Искусство большего. Как математика создала цивилизацию

После наводнения Джонстаун оказался в бедственном положении, и Бенфорду пришлось в двенадцать лет уйти из школы, но позже он вернулся к учебе и поступил в Мичиганский университет, когда ему исполнилось двадцать три. Получив диплом, он устроился в компанию General Electric и работал в светотехнических лабораториях в Скенектади. Он посвятил им тридцать восемь лет своей жизни – и, несомненно, пересекался с Чарльзом Протеусом Штейнмецом – и вышел на пенсию в июле 1948 года. Пять месяцев спустя Бенфорд умер.

Но имя Бенфорда живет, поскольку в 1938 году он изучил 20 тысяч характеристик естественных феноменов, таких как площадь речных бассейнов, численность населения городов, молекулярный вес различных химических веществ и даже номера домов из адресной книги. Только в 1995 году мы сумели понять, почему наблюдается описанная им закономерность: она становится следствием проявления различных распределений, например нормального и пуассонова, в природе. Закон Бенфорда, который сам Бенфорд изначально назвал “законом аномальных чисел”, описывает, как возникают эти распределения[202]. Мы настолько уверены в существовании соответствующей закономерности, что Налоговое управление США теперь применяет закон Бенфорда, чтобы выявлять мошенничество при аудите счетов компаний. Если вам когда-нибудь захочется подделать что-то, где встречаются цифры, не забудьте учесть закон Бенфорда, иначе статистика точно выведет вас на чистую воду.

Вообще, хотя статистику и можно считать наукой о принятии субъективных решений, это умаляет ее достоинство. Нельзя отрицать, что порой решения принимались неверно, а порой – на заре существования дисциплины – еще и в сомнительных целях. Но они также подарили нам аптечки с лекарствами, действие которых гарантировано, открыли нам доступ к бесчисленным достоверным научным открытиям и предоставили нам инструменты, чтобы анализировать улики в суде и убедительно доносить истину, не говоря уже о чудесных во всех отношениях пинтах пива Guinness

.

Поразительно, что в первой главе мы начали с древневавилонских инструментов для сбора налогов, а теперь пришли к американскому инструменту для проверки уплаты налогов. Но если я невольно создал у вас впечатление, что математика нужна лишь в скучных сферах жизни, то следующая (и последняя) глава исправит это недоразумение. Мы совершим путешествие в далекие уголки Солнечной системы, встретимся с жонглирующими роботами, заглянем в мир шпионажа и узнаем о машине, разработанной специально для того, чтобы ничего не делать. Теория информации, может, и не обещает многого, но предлагает немало интересного. А лучше всего то, что она никак не связана с налогами.

Глава 8. Теория информации. История создания современности

Во многих отношениях мы вернулись туда, откуда начали. Хотя название этой главы вам, возможно, ни о чем не говорит, на самом деле она, как и первая, покажет нам, в чем сила чисел в том виде, в котором они перед нами предстают. В ней речь пойдет о числах, сведенных к своей сути, – нулям и единицам, единственным числам, нужным для выражения всех остальных. В ней также будет рассказано, какие ответы в них ищут люди. Двоичная система впустила нас в информационный век компьютерных вычислений, цифровых данных, шифрования и интернета. Но также считается, что с ней связана наша главная надежда наконец постичь космос.

Родоначальники математического анализа были неисправимыми мистиками. Исаак Ньютон полагал, что Библия содержит зашифрованные секреты, и потратил немало времени и сил, пытаясь их расшифровать. Готфрид Лейбниц, в свою очередь, был одержим мыслью о том, что источниками аппетита, действия и восприятия служат неделимые “простые субстанции”, или “монады”. Каждая из таких “субстанций, – писал он, – в точности представляет весь универсум… и представления, или выражения внешних вещей, возникают в душе в данный момент в силу ее собственных законов, как будто в особом мире и как будто бы ничего, кроме Бога и ее, не существовало”[203].