Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

Вступление. Сначала я показал девочкам свой колокольчик и объяснил, что в школе всегда бывает звонок на урок и с урока, и так же будет у нас на кружке. Потом наговорил кучу ещё каких-то общих слов о том, как нам нужно всем жить дружно, хорошо себя вести и во всём слушаться меня, и тогда нам будет хорошо и весело и т. д., и т. п. Забегая вперёд, должен сказать, что неожиданно для меня девочки вели себя не просто хорошо, а совершенно безупречно. В данный же момент они серьёзно и внимательно меня слушали и с завистью смотрели на колокольчик.

Задание 1. Каких солдат больше? Я стал расставлять в рядок красные фишки («солдатиков»).

— A-а, знаю, сейчас считать будем! — закричала Дина.

Все наперебой закричали, что они тоже умеют считать. Я попросил Дину сосчитать солдатиков: их оказалось 9. Потом их сосчитала Саня.

— Смотри, Саня, а ведь ты считала их с другого конца.

— Потому что мне отсюда ближе!

— А почему же у тебя тоже получилось 9?

— Потому что я считала!

Потом считала ещё и Женя:

— Раз, два, три, четыре, пять, шесть, семь, семнадцать, девять. Тоже девять!

Затем я поставил параллельно красным ряд жёлтых солдатиков.

— Кого больше — красных солдатиков или жёлтых?

— Никого не больше, всех поровну.

— А если они будут драться, кто кого победит?

— Никто никого не победит.

Тогда я раздвинул жёлтый ряд так, чтобы он стал длиннее красного (рис. 133).

Рис. 133.Каких солдат больше, красных или жёлтых?

— А теперь кого больше?

— Жёлтых, жёлтых!

— А если они будут драться, кто победит?

— Жёлтые победят.

— Ну да, ведь побеждают те, кого больше, правда?

— Да.

— Саня, забери столько жёлтых солдатиков, чтобы стало поровну.

Саня забирает двух «лишних» солдат, мы кладём их в коробку.

— А теперь кого больше?

— Теперь опять поровну!

Я снова раздвигаю жёлтый ряд. Жёлтых солдат снова оказывается больше, так что в случае битвы они победят красных. Мы считаем солдатиков: красных оказывается 9, а жёлтых 7, но жёлтых больше! Я прошу Женю забрать столько жёлтых солдатиков, чтобы их опять стало поровну с красными; она убирает одного солдатика.

Так повторяется ещё пару раз; наконец, против 9 красных солдатиков стоят всего двое жёлтых. Дина и Саня всё ещё продолжают утверждать, что их поровну, но Женя не выдерживает и заявляет:

— Нет, этих меньше.

— Почему?

— Потому что здесь ничего нет, — она показывает на пустоту между двумя жёлтыми фишками.

Саня её очень горячо поддерживает, а Дина смущённо замолкает: она очень вежливая девочка и не знает, как ей теперь поступить, чтобы не разрушать игру.

[Вспомним здесь Димино замечание на стр. 19: папа с этим соглашался, значит, это было правильно.]

— Да ведь вы только что говорили, что жёлтых больше, а теперь говорите, что их меньше! — восклицаю я.

Саня мне что-то столь же горячо возражает. Дословно воспроизвести её рассуждения я не могу, но смысл в том, что, мол, раньше мы говорили то, что было правильно раньше, а теперь говорим то, что правильно теперь. То, что математические утверждения, верные вчера, верны также и сегодня, она ещё не знает, и поэтому противоречия в своих словах не видит.

— Так что же делать? — спрашиваю я.

В ответ Женя достаёт из коробки всех снятых ранее жёлтых солдатиков и ставит их обратно в шеренгу; солдат снова становится девять на девять.

— А теперь кто победит?

— Никто.

— Ну, раз никто не победит, то и драться незачем, и решили они мирно разойтись по домам, — заканчиваю я и собираю фишки в коробку.

Задание 2. Солдаты на табуретках

. Из другой коробки я достаю 11 фишек и 10 плашек. Объясняю девочкам, что фишки — это солдатики [почему солдатики? что-то я очень уж уклонился в военную тематику; добро бы ещё занимался с мальчиками!], а плашки — это табуретки. Я предлагаю девочкам рассадить солдатиков по табуреткам. Они это делают, но одному солдатику места не хватает.

Тогда я предлагаю попробовать рассадить их как-нибудь по-другому — так, чтобы всем хватило места. Например, всех красных солдатиков посадить на красные табуретки, зелёных — на белые и т. п. Девочки охотно берутся за дело, но, к сожалению, опять один солдатик оказывается лишним. Я делаю ещё какие-то предложения по их расстановке, но эффект тот же.

— Почему всё время один солдатик остаётся лишним!?

— Потому что у него нет места.

— А как же их рассадить так, чтобы ему тоже хватило места?

— Никак!

— Что, никак не получится?

— Да.

— А давайте попробуем вот так…

Я выдвигаю ещё одно предложение

(больших солдат — на белые и жёлтые табуретки, остальных — на остальные). А сам тем временем одного солдатика утаскиваю и прячу в карман.

Мы делаем ещё одну перестановку — и на этот раз всем солдатикам достаётся по табуретке! Девочки очень довольны — наконец-то удалось сделать то, что требуется. Лишь одна Дина смотрит на ряд табуреток с солдатиками с оттенком лёгкого недоумения. Я уже совсем было собрался переходить к следующему заданию, как вдруг она сказала:

— А давайте сделаем как было.

— А ты помнишь, как было?