Введение в логику и научный метод

e. Между Индией и Китаем существует страна, именуемая Тибетом.

2. На каких основаниях вы верите в то, что ваш дальний предок жил в 2000 году до н. э.? На каких основаниях базируется ваше верование о том, что на земле жили такие личности, как Вашингтон, Наполеон, король Артур, царь Давид, Гомер, Моисей?

3. Докажите, что 5 + 2 = 7. Сформулируйте все допущения, используемые вами при доказательстве. (См. Пуанкаре А. Основания науки.)

4. Что имеется в виду, когда утверждается, что логика является формальной дисциплиной?

5. Какие базовые допущения используются в следующем доказательстве: а2 – b2 = (а + Ь)(а – Ь)?

6. Сформулируйте суждение, необходимое для доказательства того, что:

a. Земля – круглая.

b. Она вращается вокруг оси, а также вокруг Солнца.

7. Каковы основания для утверждения о том, что, согласно действующей конституции, президент Соединенных Штатов может быть избран меньшинством голосов избирателей?

8. Являются ли обоснованными следующие аргументы:

a. Сан-Франциско находится к западу от Нью-Йорка.

Пекин находится к западу от Сан-Франциско.

Берлин находится к западу от Пекина.

∴ Берлин находится к западу от Сан-Франциско.

b. А находится справа от В.

В находится справа от С.

∴ А находится справа от С.

Является ли данный аргумент справедливым относительно людей, сидящих в кругу?

9. Являются ли приведенные ниже умозаключения обоснованными только лишь потому, что посылки и следствия в них являются истинными?

a. Рыбы живут в воде.

Обезьяны не рыбы.

∴ Обезьяны не живут в воде.

b. Сравните с аргументом а:

Рыбы живут в воде.

Киты не рыбы.

∴ Киты не живут в воде.

10. Являются ли ниже приведенные умозаключения обоснованными:

a. Все львы свирепы.

Некоторые львы не пьют кофе.

∴ Некоторые существа, пьющие кофе, не являются свирепыми.

b. Некоторые подушки являются мягкими.

Ни одна кочерга не является мягкой.

∴ Некоторые кочерги не являются подушками.

c. Ни один банкрот не является богатым.

Некоторые торговцы не банкроты.

∴ Некоторые торговцы являются богатыми.

d. Ни один император не является дантистом.

Все дантисты вызывают страх у детей.

∴ Ни один император не вызывает страх у детей.

e. Все сообразительные мальчики получили призы.

Все трудолюбивые мальчики получили призы.

∴ Все сообразительные мальчики были трудолюбивыми.

f. Все либералы придерживаются данного мнения.

Он придерживается данного мнения.

∴ Он – либерал.

11. Скажите, почему приведенные ниже умозаключения являются обоснованными или необоснованными:

a. В случае объявления войны начнется вторжение на

территорию врага.

Война не объявлена.

∴ Вторжение на территорию врага не начнется.

b. Если число делится на 4, то оно является четным.

Это число не является четным.

∴ Это число не делится на 4.

c. Если улица полита, то в воздухе нет пыли.

Улица не полита.

∴ В воздухе присутствует пыль.

d. Ребенок болен или он избалован.

Ребенок болен.

∴ Ребенок не избалован.

e. Если он выполнит свои предвыборные обещания, то

станет популярным мэром.

Он будет популярным мэром.

∴ Он выполнит свои предвыборные обещания.

f. Если он рожден в Париже, то не может стать членом

правительства.

Он рожден в Париже.

∴ Он не может стать членом правительства,

g. Он безразличен или он забывчив.

Он не забывчив.

∴ Он безразличен.