Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

Если же она, например, помещала маленький круг в лунку для большого квадрата (явно полагая, что это правильное решение — ведь он поместился!), я ничего не говорил. Постепенно она научилась отличать правильную укладку от неправильной и сама стала говорить:

— Оп!

Ещё она объясняла мне, что укладывает фигурки спать. Так мы занимались целый час, успев за это время уложить все фигурки по три раза. За это время Женя научилась определять фигурки одинаковой формы и размера, но сопоставлять форму фигурки и лунки так и не научилась. Процесс укладки происходил примерно так: она брала, например, большой круг и тыкала его подряд в разные лунки. Как только находилась нужная лунка, она начинала выбирать из множества фигурок один за другим все большие круги и класть их туда же. До некоторых пор всё шло гладко: пять кругов в лунку помещалось (хотя вообще-то она рассчитана на 4 фигурки). Однако шестой круг уже в лунку не входил, оставаясь снаружи. Это было препятствие нового рода.

Наступал интересный момент. Метод решения проблемы, который использовала Женя, показывает, что у неё уже сформировалось сохранение формы, но ещё не сформировалось сохранение числа. (Первое удивительнее, чем второе: сохранение числа происходит в 5–7 лет, а сохранение формы, по Пиаже, кажется, позже 2 лет.) Конкретно, происходило следующее: Женя понимала, что этот круг тоже должен влезть в лунку, раз другие влезли. Поэтому нужно предыдущие круги вынуть и сначала положить этот, а уже потом — все остальные, вынутые круги (они уже доказали свою способность влезть в лунку, значит, про них сомнений нет — влезут и во второй раз). Вынимать фигурки у неё у самой не получалось, об этом она просила меня:

— Пап, вынь, пожалуйста.

Так происходило несколько раз, но в итоге после серии неудач она начинала искать для последнего, не влезающего, круга новую лунку, и когда находила, всё с большими кругами, как правило, кончалось благополучно (правда, иногда она пыталась извлечь все круги из предыдущей лунки, чтобы переложить их в новую, но тут у меня кончалось терпение, и я этому препятствовал).

К концу наших занятий пришёл Дима и тоже внёс свою лепту в педагогический процесс. В основном он приставал к Жене, чтобы она не клала в одну лунку пять фигурок, а в другую такую же — три. Пытался он также принудить её класть фигурки с дырочками и без дырочек отдельно, но мне удалось уговорить его не вмешиваться, так что всё кончилось без ссор.

Так продолжалось с разными вариациями некоторое время; Женя занималась этой игрой с огромным удовольствием, сама меня об этом просила и могла просиживать за этим занятием по часу и больше. Но потом она стала играть также и без меня, причём иногда теряла фигурки. Обычно их удавалось находить, но когда один раз после более чем часовых поисков одна фигурка так и не нашлась, я спрятал набор и больше его Жене не давал. Не очень хорошо с моей стороны, но что же делать? Ведь я такого набора больше нигде не достану.

[Лето 2005 года: сейчас Жене 25 лет. Я дописываю эту книгу. Увидев у меня на столе блоки Дьенеша, Женя сказала, что до сих пор, когда она о них вспоминает, у неё просто сердце замирает от восторга.]

В последующие два года все наши занятия математикой свелись, во-первых, к чтению книги «Приключения Кубарика и Томатика, или Весёлая Математика» (от которой Женя была совершенно без ума, но не от её математической части, а от сюжета, а задачи, которые там даются по ходу дела, воспринимала как неизбежную плату за удовольствие), и, во-вторых, к попыткам прошедшим летом научить её считать дальше, чем до двух (на трёх она уже часто сбивалась): мы ей давали столько засахаренных орехов, сколько она сумеет правильно сосчитать. В результате некоторый сдвиг всё же произошёл, хотя и не принципиальный.

Одна смешная история показывает, до какой степени счёт в этом возрасте является чисто формальной процедурой. Однажды Женя, досчитав правильно «семь, восемь…», вдруг остановилась и спросила:

— Но ведь семь и восемь — это одно и то же, правда, папа?

С тех пор этот вопрос служит для меня своего рода лакмусовой бумажкой. Когда мне показывают ребёнка, который «умеет считать», я у него с серьёзным видом спрашиваю:

— Семь и восемь — это ведь одно и то же, верно?

Если он запротестует, значит, и вправду умеет считать. (Впрочем, один раз мне попался промежуточный вариант: один ребёнок очень серьёзно сказал мне, что нет, семь и восемь — это вовсе не одно и то же, а вот семнадцать и восемнадцать — это да, это одно и то же.)

Занятие 1. Снова феномены Пиаже

5 января 1984 года (четверг). 10³⁵-11¹⁵ (40 мин.). Женя, Саня, Дина.