Бесконечная сила. Как математический анализ раскрывает тайны вселенной

В начале 1960-х годов Кэтрин Джонсон[271], математик-вычислитель и героиня фильма «Скрытые фигуры», использовала задачу двух тел, чтобы вернуть астронавта Джона Гленна – первого американца, совершившего виток вокруг Земли, – с орбиты домой[272]

. Во многом Джонсон создала новый подход. В ее работе двумя телами были Земля и космический аппарат, а не планета и Солнце, как у Ньютона. Она использовала анализ, чтобы спрогнозировать положение космического корабля, который двигается по орбите вокруг Земли, вращающейся под ним, и рассчитать его траекторию для успешного входа в атмосферу. Для этого ей нужно было учесть множество факторов, которыми пренебрегал Ньютон; среди них наиболее существенным было то, что Земля на самом деле отличается от идеального шара и слегка сплюснута на полюсах. Учет всех этих деталей был в данном случае вопросом жизни и смерти. Капсула должна войти в атмосферу под правильным углом, иначе она сгорит. Кроме того, она должна приводниться в нужном месте океана, поскольку, если она попадет в воду слишком далеко от места, где ее ожидают, Гленн может утонуть, прежде чем к капсуле кто-нибудь доберется.

В итоге 20 февраля 1962 года Джон Гленн совершил три оборота вокруг Земли, а затем в соответствии с расчетами Джонсон вошел в атмосферу и благополучно приземлился в северной части Атлантического океана. Он стал национальным героем, а позднее был избран в сенат. Мало кто знал, что он отказывался лететь, пока Кэтрин Джонсон лично не проверит все сделанные в последнюю минуту расчеты[273]. Он доверил ей свою жизнь.

Кэтрин Джонсон была вычислителем в Национальном управлении по аэронавтике и исследованию космического пространства в те времена, когда расчетами занимались не компьютеры, а женщины. Она работала там и тогда, когда помогла Алану Шепарду стать первым американцем в космосе[274]

, и тогда, когда рассчитала траекторию для первой высадки на Луну. В течение десятилетий ее работа была неизвестна широкой публике. К счастью, сейчас ее новаторский вклад (и вдохновляющая история жизни) широко признаны. В 2015 году в возрасте 97 лет она получила Президентскую медаль Свободы от Барака Обамы. А год спустя NASA назвала в ее честь одно из зданий. На церемонии открытия представитель NASA напомнил[275], что «миллионы людей по всему миру наблюдали за полетом Шепарда, но в тот момент не знали, что расчеты, которые привели его в космос и безопасно вернули домой, выполнены нашей сегодняшней почетной гостьей Кэтрин Джонсон».

Анализ и Просвещение

Ньютоновская картина мира с математикой у руля распространилась далеко за пределы науки. В гуманитарной сфере она сказалась на настроении поэтов-романтиков – Уильяма Блейка, Джона Китса и Уильяма Вордсворта. На шумной вечеринке в 1817 году Вордсворт и Китс среди прочих признали, что Ньютон уничтожил поэзию радуги, сведя ее к разложению луча света в призме. Они подняли бокалы с залихватским тостом: «За здоровье Ньютона и конфуз в математике»[276].

Более теплый прием Ньютону оказала философия, где его идеи повлияли на Вольтера, Дэвида Юма, Джона Локка и других мыслителей эпохи Просвещения. Их захватила мощь рассуждений и успехи его системы, изображавшей Вселенную в виде часового механизма, приводимого в движение причинностью. Его эмпирически-дедуктивный подход, основанный на фактах и работающий на анализе, уничтожил априорную метафизику ранних философов (вспомним Аристотеля). Помимо науки, он наложил свой отпечаток на все концепции Просвещения – от детерминизма и свободы до естественного права и прав человека.

Рассмотрим, к примеру, влияние Ньютона на Томаса Джефферсона – архитектора, изобретателя, фермера, третьего президента Соединенных Штатов и автора Декларации независимости[277]. Отголоски влияния Ньютона прослеживаются по всей Декларации. С самого начала фраза «Мы считаем очевидными истинами» отражает структуру документа. Как Евклид в своих «Началах», а Ньютон – в своих, Джефферсон начал с аксиом, самоочевидных истин, а затем с помощью логики вывел из них ряд неизбежных следствий, важнейшим из которых было право колоний выйти из-под британского правления. Согласно Декларации, такое право предоставляют законы природы и творец природы. (Кстати, обратите внимание на постньютоновский деизм, подразумеваемый в порядке Джефферсона: Бог следует после законов природы и только в подчиненной роли, как «бог природы»[278].) Довод подкрепляется причинами, побуждающими народ к отделению от британской короны. Эти причины играют роль ньютоновских сил, приводящих в движение часовой механизм и неизбежно ведущих к последствиям – в данном случае к Американской революции.

Если вам это кажется слишком надуманным, учтите, что Джефферсон почитал Ньютона. В мрачном акте преданности он приобрел копию посмертной маски ученого. А после ухода с президентского поста писал 21 января 1812 года старому другу Джону Адамсу о том, как приятно уйти из политики: «Я отказался от газет в обмен на Тацита и Фукидида, Ньютона и Евклида и ощущаю себя намного счастливее»[279].