Карманный справочник врача. Основы геронтологии

Резкое повышение средней продолжительности жизни (СПЖ) на протяжении 200 лет (1750–1950) с 35–40 лет до 70–75 лет не сопровождается повышением максимальной продолжительности жизни (МПЖ) в пределах 110 лет для разных стран, не имея тенденции к повышению в течение 200 лет.

Однако с середины ХХ века СПЖ выходит в область долгожителей (возраст более 80 лет). Это резко увеличивает количество доживших до возрастов старости и долголетия для Франции (1850 и 2010) до 80 лет – с 7,8 до 65,6 %; до 100 лет – с 5 до 14,3 %; до 105 лет – с 0 до 0,9 %.

Из сказанного видно, что показатели формулы Гомперца-Мейкема далеко не идеальны для сравнения скорости старения в разных странах и в разные возрастные периоды, к тому же требуют специального математического аппарата для расчета. Графики собственно интенсивности смертности не отражают прямо скорость старения – для этого предлагается использовать их наклон, фактически – приращение интенсивности смертности, которое вычисляется гораздо проще: для демографических таблиц интенсивности смертности с шагом в 1 год это просто разность соседних значений.

Анализ формулы Гомперца-Мейкема и простого показателя приращения интенсивности смертности «d(m)» показывает несомненное превосходство последнего: вычисление «d(m)» гораздо проще и точнее и отражает собственно скорость старения; способ вычисления автоматически исключает фоновую внешнюю смертность (компонент «А» формулы Гомперца-Мейкема); сохраняется основной закон старения – экспоненциальное увеличение с возрастом показателя старения. Показатель «d(m)» меньше по абсолютной величине и размаху, чем «m» (на порядок), что делает его более точным, а график – более четким, чувствительным и наглядным, отражающим небольшие изменения скорости старения в разные возрастные периоды и при сравнении разных популяций и исторических эпох. Следствием, однако, является чувствительность этого показателя к случайному «шуму», что делает график «d(m)» не гладким, как график «m», а зубчатым, если использовать расчеты для каждого года. Этого, впрочем, легко избежать, делая шаг расчетов в 3–5 лет или путем сглаживания графика по 3–5 точкам.

Показатель «d(m)» выраженно и наглядно показывает изменения скорости старения в среднем возрасте, тогда как для графиков «m» и «m-A» это не улавливаемые на глаз изменения. График «d(m)» обнаруживает сохранение феномена снижения скорости старения для долгожителей, тогда как для «m» и «m-A» видно изменение снижения графика в области долгожителей, типичного для истории до средины ХХ века, на противоположный в настоящее время, отражающий кажущееся ускорение старения для долгожителей (феномен реверсии общей смертности долгожителей). Последнее, однако, показывает лишь увеличение средней продолжительности жизни в настоящее время, что чисто статистически перемещает в область долгожителей все большее число лиц с обычной скоростью старения, сдвигая график вверх.

Наконец, если сравнить угол наклона для графиков «m» и «m-A», отражающих собственно старение, для современности и 50–70 лет назад, то часто оказывается, что наклон кривых парадоксально увеличился, что формально говорит об увеличении скорости старения! Однако все мировые данные в различных областях указывают, что 70-летние люди в настоящее время по всем физиологическим показателям, социальной активности, общему виду, самочувствию и статистике смертности соответствуют 60- и даже 50-летним в более ранние исторические периоды. А это обозначает, что есть замедление старения среди лиц зрелого возраста. Изменение угла наклона графика оказывается неизбежным при очень значительных изменениях средней продолжительности жизни в истории и очень незначительном изменении максимальной продолжительности жизни – возраста полного вымирания стандартной когорты. Это неудивительно, так как на конечных этапах жизни смертность растет так быстро, что изменения скорости старения в более ранние возрастные периоды почти не отражаются на скорости старения конечных этапов жизни: конечные точки графика не могут сдвигаться значительно ввиду очень высокого уровня смертности за год. И наоборот, резкие изменения смертности в молодом и среднем возрастах резко снижают начальные значения графика, давая видимость резкого изменения наклона графика. К тому же метод определения наклона графика предполагает его линейность в течение всего возрастного периода, что явно не так.

Эти особенности графика интенсивности смертности, в частности, явились основанием для так называемой корреляции Стрелера-Милдвана, связывающей показатели «Ro» и «k» в формуле Гомперца-Мейкема как биологическую особенность старения, что давно и неоднократно критиковалось математиками.