Для хроматических же гармоний заранее можно предвидеть гораздо более сложные отношения. На место одномерного серого ряда здесь выступает трехмерное цветовое тело, и на место ограниченных рядов с различными конечными точками здесь выступают замыкающиеся в себе ряды цветовых кругов. При этом, однако, ахроматический ряд образует существенную часть цветового тела, его позвоночный столб, и поэтому закон серых гармоний органически связан с законами гармоний всего цветового тела.
Все эти требования и оказалось возможным удовлетворить. В интересах нормирования были разработаны закономерности мира цветов и геометрически выражены в двойном конусе. Гармонические соотношения этим самым возможно выразить как особенно простые геометрические зависимости в цветовом теле; этим самым возможно будет легче и проще находить и понимать законы гармоний.
Самые простые геометрические отношения цветового тела даются его главными сечениями и его окружностями.
Под главным сечением подразумевается такое сечение поверхности, которое идет через ось цветового тела. Оно делит двойной конус на две одинаковые половинки, и дает в разрезе ромб. Этот ромб состоит из двух однотонных треугольников, расположенных друг против друга и дополнительных друг к другу по цвету. Сходясь вместе в общую ось серых цветов они и образуют ромб главного разреза. Придется поэтому одну группу искать в однотонном треугольнике, имея при этом в виду и треугольник дополнительного цвета.
Во-вторых, двойной конус есть тело вращения и каждая точка главного сечения описывает поэтому окружность, центр которой находится на этой оси плоскость же коей перпендикулярна к ней.
Получаемые таким образом окружности являются кругами равнозначных цветов.
Этим самым мы будем иметь простейшие гармонии двоякого рода: гармонии однотонных треугольников и гармонии равнозначных кругов. В этом мы и найдем основы для всех цветовых гармоний.
Дальнейшее развитие этих простейших гармоний мы получим при закономерном соединении двух или больше упорядоченностей такого вида. Так и можно, исходя из простых отношений, достигнуть все более высоких сложных комбинаций. Если необходимо ясно представить себе также пути возможного развития, то никогда не должно забывать, что для того, чтобы мы могли наслаждаться более сложными гармониями и понимать их, нам раньше должны стать понятны случаи самые простые.
Наконец, придется еще разработать вопрос о зависимости между хроматическими и ахроматическими гармониями с точки зрения простейшей закономерности. Ответ на это открывает нам новую группу удивительно красивых сочетаний.
Соединение любых двух или трех цветов, произвольно выбранных из 36 полей однотонного треугольника, слишком мало закономерно, чтобы можно было ожидать здесь какого-нибудь эстетического действия гармонии. Мы должны выискивать более тесные или более определенные закономерности.
Таковые и находятся в параллельных сторонах треугольника линиях равно-белых, равно-черных и равно-чистых цветов. Эти ряды более тесно связаны между собой, чем любые случайно выбранные поля.
Мы начинаем с теневых рядов, так как они нам больше всего известны из опыта. Они идут параллельно ахроматической оси и очень ей подобны, так как ряд бело-черных цветов в то же время есть и теневой ряд. Поэтому мы можем непосредственно перенести закон его гармоничности на другие теневые ряды:
Опыт наилучшим образом подтверждает это заключение. Я приготовил большое число образцов согласно этого закона и получил во всех случаях без исключения красивейшие гармонии. Эффект значительно усиливается, если применить этим же образом ряд последовательных гармоний как
Так же как мы видели выше при рассмотрении логарифмического треугольника ряды теней будут тем короче, чем они чище. Тройные гармонии возможны поэтому только до чистоты X
Тот же закон одинаковых расстояний можно применить к рядам равно-белых и равно-черных цветов, при этом мы получаем новые гармонии, которые до сих пор были почти неизвестны.