Гладиаторы, пираты и игры на доверии. Как нами правят теория игр, стратегия и вероятности

Если делить затраты по новой модели Дэна, то для него самого и для Кэла она оказывается лучше, чем план Эйба (хотя для Кэла разница ничтожно мала), а вот Брайана, самого богатого из троицы, ждут верные потери.

Откажется ли Брайан? Присоединится ли к Эйбу? Если бы группа обратилась в третейский суд, как решать дело? И как этот вопрос связан с вездесущими соседскими спорами о том, ставить ли лифты в жилых домах? А какое отношение он имеет к дилемме из области экономического лидерства – о справедливом распределении расходов на инфраструктуру среди разных социальных страт? У вас есть все средства для ответа на эти увлекательные вопросы.

13. Игры на доверии

В этой главе мы встретимся с Каушиком Басу, великим индийским экономистом и создателем мысленного эксперимента – «Дилеммы путешественника». Профессор Басу покажет нам, что в этой игре стремление только к своим интересам и недоверие к другим повредит и вам, и остальным. В такой ситуации равновесие Нэша – это плохой исход: игроки достигнут большего, если смогут на время забыть о стратегиях и просто зачерпнуть воды из их личного «источника доверия».

Китайская ваза

Двое друзей, назовем их X и Y, посетили мастер-класс по стратегическому мышлению в Гарвардском университете. Прежде чем уйти домой, они побывали в Бостоне, на Чарльз-стрит, знаменитой своими антикварными лавками. В одной такой лавке они увидели пару совершенно одинаковых китайских ваз с изумительной росписью и притом по чрезвычайно выгодной цене. Каждый купил себе вазу, но, как это часто бывает по прихоти фортуны, авиакомпания потеряла их багаж с вазами и приняла решение немедленно возместить обоим понесенный убыток. Их попросили прийти в бюро находок, там обоих встретила девушка-менеджер, и после недолгой беседы, почувствовав, что оба проявляют интерес к стратегическому мышлению, она решила компенсировать потери так. Двоих провели в разные комнаты и попросили написать на листочке бумаги сумму, которую те хотели бы получить за потерянные вазы, – любую в пределах от $5 до $100. Если оба укажут одинаковую сумму, именно столько и получит каждый; если суммы будут разными, каждому выплатят ту, которая окажется меньшей. Но было и еще кое-что: указавший меньшую сумму получал бонус в виде $5, а другого, указавшего большую, на те же $5 штрафовали. Например, если X напишет 80, а Y напишет 95, то X получит 80 + 5 = 85, а Y

– только 80  – 5 = 75.

Какую сумму выберете вы?

На первый взгляд кажется, что обоим следует указать $100, ведь тогда каждый из них именно столько и получит. Вероятно, разумные люди так бы и поступили. Но что, если X и Y – сторонники экономического мировоззрения, которое часто проявляется в ограниченности и предвзятости? Люди в большинстве своем принадлежат к виду Homo economicus и стремятся довести до максимума свое богатство при любой возможности. Такой подход предсказывает появление совершенно иных сумм.

В этой игре равновесие Нэша составляет $5 – оба игрока выбирают это малое число и забирают свою скудную награду. Позвольте объяснить.

Если X считает, что Y напишет число меньше 100 (в надежде указать меньшую сумму и забрать бонус $5), сам он 100 не напишет – это понятно. Но даже если X будет думать, что Y напишет 100, сам он равно так же 100 не напишет: он выберет 99, поскольку так он забирает $104 (99 + 5).

Y понимает ход мыслей X

и знает, что X не напишет число больше, чем 99, – и потому, следуя той же логике, какой чуть раньше следовал X, Y не напишет больше, чем 98. В таком случае X не напишет больше, чем 97… и так далее, и так далее, и так далее… И когда же это кончится? Я знаю: им придется остановиться на сумме $5. Это единственный выбор, который гарантирует, что оба игрока не будут сожалеть о своих решениях, принятых прежде, – а значит, это и есть равновесие Нэша.

Здесь стоит вспомнить слова Уинстона Черчилля: «Сколь бы прекрасной ни была стратегия, иногда стоит смотреть и на ее итоги».

«Дилемма путешественника», стратегическая игра с ненулевой суммой, была создана в 1994 г. Каушиком Басу, влиятельным индийским экономистом. Профессор Басу, который, помимо прочего, изобрел «дуидоку» – соревновательную версию судоку, – в 2012–2016 гг. был главным экономистом и первым вице-президентом Всемирного банка.