Форма реальности. Скрытая геометрия стратегии, информации, общества, биологии и всего остального

Пуанкаре уже знал то, что Россу еще только предстояло изучить: дифференциальные уравнения были естественным языком для любых попыток создать что-то вроде ньютоновской физики болезней или – если учесть амбиции Росса – физики всех событий. События завтрашнего дня зависят от сегодняшних.

Глава 11. Этот ужасный закон увеличения

Совет экономических консультантов (CEA) при президенте США 5 мая 2020 года опубликовал диаграмму, отображающую количество смертей от COVID-19 на начало мая 2020 года, а также несколько потенциально возможных кривых, которые примерно соответствуют таким данным.

Одна из этих кривых, названная на диаграмме кубической аппроксимацией, представляла позицию крайнего оптимизма, показывая, что смертность от COVID-19 упадет практически до нуля за две недели. Эту кривую откровенно высмеяли, особенно после того, как выяснилось, что она исходит от советника Белого дома Кевина Хассетта. Ранее Хассетт больше всего прославился как соавтор книги Dow 36,000: The New Strategy for Profiting from the Coming Rise in the Stock Market («Доу 36 000: новая стратегия заработка на предстоящем росте фондового рынка»), опубликованной в октябре 1999 года. В ней утверждалось, что, исходя из прошлых тенденций, на фондовом рынке ожидается колоссальный рост цен. Сейчас мы знаем, что произошло с людьми, поспешившими вложить свои сбережения в компанию Pets.com. Подъем остановился вскоре после выхода книги Хассетта, а затем рынок начал падать; и только через пять лет индекс Доу – Джонса вернулся к максимуму 1999 года.

Кривая кубической аппроксимации была аналогичным завышенным обещанием. Смертность в США в мае и июне упала, но болезнь не исчезла.

С математической точки зрения в этой истории интересно не то, что Хассетт ошибся, а то, в чем именно состояла ошибка. Понять это – единственный способ овладеть умением избегать таких ошибок в будущем (помимо ограниченной в применения стратегии «не верьте Кевину Хассетту»). Чтобы выяснить, что неладно с кубической аппроксимацией, давайте обратимся к вспышке чумы крупного рогатого скота в Британии в 1865–1866 годах.

Это вирусное заболевание коров (точнее, считалось таковым до 2011 года, когда было полностью искоренено в результате многолетней кампании[412]), которому подвержены также буйволы, жирафы и другие парнокопытные. Болезнь зародилась в Центральной Азии, вероятно еще до документированной истории, и разнесена по миру гуннами и монголами. Некоторые полагают, что это пятая библейская казнь, от которой пострадали упрямые египтяне. Примерно в середине Средних веков[413]

какая-то разновидность этого вируса преодолела межвидовой барьер и распространилась среди людей, ее мы сейчас называем корью. Как и корь, чума крупного рогатого скота крайне заразна, а это означает, что она может очень быстро распространиться в популяции. Партия зараженного скота прибыла в порт Халл в восточном Йоркшире 19 мая 1865 года[414]. К концу октября[415] заболело почти двадцать тысяч коров. Роберт Лоу, член парламента, а впоследствии канцлер казначейства и министр внутренних дел, предупреждал палату общин словами, которые звучат неприятно знакомо в 2020 году: «Если мы не справимся с заболеванием к середине апреля, приготовьтесь к бедствиям, выходящим за рамки любых расчетов. Вы смотрите на ситуацию в зачаточном состоянии. Подождите – и увидите, как тысячи станут десятками тысяч, поскольку нет причин, по которым ужасный закон увеличения, работавший до сих пор, не должен работать и впредь». (Лоу был знаком с математикой и разбирался в геометрической прогрессии).

С ним не согласился Уильям Фарр – ведущий британский врач середины XIX века, создатель управления демографической статистики в стране и сторонник реформ здравоохранения в густонаселенных городах. Если вы слышали это имя, то, вероятно, в связи с одним выдающимся успехом ранней эпидемиологии, когда Джон Сноу обнаружил источник лондонской вспышки холеры в 1854 году – водозаборную колонку на Брод-стрит. Правда, Фарр представлял[416] ошибавшуюся сторону этого спора – традиционную точку зрения британских медиков, что холера распространяется не живыми организмами, а забродившими миазмами от грязных вод Темзы.

Именно Фарр в 1866 году выступил против общепринятого мнения. Он написал письмо в лондонскую газету Daily News, настаивая на том, что чума крупного рогатого скота не только не угрожает уничтожить все его поголовье, но и вот-вот начнет исчезать сама. Фарр писал: «Никто не умеет высказать предложение яснее мистера Лоу, однако ясность предложения – это еще не доказательство его истинности… Математическая демонстрация допускает, что закон увеличения, который действовал до сих пор, влечет не то, что “тысячи станут десятками тысяч”, а обратное: это заставляет нас ожидать, что в марте начнется спад». Фарр сделал численные прогнозы на ближайшие пять месяцев – с точностью до одной коровы. К апрелю, по его словам, число случаев чумы должно снизиться до 5226, а к июню – всего до 16.