И. М. Гревс родился в семье военного (потомка выходца из Англии, еще при Петре I поступившего на русскую службу), участника Крымской войны 1854-1855 гг., героя обороны Севастополя, вышедшего в отставку в чине поручика. Окончил историческое отделение Санкт-Петербургского университета (по курсу академика В. Г. Васильевского). Приват-доцент, затем профессор Петербургского университета и Высших женских (Бестужевских) курсов. Специалист по истории Римской империи и итальянского средневековья.
Первый раз побывал в Италии осенью-зимой 1890-1891 гг. Позднее он вспоминал, как впервые въехал во Флоренцию «ненастным сентябрьским вечером», после того как только что перед тем «перебрался пешком через Сен-Готард, пробыл день на Комском озере и целое утро провел под сводами и на крыше Миланского собора…»
Приехав во Флоренцию в сентябре 1890 г.,И. М. Гревс вместе с женой Марией Сергеевной (урожденной Зарудной) поселился сначала в отеле «Cavour» на Via del Proconsolo, а на следующий день переселился в недорогой пансион рядом с Porto San Niccolo.
И. М. Гревс имел с собой рекомендательные письма от М. П. Драгоманова к профессору А. де Губернатису и от живущего в Лозанне А. А. Герцена (сына А. И. Герцена) к профессору П. Виллари. Ежедневно к девяти утра отправлялся в Национальную библиотеку, которая тогда располагалось в здании Уффици (со входом со стороны галереи) и, проходя через мост alle Grazie, всегда останавливался, чтобы полюбоваться видом Флоренции. Занимался в библиотеке до часу-двух; завтракать ходил обыкновенно домой
Вид на Ponte alle Grazie со стороны Уффици (фото конца XIX в.).
В первый приезд (осень 1890 г.) Флоренция настолько увлекла Гревса, что он задержался там гораздо дольше запланированного:
Во Флоренции Гревсы застали торжества по случаю открытия памятника королю Виктору Эммануилу в центре столицы.
Гревс: