Карманный справочник врача. Основы геронтологии

Вклад внешнего коэффициента «A» в общую смертность «m» с возрастом резко снижается, так как он не может уже «соперничать» с экспонентой нарастания смертности по причинам высокой смертности от собственно старения; кроме того, типичная «ступенька» в 20–40 лет для общей смертности определяется также во многом константой «А».

Графики «m-A» и «d(m)» параллельны, так как отражают одно и то же – собственно скорость старения, и имеют прямую форму на гораздо большем возрастном периоде, чем график реальной интенсивности смертности «m». Однако параллельность и прямая форма графика присутствует далеко не всегда, и «ступенька» может не нивелироваться константой «А». Колебания графика «d(m)» также могут быть не связаны с изменениями собственно старения, а отражают, видимо, частные особенности изменения общей интенсивности смертности для ряда возрастов.

Для России (2014) график «m-А» показывает инверсию (повышение) общей смертности долгожителей, что обычно для конца ХХ – начала ХХI века, но график «d(m)» показывает снижение, что указывает на сохранение отмечаемого всегда в истории для всех стран феномена замедления старения для возрастов долгожителей.

Исходя из природы показателей, одинаковая скорость старения для «m-A» выражается горизонтальной прямой, как и для графика общей смертности «m», но для графика «d(m)» – это «0», а для снижения скорости старения регистрируются отрицательные значения. Для долгожителей снижается не абсолютная скорость старения, а скорость ее нарастания.

Оценка старения по компонентам формулы Гомперца-Мейкема («A», «Ro» и «k») также имеет свои ограничения. Так, для времен Первой мировой войны график для Италии (1910–1919) показывает «горб» смертности для молодых и средних возрастов, что делает невозможным обычными методами вычисление формулы Гомперца-Мейкема.

Рис. 30. Избирательное влияние внешних условий на смертность в узком диапазоне возрастов, Италия (1910–1919). По горизонтали – возраст доживших; по вертикали – вероятность смерти (за год), сверху вниз – 1910–1919 (жирная кривая), 1900–1909 (тонкая линия) и 1920–1929 (пунктир) годы

Мы видим, что все 3 показателя формулы тесно связаны между собой. На примере Франции (1850–2000) видно, что компоненты «А» и «Ro» фактически дополняют друг друга, реагируя в противофазе один на изменение другого; значительные изменения, в разы, близких значений «Ro» вряд ли означают изменения в разы в ближайшие годы и начального уровня старения – это чисто математический феномен. Аналогичным образом изменяются в противофазе коэффициенты «Ro» и «k» (рис. 31).

Рис. 31. Изменение компонентов формулы Гомперца-Мейкема в истории, Франция (1850–2000) По вертикали – значения параметров, по горизонтали – годы компоненты «A» · 10 и «Ro» · 1000, логарифмический масштаб

Таким образом, показатель «А» может резко различаться для разных возрастов; кроме того, вполне вероятно, что одинаковые влияния оказываются не одинаковыми для лиц разного возраста ввиду того же процесса старения.

График Гомперца в ряде случаев оказывается предпочтительнее, чем график Гомперца-Мейкема, так как его компонент «k» практически не реагирует на внешние влияния. Однако для низких значений «А» (и «Ro»), характерных для современности для всех развитых и большинства развивающихся стран, отмечается повышение «k» для графика Гомперца, чего нет для графика Гомперца-Мейкема; и это также отражает, видимо, математические особенности вычисления компонентов формулы, а не собственно факт ускорения старения для современности.

Кроме того, следует отметить, что прямое абсолютное сравнение компонентов формул Гомперца и Гомперца-Мейкема неправомерно, так как они могут различаться в разы.

Если все компоненты формул отражают средние значения для всего возрастного периода 1–110 лет, то показатель приращения интенсивности смертности «d(m)» реагирует на изменение собственно старения и для настоящего момента, и поэтому является наиболее предпочтительным для оценки собственно скорости старения. На рисунке 32 видно, что графики данного показателя практически совпадают для разных стран и разных исторических периодов для одной и той же страны.

Снижение скорости старения позволяет дожить до более поздних возрастов, что, в свою очередь, позволяет для оценки старения использовать возраст полного вымирания для стандартной когорты (100 000 человек) максимальную продолжительность жизни (МПЖ).

Рис. 32. Приращение интенсивности смертности для разных стран. По вертикали – приращение интенсивности смертности «d(m)», логарифмический масштаб; по горизонтали – возраст доживших. Ирландия, Канада, Португалия, Финляндия (2000)