Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете

1. В старину скорость судна в открытом море можно было измерить единственным способом: с помощью длинной веревки – лаглиня (англ. log line), на которой были завязаны узелки через промежутки 50 футов (около 15 м), что почти в точности равно 1/120 морской мили (1,85 км). К веревке, намотанной на вертушку, привязывали поплавок, который бросали в воду, и смотрели, сколько узелков «убежит» за борт за полминуты (время отсчитывали по песочным часам – склянке). Так как 0,5 мин = 1/120 часа, то один узелок за одну склянку соответствовал скорости 1 миля в час.

Эта единица скорости носит такое же название и в других европейских языках: по-английски морской узел – knot, по-немецки – Schiffer-knoten (дословно «капитанский узел»), по-голландски – knoop (от голландского schipper, читается «схипер», происходит русское слово «шкипер»), по-испански – nudo, по-французски – nœud; видно общее происхождение этих терминов – от латинского nodus.

2. Чуть меньше 20 км/ч.

3. 30 узлов соответствует скорости более 55 км/ч, что доступно только военным кораблям, а не судам на подводных крыльях. Поэтому пассажир не поверил хвастливому капитану.

Перлы:))

Капитаны не вяжут морские узлы! Поэтому пассажир ему и не поверил.

Пассажир был хитрый и вообще никому не верил!

Внутренний компас

Казалось бы, ответ очевиден: выход из канала в Тихий океан находится западнее, чем вход в канал из Атлантического океана. Однако это не так. Если посмотреть на карту внимательнее, будет видно, что выход из Панамского канала в Тихий океан находится восточнее, а не западнее входа в этот же канал! Так что наблюдается некий «перевертыш». Он получается из-за особого географического очертания перешейка, соединяющего Северную Америку с Южной: он делает причудливый изгиб к северу, что и привело к парадоксу. Если бы канал прорыли в соседней с Панамой Коста-Рике, выход в Тихий океан оказался бы западнее входа в канал из Атлантического океана.

Путешествие красителя

1. Петя зачерпнул воду из Японского моря (залив Петра Великого). Кратчайший путь красителя: Нева, Финский залив, Балтийское море, Северное море, Северный Ледовитый океан (можно, но не обязательно, уточнить – Норвежское море, Баренцево море, Карское море, Море Лаптевых, Восточно-Сибирское море, Чукотское море), Берингов пролив, Тихий океан (также можно уточнить – Берингово море, Охотское море, Японское море).

2. Сможет.

Сначала подсчитаем, сколько молекул красителя было в стакане. Молекулярная масса метилоранжа 327, в 50 г содержится 50/327 = 0,15 моль, или 6 · 10²³ · 0,15 = 9 · 10²²

молекул красителя.

Осталось, вероятно, самое трудное – оценить с возможно меньшей погрешностью объем Мирового океана. Радиус земного шара равен примерно 6000 км, площадь его поверхности 4 · 3,14 · (6 · 10³)² = 4,5 · 10⁸ км², из них вода занимает около 70 %, т. е. 3,2 · 10⁸ км² (по справочным данным – 3,6 млн км², т. е. погрешность при приближенных подсчетах составила около 12 %, что вполне допустимо). Чтобы узнать объем всех океанских вод, надо умножить поверхность на среднюю глубину морей и океанов. Конечно, она колеблется в широких пределах – от 10 км в Филиппинском море Тихого океана до 0,4 км в Балтийском море. Примем среднюю глубину 5 км (конечно, здесь погрешность может быть значительной, но вряд ли она будет больше 50 %, а такая точность нас вполне устраивает). Итак, объем всей воды равен 3,2 · 10⁸ км² ∙ 5 км = 1,6 ∙ 10⁹ км

³ (по справочным данным – 1,4 млрд км³, т. е. погрешность составила тоже 12 %). Теперь все просто: 1,6 · 10⁹ км³ = 1,6 · 10¹⁸ м³ = 1,6 · 10²¹ л. Значит, в каждом литре воды после полного ее перемешивания окажется 9 · 10²²/1,6 · 10²¹ = 56 молекул красителя, а в одном стакане будет примерно в 5 раз меньше, т. е. 11 молекул. И даже если, оценивая объем Мирового океана, мы ошибемся в 2–3 раза (что весьма маловероятно), то все равно получим правильный ответ.

3. Метилоранж используют как индикатор.

Перлы:))

Берингов пролив впадает во Владивосток.

Вода из Невы может попасть во Владивосток через Волгу.

Птичка попила водички из этой речки [Невы] и полетела во Владивосток.

Все кристально ясно

Годовой сток составляет 365 · 10⁷ т воды, в которой содержится 365 · 10⁷ · 10 · 10^–6 ≈ 4 · 10⁴ т кислорода. Это в 50 раз меньше, чем требовалось для естественной очистки воды, что создавало серьезные проблемы.

Локальная экологическая катастрофа

1. По аналогии с «ppm» «ppb» означает «part per billion». «Биллион» в англоязычных странах означает «миллиард» (10⁹), т. е. 1 ppb означает 1 часть (бензина) на миллиард частей (воды).