованием МРТ и других данных клинической визуализации. Мы еще вернемся к этим виртуальным сердцам, сделанным «на заказ».

Первая клеточная модель электрофизиологии, основанная Денисом Ноблом на обыкновенных дифференциальных уравнениях, породила четыре параллельных направления развития цифровых двойников сердца. Первым остаются данные, собранные кардиологами, дающие более глубокое и полное представление о том, как сердце работает и как выходит из строя при аритмиях. Второе продолжило моделировать эти данные на клеточном уровне, разработав модель сердечной клетки Нобла, как мы видели в работах Йорама Руди из Вашингтонского университета в Сент-Луисе и Бланки Родригес в Оксфорде.

Но, конечно, при этом упускаются возникающие свойства множества клеток, например, сколько из них взаимодействуют, чтобы создать ритм. Сердечная мышца, или миокард, состоит примерно из 10¹⁰, то есть из 10 000 000 000 клеток. Смоделировать восходящим способом распространение электрического тока через это колоссальное число – непростая задача. Вместо этого третье направление делит весь орган на сетку и анимирует ее с помощью уравнений в частных производных. Самым последним, четвертым направлением является моделирование долгосрочных изменений в сердце (ремоделирование), которые происходят, например, после имплантации кардиостимулятора.

Конечно, между направлениями существует обмен. Второе и третье пересекаются, когда сетка, которая моделирует сердце с точностью до нескольких десятых миллиметра, в каждом узле информируется о результатах моделирования, выполняемого с использованием более сложной модели сердечных клеток, раскрывающей процессы вплоть до ионных каналов, позволяющих заряженным атомам проникать в клетки сердца и выходить из них. С тех пор как Нобл работал над первой моделью клеток сердца на примитивном компьютере в Блумсбери, сложность виртуальных сердец резко возросла.

Двойники сердца