Карманный справочник врача. Основы геронтологии

В 1926 году российский генетик С. Четвериков, основываясь на методах математической статистики, заложил основы популяционной генетики.

В настоящее время весь мощный аппарат математической статистики и теории вероятностей используется как в экспериментальной геронтологии, так и при построении геронтологических моделей.

Развитие теории сложных систем и применение этой теории к биологическим объектам происходили вполне независимо от развития и применения вероятностно-статистических методов. Первоначальные системные представления об организме не имели под собой никакой математической основы и отличались крайней метафизичностью.

Эти начальные системные представления об организме продолжали изменяться на протяжении всего периода бурного развития описательной биологии. Так, основатель «механики развития» немецкий эмбриолог В. Ру настойчиво продвигал представления о жесткой взаимосвязи и взаимовлиянии всех элементов развивающегося организма, доказывая, что именно эти взаимовлияния являются движущими силами развития.

Закономерности развития предопределили возможность и эффективность его математического описания с помощью теории графов – раздела математики, отдельными задачами которого занимался еще Л. Эйлер в конце ХVIII века. Основная терминология теории графов была разработана лишь к 1936 году в трудах немецкого математика Д. Кёнига, и только после этого началось ее бурное развитие и применение в основном в экономике и организации производства. Для геронтологии перспектива моделирования с помощью теории графов определяется тем, что старение можно полагать естественным этапом онтогенеза, в котором функциональное ослабление одних органов предопределяет функциональное ослабление других, причем так же, как и процесс развития, старение органов и систем происходит неравномерно.

Теорию сложных систем обычно тесно связывают с понятием «кибернетика», обозначающим науку об управлении в технике, обществе и биологии. Ее создали, видимо, в первой половине ХIХ века практически одновременно французский физик А. Ампер, который под кибернетикой подразумевал науку об управлении государством, и польский философ Б. Трентовский, называвший кибернетикой искусство управления народом. Отсутствие необходимого для развития кибернетики математического аппарата предопределило ее долгое забвение, продолжавшееся больше 100 лет. Только в 1948 году американский математик Н. Винер сделал следующий шаг – сформулировал проблему оптимального управления сложными системами, возродив понятие «кибернетика». В биологии основы кибернетики, по существу, были заложены и развиты как теория функциональных систем еще до Н. Винера отечественным ученым – академиком П. К. Анохиным.

В 1868 году английский физик-теоретик Д. Максвелл впервые сформулировал понятие о регуляторе, положив тем самым начало теории автоматического регулирования, которая легла в основу расчета технических управляющих систем и исследования сложных систем в живой и неживой природе. В первой четверти ХХ века в оригинальных работах русского физиолога А. Белова впервые были описаны отрицательные и положительные обратные связи в биологических системах. Эти связи Белов называл соответственно «плюс-минус» – и «плюс-плюс»-взаимодействиями. В дальнейшем выяснилось, что отрицательные обратные связи являются необходимым механизмом стабилизации не только в биологических, но и в любых других системах, а положительные обратные связи – необходимым механизмом развития систем.

В это же время русский врач и философ А. Богданов ввел в науку понятие «уровень организации», рассмотрел связь этого уровня с изменением и усложнением свойств системы, сделал серьезную попытку исследования причин кризисных явлений в системах. Оказалось, что кризисные явления вызваны переходными процессами в системах, причем в течение переходного процесса даже весьма кратковременные изменения в системах могут быть настольно значительными, что вызывают их гибель или приводят к появлению новых систем и признаков.

В конце 20-х годов ХХ века итальянский математик В. Вольтерра создал основы математической теории борьбы за существование, явившейся первым и очень существенным вкладом математики в экологию. В дальнейшем эта теория быстро переросла в более широкую «теорию гибели и размножения», в которой применяются как детерминистские, так и вероятностные модели.