Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей

Собственно говоря, по возникшим состояниям прибора мы и различаем две ситуации – две возможности для спина электрона. Смысл формул понятен, а сами формулы приятно близки к картинкам. Мы даже дополнительно упростим запись, чтобы было легче следить за главным: уберем оттуда пространственную часть состояния электрона. Только что приведенный вариант развития событий тогда будет записываться просто как Пространственное же положение электрона предлагается просто держать в уме (оно однозначно восстанавливается по состоянию прибора). Это, возможно, не очень благодарно по отношению к движению, которое сыграло здесь роль приводного ремня от спинового состояния электрона к индикации прибора, но простота записи того стоит.

Формулы остаются прозрачными и столь же простыми, но с их «пониманием» возникают немалые проблемы, как только мы направим на вход прибора электрон, приготовленный в состоянии с определенным значением компоненты спина не вдоль вертикального направления z, а вдоль направления x.[262] В соответствии с тем, как нарисовано направление x на рис. 11.2, я продолжаю использовать обозначение |↙⟩ для состояния со спином вдоль x. Оно выражается, как мы видели, через два состояния «спин вверх» и «спин вниз» в виде их суммы: |↙⟩_э = |↑⟩_э + |↓⟩_э. Вспоминая еще и про прибор и раскрывая скобки, мы получаем начальное состояние полной системы «электрон плюс прибор»: |↙⟩_э |□⟩_п = |↑⟩_э |□⟩_п + |↓⟩_э |□⟩_п. Здесь записано, что у электрона нет определенного спинового состояния вдоль направления z, а прибор еще не сработал.

И вот главное, оно же максимально странное. Гамильтониан говорит волновой функции, как ей изменяться во времени, а если ему требуется сказать это сумме слагаемых, то он «говорит» с каждым по отдельности, после чего результаты надо сложить. А это значит, что в любой сумме волновых функций/состояний каждое слагаемое эволюционирует во времени независимо от другого или других: эволюция тоже оказывается суммой. Поэтому начальное состояние нашей системы «электрон плюс прибор» развивается во времени вот как:

Стоп! Как это понимать?

В результате эволюции, управляемой уравнением Шрёдингера, справа от стрелки спин вверх взял себе в компанию состояние прибора а спин вниз – состояние прибора Возникли два состояния прибора – со стрелкой вверх и со стрелкой вниз, – присутствующие параллельно в один и тот же момент времени. Добрались мы до этого описания событий с помощью простых рассуждений, основанных на принципах обращения с волновой функцией, включая уравнение Шрёдингера. Однако, исходя из всего опыта наших наблюдений, такой ситуации – прибора, находящегося в двух состояниях одновременно, – никогда не случается.

Правило раскрытия скобок приводит к странным выводам

Уравнение Шрёдингера, несомненно, прекрасная вещь, раз позволяет находить допустимые энергии электронов в атомах и много чего еще. Но, следуя ему и всем сопутствующим правилам, в первую очередь правилу раскрытия скобок, мы получили два различных «сосуществующих» состояния прибора. В отношении электрона мы готовы были согласиться с тем, что он может существовать в состоянии без определенного значения спина вдоль выбранного направления, потому что у нас нет способа увидеть это состояние непосредственно. Но за прибором мы отказываемся признавать такую возможность, потому что прибор – часть нашего макроскопического мира, про который мы на основе опыта знаем, что вещи там всегда находятся в каком-то одном состоянии.

Сам Шрёдингер нашел способ подчеркнуть возникающее здесь недоумение, используя для этого кошку. Соединяя его метод с измерениями спина, которыми мы сейчас заняты, рядом с прибором Штерна – Герлаха следует поместить клетку с подопытным животным, оснащенную устройством, приобретаемым за дополнительную плату. Если электрон влетает в прибор в состоянии со спином вверх, то смещение индикатора вверх вызывает срабатывание устройства, умертвляющего подопытного быстродействующим ядом. Если же на входе в прибор случился электрон в состоянии со спином вниз, то ничего неприятного не происходит и питомец остается целым и невредимым. Вот эти два варианта:

Пока нет ничего знаменательного, кроме жестокого обращения с животными; но если на вход поступил электрон в состоянии |↙⟩_э = |↑⟩_э + |↓⟩_э, то эволюция по Шрёдингеру есть просто сумма двух только что записанных эволюций:

|↙⟩_э |спит⟩_к |↑⟩_э |умерла⟩_к + |↓⟩_э |жива⟩_к.

Запутанные кошки в природе не наблюдаются