Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете

«Разница между календарями в ХХ веке составляет 13 дней, в XIX веке она равнялась 12 дням, в XVIII – 11. С 1 января 2001 года разница между старым и новым стилем достигнет уже 14 дней».

В чем ошибка автора?

И великие ошибаются

«Лета от сотворения мира 7208, декабря в двадцатый день» вышел указ Петра I «О праздновании Нового Года», согласно которому начало года было назначено на 1 января, а летоисчисление стали вести от Рождества Христова. В частности, там говорилось:

«Известно ему, Великому Государю не только что во многих Европейских христианских странах, но и в городах славянских, которые с Восточною православною нашей церковью во всем согласны, как: Волохи, Молдавы, Сербы, Далматы, Болгары и самые Его Великаго Государя подданные Черкасы и все Греки, от которых вера наша православная принята, все те народы, согласно лета свои считают от Рождества Христова осм дней спустя, то есть с 1-го числа, а не от создания мира, за многую рознь и считание в тех местах, и ныне от Рождества Христова доходит 1699 год, а будущаго генваря с 1-го числа настанет новый 1700 год, купно и новый столетный век: и для того добраго и полезнаго дела, указал Великий Государь впредь лета счислять в Приказах и во всяких делах и крепостях писать нынешняго генваря с 1-го числа от Рождества Христова 1700 года».

В чем ошибся Пётр Алексеевич?

Миллиард минут и еще четверть часа

В начале ХХ столетия гамбургский математик Герман Шуберт вычислил, когда точно истек ровно один миллиард минут с начала нашего летоисчисления. Один юмористический журнал сострил по этому поводу: «Сколько же тысяч минут затратил почтенный ученый на это вычисление?» В ответ Шуберт написал в редакцию письмо, в котором сообщил, что потратил на вычисления всего 15 минут.

Попробуйте повторить вычисления Шуберта и сказать, в каком году и какого числа случилось это событие, для простоты ведя все расчеты по григорианскому календарю. Интересно, сколько времени займет у вас решение этой задачи?

Выше седьмого неба

Известно, что для человека среднего роста линия горизонта находится на расстоянии около 4 км. Рассчитайте, на каком расстоянии будет линия горизонта, если вы подниметесь на Останкинскую башню (ее высота около 500 м).

Подобные задачи относительно недавно приходилось решать дачникам, которым нужно было установить телевизионную антенну на такой высоте, чтобы (в отсутствие ретрансляторов) она находилась в «зоне видимости» передатчика на башне (правда, он находится не на самой ее верхушке).

Глобусы большие и маленькие

1. Москва имеет в поперечнике около 30 км. Какой диаметр должен иметь глобус, чтобы Москву на нем обозначал кружок диаметром 3 мм?

2. Какой диаметр должен иметь глобус с рельефным изображением земной поверхности, чтобы самая высокая гора на нем была обозначена бугорком высотой 1 мм?

Поставить на карту

Население России – около 150 млн человек. Сможет ли на карте России, выполненной в масштабе 1: 10 000 000 (т. е. с уменьшением в 10 млн раз), разместиться в 10 млн раз меньше людей (т. е. 15 человек), если эту карту расстелить на земле? Свой ответ поясните.

О чувстве локтя

1. Уместились бы на Красной площади все жители Москвы, если бы тесно встали плечом друг к другу?

2. Рыбинское водохранилище на Волге, расположенное к северу от Ярославля, приблизительно имеет форму прямоугольника со сторонами 60 × 70 км. Оцените, уместились бы все жители Москвы на льду этого водохранилища. А все жители России? А все жители Земли?

Свой ответ подтвердите примерным расчетом.

Прогулка вокруг Плещеева озера